3.1 随机事件及其概率课件28张PPT

课件28张PPT。随机事件及其概率概率论的由来 : 概率论产生于十七世纪，,但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出了一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理 ?” 这位数学家是当时著名的数学家帕斯卡，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情一定不会发生，有些事情可能发生也可能不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢？ 随机事件及其概率问题情景：
请同学们来观察下面一些事件，并从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？(1).在标准大气压下，把水加热到100度,水沸腾(2).导体通电,发热(3).同性电荷,互相吸引(4).实心铁块丢入水中,铁块浮起(5).买一张福利彩票,中奖(6).掷一枚硬币,正面朝上 观察下列现象，并从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？
(1).在标准大气压下，把水加热到100度,水沸腾
(2).导体通电,发热
(3).同性电荷,互相吸引
(4).实心铁块丢入水中,铁块浮起
(5).买一张福利彩票,中奖
(6).掷一枚硬币,正面朝上概念:1. 现象2.事件(1).定义:对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验,而实验的每一种可能的结果,都是一个事件.(2).分类1.随机事件注意：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。 事件的结果是相应于“一定条件”而言的。随着条件的改变,其结果也会不同,因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。 提醒：①木柴燃烧，产生热量;
②抛一石块,下落.
③在常温下,焊锡熔化;
④在标准大气压下，
且温度低于0℃时，冰融化.
⑤抛一枚硬币,正面朝上;
⑥某人射击一次,中靶.条件：木柴燃烧；结果：产生热量
必然事件条件：常温下；结果：焊锡熔化
不可能事件条件：抛一石块；结果：下落
必然事件条件：标准大气压下且温度低于
0oC；
结果：冰融化
不可能事件条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上
随机事件条件：射击一次；结果：中靶
随机事件例题:说出下列事件的条件和结果,并判断是哪种事件.3.随机试验概念:如果一个试验满足以下条件:
(1).试验可以在相同条件下重复进行;
(2).试验的所有结果是明确可知的,但不止一个;
(3).每次试验总是出现这些结果中的一个,但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果.
则这样的试验叫做随机试验.思考：

随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？
让我们来做抛掷硬币的实验：电脑模拟实验
下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。 实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题（1）这些实验结果出现的频率有何关系？
（2）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 历史上曾有人做过大量重复抛掷硬币的试验，结果如下表 ： 我们看到,当抛掷硬币的试验次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，并在它附近摆动1.某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动.再请同学们看这样两组数据 2.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动. 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数. 这表明:
① 频率是随机的,事先无法确定.
② 频率又“稳定”在一个常数的附近. 频率偏离这个常数很大的可能性虽然存在,但是试验的次数越大,频率偏离这个常数的可能性越小.也就是说: 随机事件的每一次试验结果都是偶然的,但是从多次重复试验中可以知道,在大量的偶然性中存在着必然的规律.
结论：定义:1.随机事件的概率:
一般地,对于给定的随机事件Ａ，在相同条件下，随着实验次数的增加，事件Ａ发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件Ａ发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件Ａ的概率，记作Ｐ（Ａ）．2.概率的统计定义:
如果随机事件Ａ在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件Ａ发生的频率 作为事件Ａ发生的概率的近似值，
即说明：③概率是频率的稳定值，是一个常数，与试验次数无关，
而频率是概率的近似值，随试验次数改变.④概率反映了随机事件发生的可能性的大小.① 对任意事件A，0≤P（A）≤1，⑤求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率. ②若 分别代表必然事件和不可能事件，则：例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
(1)若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；
(2)没有空气，动物也能生存下去；
(3)直线y=k(x+1)过定点(?1,0)；
(4)某一天内电话收到的呼叫次数为0；
(5)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球 必然事件不可能事件必然事件随机事件随机事件例2、某市1999—2002年新生儿出生数及其中的男婴数如下： （1）填写上表中的男婴出生的频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）该市男婴出生的概率约为多少？0.5240.5210.5120.5130.521.下列事件：
(1).口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
(2).在标准大气压下，水在90℃沸腾。
(3).射击运动员射击一次命中10环。
(4).同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。
其中是随机事件的有 ( )
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) C巩固练习：
A2.下列事件：
(1).如果a、b∈R, 则a+b=b+a。
(2).如果a 。
(3).我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4).没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 ( )
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
3.下列事件：
(1).a,b∈R且a(2).抛一石块，石块飞出地球。
(3).掷一枚硬币，正面向上。
(4).掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是 ( )
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C4．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.950.880.920.890.910.9
1.本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。
2.必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的,当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3.必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此,任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
4.随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件A的概率。课堂小结：再见！