2.6 正态分布课件48张PPT
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课件48张PPT。正态分布马克思·波恩英籍德国理论物理学家,量子论大师波恩(Born)说：
任何偶然发生的事件都有其发生的必然原因，任何必然发生的事件都是由大量偶然的因素共同决定的！?从我们年级男生中随机选出80名，测量其身高数据如下（单位：cm）：这些数据的分布有怎样的特点呢？前面离散型随机变量的值可以一一列举，如果随机变量可取某个区间上的一切值,无法一一列举，就是连续型随机变量，如男生的身高.中间高，两头低，左右大致对称?中间高，两头低，左右大致对称身高/cm再从我们年级剩下的男生中随机选出80名，测量其身高数据如下（单位：cm）：?数据增多且组距缩小中间高，两头低，左右大致对称身高/cm?数据增多且组距缩小身高/cm?中间高，两头低，左右大致对称身高/cm数据较少且组距较大5数据无限增多且组距无限缩小频率分布折线图趋近于一条优美的光滑曲线?身高/cm7问题：此曲线能否成为某一函数的图像？7?曲线的函数解析式：???y“钟形”曲线?(1)正态曲线解析式的结构，??是随机变量的均值，?反映随机变量取值的稳定程度.探究：??标准差固定探究：xy?????? 越大曲线位置越在 .?右边 O当 一定时 越小曲线越 总体的分布越均值固定探究：越大曲线越 总体的分布越 .集中；尖陡，扁平，分散xy???????O?????yx探究：观察不同的正态曲线, 说说正态曲线有哪些共同特征.xxyy????????OO所有小矩形的面积之和等于探究：?x身高/cm11(3)曲线关于直线 对称；(2)当 时,曲线上升；当 时,曲线下降；(1)曲线向左右两边无限延伸,以 轴为渐近线，
曲线在 轴的上方；(4)正态曲线下方和 轴上方范围内的区域面积为1.xx???x问题1：频率分布直方图中各个小矩形的面积表示各组数据的______.频率探究：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率(各个小矩形的面积)就越接近于总体在相应各组取值的概率．探究：??xy?正态分布的定义:???x?不影响????棣莫弗1733年法国数学家棣莫弗用n！的近似公式得到正态分布.高斯德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布.高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举.现今德国10马克的钞票上印有高斯头像及正态分布的密度曲线.某一地区同年人的身高体重肺活量一定条件下生长的植物的株高、单位面积产量在测量中的测量误差某地每年某月份的平均气温平均温度降雨量 一个随机变量如果在多种微小因素影响下，且没有一种影响占主导地位，则它就服从正态分布.
特别是在独立地大数量重复实验时，就平均而言，任何一个随机变量的分布都将趋近于正态分布，这就是中心极限定理.思考：你能否举出生活中服从正态分布的随机现象实例？97正态曲线函数解析式???标准正态曲线函数解析式?????例.随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表，求????反思2：?反思1：查表的方法；举一反三：随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表求?分析:???利用正态曲线的对称性，?反思5：????反思6：随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表，求?????????(2)通常称发生的概率小于5%的事件为小概率事件,即事件在一次试验中几乎不可能发生；??工业生产运用3σ原则进行质量控制???标准正态分布统计思想类比与归纳思想数形结合思想转化与化归思想数学思想：数学
知识：正态曲线正态曲线的特点正态分布课后
拓展：理解正态分布与标准正态分布的区别与转化,
可收看微课.作业:3.课本习题2.6及补充.1.生活中的正态分布,试再举例并说明理由;
2.继续查阅学习正态分布相关资料.谢 谢 大 家！
任何偶然发生的事件都有其发生的必然原因，任何必然发生的事件都是由大量偶然的因素共同决定的！?从我们年级男生中随机选出80名，测量其身高数据如下（单位：cm）：这些数据的分布有怎样的特点呢？前面离散型随机变量的值可以一一列举，如果随机变量可取某个区间上的一切值,无法一一列举，就是连续型随机变量，如男生的身高.中间高，两头低，左右大致对称?中间高，两头低，左右大致对称身高/cm再从我们年级剩下的男生中随机选出80名，测量其身高数据如下（单位：cm）：?数据增多且组距缩小中间高，两头低，左右大致对称身高/cm?数据增多且组距缩小身高/cm?中间高，两头低，左右大致对称身高/cm数据较少且组距较大5数据无限增多且组距无限缩小频率分布折线图趋近于一条优美的光滑曲线?身高/cm7问题：此曲线能否成为某一函数的图像？7?曲线的函数解析式：???y“钟形”曲线?(1)正态曲线解析式的结构，??是随机变量的均值，?反映随机变量取值的稳定程度.探究：??标准差固定探究：xy?????? 越大曲线位置越在 .?右边 O当 一定时 越小曲线越 总体的分布越均值固定探究：越大曲线越 总体的分布越 .集中；尖陡，扁平，分散xy???????O?????yx探究：观察不同的正态曲线, 说说正态曲线有哪些共同特征.xxyy????????OO所有小矩形的面积之和等于探究：?x身高/cm11(3)曲线关于直线 对称；(2)当 时,曲线上升；当 时,曲线下降；(1)曲线向左右两边无限延伸,以 轴为渐近线，
曲线在 轴的上方；(4)正态曲线下方和 轴上方范围内的区域面积为1.xx???x问题1：频率分布直方图中各个小矩形的面积表示各组数据的______.频率探究：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率(各个小矩形的面积)就越接近于总体在相应各组取值的概率．探究：??xy?正态分布的定义:???x?不影响????棣莫弗1733年法国数学家棣莫弗用n！的近似公式得到正态分布.高斯德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布.高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举.现今德国10马克的钞票上印有高斯头像及正态分布的密度曲线.某一地区同年人的身高体重肺活量一定条件下生长的植物的株高、单位面积产量在测量中的测量误差某地每年某月份的平均气温平均温度降雨量 一个随机变量如果在多种微小因素影响下，且没有一种影响占主导地位，则它就服从正态分布.
特别是在独立地大数量重复实验时，就平均而言，任何一个随机变量的分布都将趋近于正态分布，这就是中心极限定理.思考：你能否举出生活中服从正态分布的随机现象实例？97正态曲线函数解析式???标准正态曲线函数解析式?????例.随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表，求????反思2：?反思1：查表的方法；举一反三：随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表求?分析:???利用正态曲线的对称性，?反思5：????反思6：随机变量 Z ~N (0,1)，查标准正态分布表，求?????????(2)通常称发生的概率小于5%的事件为小概率事件,即事件在一次试验中几乎不可能发生；??工业生产运用3σ原则进行质量控制???标准正态分布统计思想类比与归纳思想数形结合思想转化与化归思想数学思想：数学
知识：正态曲线正态曲线的特点正态分布课后
拓展：理解正态分布与标准正态分布的区别与转化,
可收看微课.作业:3.课本习题2.6及补充.1.生活中的正态分布,试再举例并说明理由;
2.继续查阅学习正态分布相关资料.谢 谢 大 家！