1.1.1 两个基本计数原理 课件22张PPT
文档属性
| 名称 | 1.1.1 两个基本计数原理 课件22张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 692.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-09 21:41:51 | ||
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文档简介
课件22张PPT。两类能26种 10种26+10=36种或一个阿拉伯数字给你的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？请思考:用一个大写的英文字母用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给你的座位编号假如你从连云港到西安旅游，请问你共有多少种不同的走法？客车每天有3个班次，火车每天有2个班次，可以坐直达客车或直达火车，引例1连云港西安分析：完成从连云港到西安这件事有2类方式，
所以，从连云港到西安共有3+ 2= 5种方法.问题1:这两个问题有什么共同特征？1、都是要完成一件事3、用任何一类方法都能直接完成这件事4、都是采用加法运算2、完成这件事方法有两类完成一件事有两类不同的方式，在第1类方式中有m种不同的方法，在第2类方式中有n种不同的方法，那么完成这件事共有
N = m + n
种不同的方法。引例2：在填写高考志愿表时,你了解到A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:如果你只能选一个专业,那么你共有多少种选择呢?N=5+4+5=14(种)完成一件事有 n 类方式，在第1类方式中有 m1 种不同的方法，在第2类方式中有 m2 种不同的方法，那么完成这件事共有
种不同的方法。… …在第n类方式中有 mn 种不同的方法，问题3：引例2是否满足上述一般情形？有何区别？能否推广？分类计数原理分析：完成你的座位编号这件事
分两步完成：第1步：先确定一个英文字母
第2步：再确定一个阿拉伯数字字母 数字 得到的号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9树形图A引例4：你的大学班级有男生27名，女生25名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加校迎新联谊会，共有多少种不同的选法？问题4：引例3、4是否满足分类计数原理？
有何区别？分类计数原理： 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有
N=m×n分步计数原理：种不同的方法.分步计数原理那么完成这件事共有
种不同的方法。完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1 种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，… … 做第n步有mn种不同的方法，例1、你大学宿舍的电话号码是0298266××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式: 若要求最后4个数字均不重复,则又有多少种不同的电话号码?0298266分析:分析:两个计数原理 用来计算“完成一件事”的方法种数每类方案中的每一种方法都能______ 完成这件事每步_________才算完成这件事情
（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）类类相加步步相乘类类独立步步相依独立依次完成分类完成分步完成解：从书架上任取1本书，例2 书架上的第1层放着4本不同的计算机书，第2层放着3本不同的文艺书，第3层放着2本不同的体育书。第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4种方法； 第2类方法是从第2层取1本文艺书，有3种方法； 第3类方法是从第3层取1本体育书，有2种方法。 根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：N=4+3+2=9. （1）从书架上任取1本书，有几种不同的取法？有三类方法：（2）从书架上的第1、2、3层各取1本书，有几种不同的取法？例2 书架上的第1层放着4本不同的计算机书，第2层放着3本不同的文艺书，第3层放着2本不同的体育书。（1）从书架上任取1本书，有几种不同的取法？解：从书架的第1，2，3层各取1本书，第1步：从第1层取1本计算机书，有4种方法； 第2步：从第2层取1本文艺书，有3种方法； 第3步：从第3层取1本体育书，有2种方法。 根据分步计数原理，不同取法的种数是：N=4×3×2=24. 可以分成三个步骤完成：解答计数问题的一般思维过程：
完成一件什么事
例3 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在大学寝室左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？甲乙丙解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第一步，从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法；第二步，从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法。根据分步计数原理，不同挂法的种数是：N=3×2=6.
思考：还有其他解答本题的方法吗？例3 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在大学寝室左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？甲乙丙解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第一步，从3幅画中选出2幅，有3种选法；
（“甲、乙”，“甲、丙”，“乙、丙”）第二步，将选出的2幅画挂好，有2种挂法根据分步计数原理，不同挂法的种数是：N=3×2=6.
思考：还有其他解答本题的方法吗？例4 有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？变式 有3个不同的邮箱，你要投递5张明信片，共有多少种不同的投递方法？课堂小结共同点：完成一件事要n个不同的步骤；每一个步骤都不能直接完成该事件，只有完成每个步骤，才能完成这件事。各个步骤相互联系 ；相互联系分步到达相互独立
直达目的都是有关“完成一件事情”的所有不同方法的种数问题。主要不同点：分类加法计数原理、分步乘法计数原理
所以，从连云港到西安共有3+ 2= 5种方法.问题1:这两个问题有什么共同特征？1、都是要完成一件事3、用任何一类方法都能直接完成这件事4、都是采用加法运算2、完成这件事方法有两类完成一件事有两类不同的方式，在第1类方式中有m种不同的方法，在第2类方式中有n种不同的方法，那么完成这件事共有
N = m + n
种不同的方法。引例2：在填写高考志愿表时,你了解到A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:如果你只能选一个专业,那么你共有多少种选择呢?N=5+4+5=14(种)完成一件事有 n 类方式，在第1类方式中有 m1 种不同的方法，在第2类方式中有 m2 种不同的方法，那么完成这件事共有
种不同的方法。… …在第n类方式中有 mn 种不同的方法，问题3：引例2是否满足上述一般情形？有何区别？能否推广？分类计数原理分析：完成你的座位编号这件事
分两步完成：第1步：先确定一个英文字母
第2步：再确定一个阿拉伯数字字母 数字 得到的号码
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5
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9A1
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A4
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A6
A7
A8
A9树形图A引例4：你的大学班级有男生27名，女生25名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加校迎新联谊会，共有多少种不同的选法？问题4：引例3、4是否满足分类计数原理？
有何区别？分类计数原理： 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有
N=m×n分步计数原理：种不同的方法.分步计数原理那么完成这件事共有
种不同的方法。完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1 种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，… … 做第n步有mn种不同的方法，例1、你大学宿舍的电话号码是0298266××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式: 若要求最后4个数字均不重复,则又有多少种不同的电话号码?0298266分析:分析:两个计数原理 用来计算“完成一件事”的方法种数每类方案中的每一种方法都能______ 完成这件事每步_________才算完成这件事情
（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）类类相加步步相乘类类独立步步相依独立依次完成分类完成分步完成解：从书架上任取1本书，例2 书架上的第1层放着4本不同的计算机书，第2层放着3本不同的文艺书，第3层放着2本不同的体育书。第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4种方法； 第2类方法是从第2层取1本文艺书，有3种方法； 第3类方法是从第3层取1本体育书，有2种方法。 根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：N=4+3+2=9. （1）从书架上任取1本书，有几种不同的取法？有三类方法：（2）从书架上的第1、2、3层各取1本书，有几种不同的取法？例2 书架上的第1层放着4本不同的计算机书，第2层放着3本不同的文艺书，第3层放着2本不同的体育书。（1）从书架上任取1本书，有几种不同的取法？解：从书架的第1，2，3层各取1本书，第1步：从第1层取1本计算机书，有4种方法； 第2步：从第2层取1本文艺书，有3种方法； 第3步：从第3层取1本体育书，有2种方法。 根据分步计数原理，不同取法的种数是：N=4×3×2=24. 可以分成三个步骤完成：解答计数问题的一般思维过程：
完成一件什么事
例3 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在大学寝室左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？甲乙丙解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第一步，从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法；第二步，从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法。根据分步计数原理，不同挂法的种数是：N=3×2=6.
思考：还有其他解答本题的方法吗？例3 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在大学寝室左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？甲乙丙解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第一步，从3幅画中选出2幅，有3种选法；
（“甲、乙”，“甲、丙”，“乙、丙”）第二步，将选出的2幅画挂好，有2种挂法根据分步计数原理，不同挂法的种数是：N=3×2=6.
思考：还有其他解答本题的方法吗？例4 有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？变式 有3个不同的邮箱，你要投递5张明信片，共有多少种不同的投递方法？课堂小结共同点：完成一件事要n个不同的步骤；每一个步骤都不能直接完成该事件，只有完成每个步骤，才能完成这件事。各个步骤相互联系 ；相互联系分步到达相互独立
直达目的都是有关“完成一件事情”的所有不同方法的种数问题。主要不同点：分类加法计数原理、分步乘法计数原理