六年级上册数学教案-2.1分数混合运算（一）北师大版（2014秋）（含教学反思）

分数混合运算（一）
教学内容 北师大版小学数学六年级上册21~22页
教材分析
本节课的教学内容是学生学习了分数加减混合运算、分数乘除法后的一节新内容，是后面学习分数乘法运算律以及解答有关分数混合运算问题的基础。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，同时体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。
学情分析
学生已经掌握了整数混合四则运算的顺序，本节知识是在此基础上进一步学习分数的四则混合运算。在教学设计时可从学生的实际出发，引导学生分析分数应用题，根据学生对应用题的理解画出线段图，以达到突出教学难点的这一目的。然后让学生体会分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的
教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会正确计算分数混合运算。使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
2、经历分析数量关系、画线段图、说数量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。
3、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心，培养学生分析和推理能力。
教学重点：掌握分数混合运算的计算技巧，并能正确计算。
教学难点：能正确、熟练的进行分数混合运算，提高计算能力，解决日常生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、 旧知铺垫，揭示课题
师：同学们，我们已经学过了单位“1”的有关知识，也学会了根据已知条件找出题中的数量关系。现在请同学们找出下列两题的数量关系。
1、找出下列数量关系。
（1）梨的重量是苹果重量的。 （苹果重量×=梨的重量）
（2）五年级男生人数占全班的。（全班人数×=男生人数）
2、说出下列各式的运算顺序。
58×3÷2 15÷3×16 95÷5+14 95÷（5+14）
3、 导入：刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的顺序，现在我们一起来学习分数混合运算。（板书课题）
二、引导分析，自主探究
我知道同学们的兴趣很广泛，参加了学校的各种兴趣小组，比如书法小组、跳绳小组、象棋小组和足球小组等。淘气在课下也对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查，现在请看大屏幕 。
1、出示本课的情境图：

2、分析问题：
（1）师：观察情境图，请同学们分析图上的数学信息，说一说找到了哪些信息。题中出现了几个数量？之间有什么关系？
（学生汇报：气象小组人数× =摄影小组人数
摄影小组人数×=航模小组人数）
（2）你能提出哪些数学问题？ （航模小组有多少人？）
3、解决问题：航模小组有多少人？
（1） 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） （2）请你用线段图来表示三个量之间的关系。
学生在练习本上画，找一个人板演。生画完后师评价，并将线段图补充完整。
气象小组：
摄影小组：
航模小组：
师：根据线段图，你能列出算式并计算出来吗？
方法1：分步算式：
摄影小组：12×=4（人）
航模小组：4× =3（人）
同意他的说法吗？为什么先算摄影小组有多少人？请根据线段图说一说。
方法2：综合算式
12××
=4×
=3（人）
比较方法2和方法1的区别和联系：生说过程，根据题意先算什么，再算什么？
（方法1是分步式，方法2是综合式，这两种方法都是先算摄影小组人数，再算航模小组人数。）
方法3
师：观察线段图，航模小组和气象小组没有直接关系，那能不能通过图，看出航模小组和气象小组的关系呢？那可以怎么算？请同学们列式试试看。
12×（×）
=12×
=3（人）
观察2、3两种解答方法，你有什么发现？
师：方法2和方法3都是综合算式解答。根据解题思路，这两个算式应该先算什么，再算什么？
（方法2是先算摄影小组人数再算航模小组人数，而方法3是先算航模小组人数是气象小组人数的几分之几，接着计算出航模小组的人数。）
独立思考，组内交流，全班汇报，得出结论：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序是一样的，都是从左到右依次计算。
其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除法后算加减法；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）
三，应用知识，解决问题
1、独立完成下列试题，再说一说你是怎样想的。
12÷ ÷ ÷× × ( ÷ )
学生练习师巡视指导，完成后集体订正
2、看图列式计算

学生独立列式计算后，请一个学生口头回答，再集体订正。
下面几道题算的对吗?计算时有什么好办法可以减少错误？
×÷ ÷÷ ×÷
=×× =×× =××
= = =
小结：在计算分数混合运算时，一定要看清运算符号，理清运算顺序，掌握计算方法，多做练习，杜绝马虎，提高计算能力。
四、拓展延伸，巩固应用
数学故事：
数学课本23页第7题：笑笑家来了8位客人，她从家里拿出来了3瓶饮料，每瓶升，每杯升。每人一杯，够吗？
五、课堂小结
这节课我们学到了什么内容？你有哪些收获？
附 板书设计
　 方法1 12×=4（人） 4×=3（人）
方法2 12×× 方法3 12×（×）
=12× =4×
=3 （人） =3（人）

教学反思
本节课教学设计中遵循运算概念的自主构建规律，以学生的发展为本，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得自信和成功的喜悦。教学时为了更清楚地理解和掌握应用题的数量关系，借助线段图帮助学生理解题意，放手让学生自己来解答。教学过程中引导学生通过观察两道分数混合运算的算式，分析讨论分数混合运算与整数混合运算的相同之处后，总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。这样很轻松地让学生体会感受到分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。