人教A版高一数学必修四《三角恒等变换》培优测试卷

《三角恒等变换》培优测试
姓名： 班别： 分数：
时间：50分钟 满分100分

单项选择题，把答案填入下列表格.(每小题8分，共56分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
1．若，则
A． B． C． D．
2．若 ，则
A． B． C．1 D．
3．若，则（ ）
A． B． C． D．
4．
A． B． C． D．
5．已知，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则
A． B． C． D．
7．若，，则
A． B． C． D．
二、填空题.(每小题6分，共24分)
8．已知函数，则的最小值是_____．
9．已知，，则___．
10．函数的最大值是 ．
11． ．

三、解答题(每小题10分，共20分)
12．已知为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．











13．已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．


《三角函数》培优测试答案
一、选择题.
1．B【解析】．故选B．
2．A【解析】由，，得，或
，，所以，
则，故选A．
3．D【解析】因为，所以，
所以,所以,故选D．
4．D【解析】原式=．
5．A【解析】因为，
所以，选A.
6．C【解析】由可得，进一步整理可得，解得或，
于是．
7．D【解析】由可得，，
，答案应选D．
另解：由及，可得
，而当时
，结合选项即可得．
二、填空题.
8．

9．【解析】∵，，
∴ ①，
②，
①②两式相加可得
，
∴．
10．1【解析】化简三角函数的解析式，则
，
由可得，当时，函数取得最大值1．?
11．【解析】．
三、解答题(每小题10分，共20分)
12．【解析】(1)因为，，所以．
因为，所以，
因此，．
(2)因为为锐角，所以．
又因为，所以，
因此．
因为，所以，
因此，．
13．【解析】（Ⅰ）由，，
，得．
（Ⅱ）由与得
所以的最小正周期是
由正弦函数的性质得，
解得,
所以的单调递增区间是()．