3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域课件19张PPT

课件19张PPT。课题：二元一次不等式表示的平面区域单位：江苏省太湖高级中学出版社：江苏教育出版社教材：高中数学必修5年级：高一【背景材料】
在造国产航母“001”时，需要许多巨大的钢架构成的，为了按期完工，每天至少需要40根高质量的钢柱，已知国内只有甲乙两个钢厂有能力生产这样的钢柱，甲钢厂和乙钢厂每间车间的日生产量分别是5根和8根，但是两个厂每天总共能投入生产的车间至多6间，那么两个钢厂各提供多少车间才能满足每天的需求呢？情境引入解设甲乙两个钢厂各提供x,y个车间才能满足每天的需求，则有：情境引入为了解决这个问题我们首先来研究数对（ x,y）的范围问题，即：二元一次不等式表示的平面区域二元一次等式的几何意义xyO思考1：直线l与方程y=10-4x的关系？P(x,y)y=10-4x方程y=10-4x的直线l直线l的方程y=10-4x直线l以方程的解为坐标的点都在直线上直线上任一点的坐标都是方程的解思考2：一条直线把它所在的平面分成几部分？xyO直线上方直线下方思考3：
如何表示直线y=10-4x 上方的平面区域呢？y=10-4xxyOP(x,y)y＞y0y>10-4xy0=10-4x平面区域不等式y>10-4x区域内任一点的坐
标都是不等式的解以不等式的解为坐
标的点都在区域内不等式y>10-4x的平面区域的y=10-4xxyOy＜10-4x思考4：
如何表示直线y=x-4 下方的平面区域呢？P(x,y)Q(x,y0)y0=10-4xy以点代面思考6：
画出不等式y ≥2x+3表示的平面区域。注意：1.直线不过原点常选原点；
2.画直线要分清虚实。y ≥2x+3y<2x+3y=2x+3xyOy＜2x+3y>2x+3思考7：直线y=kx+b 上方的平面区域对应的不等式为 ；
直线y=kx+b 下方的平面区域对应的不等式为 。y＜10-4xy>10-4xy=10-4x口诀：上大下小注意：虚线 实线一点
选点法y＜kx+by>kx+b定义
证明思考8：
直线Ax+By+C=0上方的平面区域对应的不等式?
直线Ax+By+C=0下方的平面区域对应的不等式? 上方下方下方上方口诀：上大下小；B<0时，上小下大.6x+5y=22xyO练习：
将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来 xyOx=-3xyOxyOx=6y=xx>-3x≤66x+5y≤22y>x练习1： 上下上下练习： 1.若点(-3,t）在直线x-3y+6=0上方，求t的取值范围。2.若点A(-1,2）和点B(1,3）在直线x+y-a=0的两侧，求a的取值范围。变式
已知点A(-1,2）和点B(1,3），若在直线x+y-a=0的与线段AB有公共点，求a的取值范围。判断二元一次不等式表示的平面区域：总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.首选口诀：上大下小；
特别 B<0时，上小下大。3.画直线区域时要分清直线是用虚线还是实线。2.常用“选点法” ，通过选点定侧，实现 以点代面（半平面）。特别地，当边界不过原点时，常选原点。谢谢!作业：巩固练习