入学第一课1.1“集合的含义及表示”（20张）

课件20张PPT。欢迎你们进入
高一数学课堂致同学

同学们，我们怀着美好的理想走到一起来了。希望同学们能够以求真务实的态度、锲而不舍的精神，学会阅读，学会独立思考，学会用数学的方式认识世界、解决问题。携手共进，快乐学习，圆满完成高中三年的学习任务。
我将和同学们一起学习，一起成长，…一、数学是什么？数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。二、学数学的过程和6个环节：1.过程：提出问题体验数学感知数学建构数学运用数学理解数学2.环节：预习，听课，复习，作业，考试，反思三、怎样学好数学？1.打好基础：重视基础知识的学习，提升基本能力，体会蕴含在各章中的数学思想方法。2.培养学习兴趣，形成学习习惯，发展学习能力。先预习再听课，先复习再作业，及时纠错。善于学习的人——好学生学习的十大秘籍：1.以学为先2.独立思考3.讲究条理4.学会阅读5.合理安排6.善做笔记7.书写整洁8.及时提问9.学习互助10.自我测查
上课方式 每周新授3节.
学习方式
根据“预习指导”和“任务目标”完成“自主学习”；
然后带着问题听课：积极参与“活动探究”、建构数学，通过例题学解法，及时归纳总结、完成“当课反馈”；及时提出问题、分析问题和解决问题。
①课堂作业设置一本；
提倡用0.5mm黑色签字笔书写，一律要求用铅笔、尺规作图，书写规范；墨迹、错误用橡皮擦擦干净，保持作业本整洁；
当天布置的作业，第二天晨读课之前交；批阅用“X”或“？”号代表错误，一般点在错误开始处，自觉完成更正、订正；
②每次作业按记分评定，得分80～95为优良等级，95及以上为优秀等级；
③按进度自觉阅读课本，查漏补缺，温故知新。作业要求成绩总评
每期总评成绩100分，分为三大项，分值为： ①考试成绩:期中占30％ 、期末占40％ ;
②平时成绩：占30％ (包括作业、练习、课堂参与度，如：坚持预习自学，互助合作，独立思考，踊跃发言，主动探究多种解题途径，……；提倡认真记好听课笔记本、纠错集，并自我测查、自我评价等等). 课题：1.1 集合的含义及其表示1.请你介绍自己的家庭、原来读书的学校、现在的班级等情况.2.“家庭”、“学校”、“班级”等概念有什么共同的特征？问题情境
一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）简称元.2. 集合的元素具有：
确定性、互异性、无序性.
思考：下列元素能构成集合吗？为什么？
（1）高一（10）班的学生；
（2）充分小的正数；
（3）中国国旗的颜色.
3. 集合通常用大写的拉丁字母集合A,集合B,集合C,……来表示.
常用数集：自然数集N，整数集Z,有理数集Q,实数集R.
集合的元素常用小写的拉丁字母a,b,c,……表示.
1.集合，集合的元素
建构数学集合相等的定义：两个集合所含元素完全相同

（1）列举法：


5. 集合的表示法：
集合

空集的定义：不含任何元素的集合

6. 集合的分类：

4.元素与集合的“属于”、“不属于”的关系：
（2）描述法：


其中x表示集合中具有性质 p ( x )的代表元素
有限集
无限集
空集?

单元集

2元集

……
n元集例1.用列举法表示下列集合：
（1）4大洋的集合：
；
（2） “mathematics”中的字母的集合：
；
（3） 偶数的集合：
.

{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}{m, a, t, h, e, i, c, s}{……，-4，-2，0，2，4，……}例2.用描述法表示下列集合：
（1）4大洋的集合：
；
（2） 奇数的集合：
；
（3） 正偶数的集合：
.
（4） 方程 x2+1=0的实数解的集合：
.

{ x｜x是4大洋之一}{ x｜x=2n-1, n∈Z }＝{ x｜x=2n＋1, n∈Z }{ x｜x=2n, n∈Z + }{ x｜ x2+1=0, x∈R }=φ?{ x｜ x3= x }={-1，0，1}{1，2，3，4，6，12}{ x｜ 2x-3>5 }={x｜ x>4 }?例4.判断：
（1）高一（10）高个子的全体是一个集合 ( )
（2）方程 x2-1=0的解集是：{1，-1}； ( )
（3）{ 1,2 } = { 2,1 } ； ( )
（4） {（1,2）} = {（2,1）} ； ( )
（5）3是集合A= { y｜y=x2，x∈Q} 的元素. ( )
小结例5. 已知：集合A= {1，0，x }， x2∈A.
求x的值.
解：由 x2∈A得

解得 x= -1

点拨：（1）集合的元素的三性；
（2）检验.

已知：集合A= { x｜kx2- 2x +3=0 ,k,x∈R}中最多只有一个元素，则k的取值范围是 .
巩固练习真子集

集合的分类

元素与集合的关系:

集合

集合的含义

集合的表示法

集合元素的三性

确定性

互异性
无序性

用大写的拉丁字母表示（N,Z,Q,R）

列举法

描述法

韦恩图法

集合与集合的关系

子 集

集合相等

?