《百分数的应用（三）》导学单

第七单元《百分数的应用（三）》导学单
【学习目标】
1.在具体的情境中，引导学生利用画图的方法找出等量关系，进而列出方程解决实际问题。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.在探究新知的过程中，进一步体会百分数与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【学习重点】列出方程解决有关百分数的实际问题。
【学习难点】能够联系旧知，通过类比法解决问题。
【知识链接】
1.找出单位“1”，并写出等量关系。
（1）第一次用去的长度是全长的40%。
（2）甲数的40%比甲数的25%多10。
思考：求一个数的百分之几是多少，用（ ）法。
2.一本书有300页，明明第一天读了全书的20%，第二天读了全书的10%，第一天比第二天多读多少页？
【合作探究】
一、出示情境图
1.说说你从中都知道了什么？
2.提出一个数学问题。
二、教材第93页问题二：笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。
1.我的困难是：____________________________。
2.我想的办法是：这道题的数据太多了，不如（ ）来看看。
三、教材第93页问题二：你能找到哪些等量关系？与同伴说说。
1.画图。
2.找出数量关系。
数量关系1：__________________________。
数量关系2：__________________________。
三、教材第93页问题三：列出方程，解决问题。
1.怎么设未知数？
2.食品支出和其他支出怎么表示呢？请画图找找它们与总支出的关系。
3.列出方程，解答问题。
解：设__________________________________。
方程：
答：____________________________________。
4.用方程解应用题的步骤是什么？
四、教材第94页“试一试”。
1.东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
（1）增产二成是什么意思？
（2）你能画图表示出今年与去年产量之间的关系吗？
（3）你能找出哪些等量关系？
（4）列出方程，解答问题。
解：设__________________________________。
方程：
答：____________________________________。
2.笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
（1）画图找出等量关系。
画图：
等量关系：
（2）列出方程，解答问题。
解：设__________________________________。
方程：
答：____________________________________。
【达标检测】
填一填。
1.（ ）增加25%是10；（ ）减少20%是4。
2.30是24的（ ）%，比80千克多12.5%是（ ）千克。
3.今年水稻产量比去年增产20%，今年产量相当于去年的（ ）%。
4.（ ）千米减少25%后是60千米，（ ）千米增加10%后是11千米。
连一连。
果园里有120棵苹果树，_________________，梨树有多少棵？
①比梨树多20% 120÷（1－20%）
②比梨树少20% 120×（1+20%）
③梨树比苹果树多20% 120×（1－20%）
④梨树比苹果树少20% 120÷（1+20%）
看图列式。
x只
第一次用去40% 第二次用去37.5%
四、解答问题。
1.一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的30%，两次用去绳子的长度相差2米，这根绳子原来的长度是多少米？
2.一个工厂已经加工了一批零件的80%，还剩24个。这批零件要加工多少个？
3.录音机每台降价30%后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
4.服装店同时买出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件陪了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了？
参考答案：
一、1.【答案】8；5。
2.【答案】125；90。
3.【答案】120。
4.【答案】80；10。
二、【答案】连线如下：
①比梨树多20% 120÷（1－20%）
②比梨树少20% 120×（1+20%）
③梨树比苹果树多20% 120×（1－20%）
④梨树比苹果树少20% 120÷（1+20%）
三、1.【答案】解：（1－25%）x=36 x=48
2.【答案】解：（1－40%－37.5%）x=180 x=800
四、1.【答案】解：设这根绳子原来的长度是x米。 30%x－20%x=2 x=20
2.【答案】解：设这批零件要加工x个。（1－80%）x=24 x=120
3.【答案】解：设这种录音机原来售价x元。 （1－30%）x=350 x=500。
4.【答案】120÷（1+20%）=100（元）；120÷（1-20%）=150（元）；两件衣服的进价是：100+150=250（元）；两件衣服的卖价是：120+120=240（元）；250元＞240元，答：亏本了。