成都市金堂县金龙中学2019——2020北师大版本七年级数学上期第五章一元一次方程一课一课练（含答案）

一、判断正误
1.x+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16. （ ）
2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍，如果设宽为x cm,则2（2x+x）=8. （ ）
3.x=5是方程的解，那么在式子m+x=10中，m=5.（ ）
4.x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0. （ ）
二、选择题
1.下列是一元一次方程的是（ ）
A.x2－x=4 B.2x－y=0
C.2x=1 D.=2
2.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
3.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ）
A.10本 B.12本 C.8本 D.7本
4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）
A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁
5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（ ）
A.10和2 B.8和4 C.7和5 D.9和3
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（ ）
A.7岁 B.8岁 C.16岁 D.32岁
7．下列各式中，是方程的个数为（ ）
（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、根据题意，列出方程
1.x的与1的和为8.

2.x与的商与4的差为9.


四、填空题
1.小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x岁，则小红的年龄________岁.
根据题意，列方程得：________.
解这个方程：__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________，
解方程_______________，
x=___________.
∴______年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
3．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？


4．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？


5．三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？



情景再现：

妈妈的同事问小强的妈妈：“你儿子今年几岁了？”妈妈说：“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同事说：“我知道了.”
同学们，你知道小强今年多大了吗？
若设小强今年x岁，那么3倍就是__________所以得列等式__________.
解这个等式__________
x=__________
∴小强今年__________岁
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.
请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题.





新情景引入：
(一)等式的性质
①若a=b,则a±c=b±c.
②若a=b,则ac=bc;(c≠0).
③若a=b,则b=a(对称性).
④若a=b,b=c,则a=c(传递性).
⑤若a=b,c=d,则a±c=b±d;ac=bd.(c=d≠0).
⑥若a=b,则an=bn.
(二)参考练习题
一、填空题
(1)如果x=0.5,那么x=_____,这是根据_____.
(2)如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据_____.
(3)如果x－3=2,那么x=_____,根据_____.
(4)如果x+y=0,则x=_____,根据_____.
(5)如果4x=－12y,则x=_____,根据_____.
(6)如果a－b－c=0,则a=_____,根据_____.
二.选择题
(1)下列说法中，正确的个数是( )
①若mx=my,则mx－my=0 ②若mx=my,则x=y ③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)下列变形符合等式性质的是( )
A.如果2x－3=7,那么2x=7－3
B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2
C.如果－2x=5,那么x=5+2
D.如果－x=1,那么x=－3
三.判断下列说法是否成立，并说明理由：
(1)由a=b,得;



(2)由x=y,y=,得x=;



(3)由－2=x,得x=－2.



四.编一个方程，使它的解为x=－.




情景再现：
利用等式的性质解下列方程
（1）x+1=6 (2)3－x=7
解：（1）方程两边都同时减去1，得：
x+1－1=6－1 x=6－1 x=5
(2)方程两边都加上x得
3－x+x=7+x 3=7+x
方程两边都减去7得
3－7=7+x－7
∴－4=x
习惯上写成：x=－4
观察上面解的过程实际是把原方程中已知项“+1”，改变符号后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项.
观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：__________
利用移项解下列方程
（1）x－5=11 (2)3=11－x
解：移项得_______解：移项得_______
∴x=__________∴__________
∴x=__________

一、填空题
1.如果2x=5－3x,那么2x+________=5.
2.用等号“=”或不等号“≠”填空.
（1）5+3_______5+4
(2)8+(－4)_______8－(+4)
3.小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的.
二、你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“”下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”
1.方程是等式
2.等式是方程
3.因为x=y，所以3x=3y,那么，如果ax=ay,那么x=y.
三、解下列方程
1.2x+3=x－1 2.z+=z－






3.－－+3=0






4.=－






四、长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.
1.解方程：2x－1=－x+5
解：2x－x=1+5
x=6
2.解方程：=y+1
解：7y=y+1
7y+y=1
8y=1
y=

一、选择题：
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1
C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ）
A. 7 B. C.- D.-7
4.如果3x+2=8,那么6x+1= （ ）
A. 11 B.26 C.13 D.-11
5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）
A. B. C. - D.-
6.若与-5b2a3n-2是同类项，则n=（ ）
A. B. -3 C. D.3
7.已知y1=,若y1+y2=20,则x=( )
A.-30 B.-48 C.48 D.30
二、填空题：
8.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 。
9. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=
10.三个连续奇数的和未21，则它们的积为
11.要使与3m-2不相等，则m不能取值为
12.若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=
13.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+2
三、解答题：解下列方程
（1）3x-7+4x=6x-2






（2）-






（3）(x+1)-2(x-1)=1-3x






(4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)






(一)参考例题
［例1］已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数值.
解：关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.
所以，k可以取得的整数解为0、1、3.
［例2］解方程+1=x－1
解法一：原方程变为
(x－1)+1=x－1.
去括号，得x－+1=x－1.
移项，得x－x=－1－1+.
合并同类项，得－x=－.
方程两边同除以－，得x=3.
解法二：可以把(x－1)看成一个整体，设(x－1)=A.则原方程变为A+1=A
移项，得1=A.
方程两边同除以，得2=A即A=2.
解法三：方程两边同乘以2，得
x－1+2=2x－2
移项，得x－2x=－2－2+1
合并同类项，得－x=－3
方程两边同乘以－1，得x=3.
［例3］已知y=－x+b,当x=－1时，y=－1;当x=1时，y的值为多少？
解：由已知，得x=－1时，y=－1可代入y=－x+b中，得－1=－(－1)+b.解得b=－2.所以当x=1时，y=－x+b=－1+(－2)=－3.
由上可知y=－3.
［例4］3a3b2x与a3b是同类项，求出(－x)2003、x2003的值.
解：因为3a3b2x与a3b是同类项，根据同类项的定义可得2x=4(x－)
去括号，得2x=4x－2
移项，得2x－4x=－2
合并同类项得－2x=－2
方程两边同除以－2，得x=1.
将x=1代入
(－x)2003·x2003=(－1)2003·12003=1.
［例5］解方程|x+5|=5.
分析：将|x+5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号.
解：由原方程得|x+5|=.
由绝对值的定义可知
x+5=或x+5=－.
所以x=－1或x=－8.
(二)方程ax=b的解的讨论
1.当a≠0时，方程ax=b有惟一解x=(此时方程为一元一次方程，ax=b(a≠0))是一元一次方程的最简形式.
2.当a=0,b≠0时，方程ax=b无解(此方程不是一元一次方程).
3.当a=0,b=0时，方程ax=b有无穷多解(此方程不是一元一次方程).

一、选择题：
1.有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（ ）
A. 20日 B. 21日 C. 22日 D. 23日
3.将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 28 26
…… ….
根据上面的排列规律，则2000应在（ ）
A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列
C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列
二、填空题：
4.小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为
5.在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是
6.一月的日历上，用正方形圈出22个数，其和是92，则这四个数为 。
7.如同用一个正方形在某个月的日历上圈出3. 3个数的和为126，则这9天中的第三天
是 。
8.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是 号。
9.连续的三个奇数的和为33，则这三个数为 .
三、解答题：
1.你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的4个数和为78吗？如果能，那么这4天分别是几号？如果不能，请说明理由。








2.在某月的日历上，若一个竖列上相邻3个数之和为55，能求出这三个数吗?为什么？








3.下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个矩形任意圈出23个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？（2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
13.有一些分别标有3，6，9，12。。。。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。
（1）小华拿到了哪5张卡片？
（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？








一、选择题：
1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ）
A. （x+4）（3x-5）+15=3x2
B. （x+4）（3x-5）-15=3x2
C. （x-4）（3x+5）-15=3x2
D. （x-4）（（3x+5）+15=3x2
2.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）
A. 150mm B. 200mm
C. 250mm D. 300mm
二、填空题：
3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为
4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？
（1）本题用来建立方程的相等关系为
（2）设 填表
底面半径 高 体积
锻压前
锻压后
（3）列出方程 ，解得方程 。
5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取 的圆钢。
6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cmde圆柱，若它的高士xcm，则可列方程 。
7.要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢 cm
8. 直径为4cm的圆钢，截取 才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，取3.14）。
9.把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造 个半径为1cm的小铁球（球的体积为）
10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cmde正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （精确到1立方厘米，取3.14）。
三、解答题：
11.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。




12.要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？




13.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。




14.把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）




15. 长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。





情景再现：
商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？
解：设这种书包成本为x元
则：书包标价为__________
按标价打折后的价格__________
书包的实际售价__________
由此列出方程__________
解方程得x=__________
每个书包的利润是__________
每个书包的利润率是__________
因此，每个书包的成本价是__________元，利润是__________，利润率是__________.
一、填空题
1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.
2.一个书包，打9折后售价45元，原价 元.
3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .
4.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.
5.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元.
二、选择题
1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ）
A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克
2.一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A.5% B.95% C.190% D.100%
3.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A.150元 B.80元 C.100元 D.120元
4.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
三、读题填图
小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表：
单价：（元）
项目 姓名 每本进价 每本售价 每本利润 利润率 总利润
小张
小王
请问：这说明了什么问题？
四、解答题
1.一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润不低于10%，最低可打几折销售？







2.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？



一、填空题
1、有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜 千克，含锌 千克.
2、小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为 元，B果汁单价为 元.
3、两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是 cm和 cm.
4、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人.
5、小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.
6、一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.
7、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调
人到甲队.
原来人数 调进人数 现有人数
甲队
乙队
相等关系
8、小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克.
9、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
二、选择题
1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ）
A.12x=18(28－x) B.2×12x=18(28－x)
C.12×18x=18(28－x) D.12x=2×18(28－x)
2.一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）
A.(x+3)(x+2)－x2=14 B.(x+2)(x+5)－x2=14
C.(x+2)(x+5)－x(x+3)=14 D.x(x+2)=14
三、读题填空
1.小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？
解：设3元的买了x本，则8元的买（ ）本.
根据题意列方程为（ ）.
解方程（ ）.
x=( ).
∴3元的买了（ ）本，8元的买了（ ）本.
2.某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960元，问：成人与儿童各多少人？
解：设有儿童x人，则成人（ ）人.
根据题意列出方程：（ ）
解方程：（ ）
（ ）
x=( )
∴成人有（ ）人，儿童有（ ）人.
四、今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？
这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.











一、填空题
1 、甲的速度是5千米/时，乙的速度是6千米/时，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过t小时相遇，则A、B的距离是___________千米；若经过x小时还差10千米相遇，则A、B的距离是___________千米。
2、 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是___________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时.
3、 环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？
4、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。
5、 一列长a千米的队伍以每分钟60千米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为_____________千米
6、 在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。
二、选择题
7、 父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需( )A、8分钟 B、9分钟 C、10分钟 D、11分钟
8、 学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是( )
9、 某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则在水中的速度是(　)千米/时A、2 B、4 C、18 D、36
10、一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( )
A、26 B、62 C、71 D、53
三、解答下列各题
11、某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度。







12、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？







13、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？










14、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“ ”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。







一、填空题
1.已知绿豆发芽后，重量可增到6.5倍，要得到这样的豆芽130千克，需绿豆______千克.
2.一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为__________.
3.某农场1998年的粮食产量为a吨，以后每年比上一年增长m%,那么2000年该场的粮食产量是__________.
4.某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲_______元，乙_______元.
5.甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______.
二、选择题
6.甲乙两人从同一地点出发前往某地、若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（ ）
A.甲比乙多走2小时
B.甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离 C.乙走的路程比甲多
D.甲、乙两人行走的路程相等
7．我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了上海某股票1000股，当此股涨到12元时全部卖出，此投资者实际盈利为（ ）元。
A．2000 B．1925 C．1835 D．1910
8．小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元（不计利息税），则此活期储蓄得月利率是（ ）
A．1.6‰ B．1.5‰ C．1.8‰ D．1.7‰
9.某班组每天需生产了50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程（ ）
A.－=3 B.－=3
C.－=3 D. －=3
三、解答题
10.某商店将彩电按原价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电比原来多赚270元，每台彩电原价多少元？









11.敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？










12.一年前明明用80元压岁钱买了债券，一年后的本息正好够买1台录音机，已知录音机每台92元，问明明买的债券年利率是百分之几？










13.矿山爆破时，为确保安全，点燃引火线后，要在爆破前转移到300米以外的安全地区，引火线燃烧速度是0.8 cm/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米长？









一．填空题：（每小题3分，共30分）
1．一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油千克，则可列出方程________ ；
2．不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年岁，则可列出方程：____________ _______；
3．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为岁，则可列出方程：______ ______；
4．解方程时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到=________；
5．由等式的两边都_______，得到等式，这是根据_____ ____由等式－的两边都____ ，得到等式=_ _ ；
6．已知是方程的解，则；
7．如果，那么，根据_______________ ____；
8． 某校学生给希望学校邮寄每册元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元；
9．如果则，根据_____________________________；
10．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_________ ____；
二．选择题：（每小题3分，共30分）
11．下列各式中，不属于方程的是 （ ）
（A）
（B）
（C） （D）
12．方程的解是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
13．下列结论中正确的是 （ ）
（A）若，则
（B）若，则
（C）若， 则
（D）若，则
14．下列变形中，错误的是 （ ）
（A）变形为
（B）变形为
（C）变形为
（D）可变形为
15．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为 （ ）
（A）10和2 （B）8和4
（C） 7和5 （D） 9和3
16．小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为 （ ）
（A）7岁（B） 8岁（C）16岁（D）32岁
17．下列说法中，正确的个数是 （ ）
①???? 若，则；②若，则；
③ 若，则；④若，则
（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
18．下列变形符合等式性质的是 （ ）
（A）如果，那么
（B） 如果，那么
（C）如果，那么
（D） 如果，那么
19．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为 （ ）
（A）1600元（B）1800元
（C）2000元 （D）2100元
20．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了 （ ）
（A） 50 元 （B）52 元
（C）48元 （D）34元
三．解答下列各题
21．解下列方程：（每小题5分，共10分）
⑴





⑵
?
?
?



22．根据下列题意，列出方程：（每空1分，共6分）
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有人参加搬砖，列表如下
参加年级 初一学生 其他年级学生 总数
参加人数 65
每人搬砖 6 8 ——
共搬砖 400
可列出方程：_____________________（3分）
解得：= ______________；（1分）









23．（7分）列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。请问小颖洗了多少张照片？
项 目 费 用
底片冲洗费 3元/卷
相纸规格（布纹）照片扩展费 0.50元/张
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?
?
?
?





?
?
24．（8分）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：
……………①
……………②
1 ………………………③
……………………④
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是______________；（2分）
（2）得到②式的依据是_____________；（2分）
（3）得到③式的依据是_____________；（2分）
（4）得到④式的依据是_____________；（2分）
25．（9分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（4分）
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（5分）







5．1．1参考答案
一、1.× 2.√ 3.√ 4.×
二、1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7．C
三、1.x+1=8 2.－4=9
四、1.x+2 x+2+x=18 x=8 10岁 8岁 2.5+x 30+x 30+x=2(5+x) x=20 20
3、解设每天运x车，（30－5）x＝360×30
4、解设第二组平均每天糊x个，33000÷8＝x－20
5、设乙数为x，甲数为4x，丙数为x＋1，x＋4x＋（x＋1）＝1101
5．1．2参考答案
情景再现：3x 3x－1=38 3x=39 13 13
一填空题：1、1 等式性质2
2、－5 等式性质1
3、5 等式性质1
4、－y 等式性质1
5、－3y 等式性质2
6、b+c 等式性质1
二、选择题：1、C 2、D
三解答题：(1)不一定成立，须有x≠0.
(2)成立，根据等式传递性.
(3)成立，根据等式的对称性.
四答案：不惟一，例如2x=－1,5x=3x－1;6x－5=4x－6.
5．2．1参考答案
情景再现：x、7
(1)x－5+5=11+5 16
(2)3－3=11－x－3 0+x=8－x+x 8
一、1.3x 2.(1)≠ (2)= 3.12
二、1.√ 2.√ 3.√
三、1.x=－4 2.z=－1 3.x=7 4.x=
四、1.2x－x=1+5 改正：2x+x=5+1,x=2 2.7y=y+1改正:7y=5y+5,y=
5．2．2答案：
一、选择题：1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7.B
二、填空题：8，k= -8 9，a=3 10，315 11，m≠1 12， x= 13，29
三解答题，（1）x=5 （2）x= -22 （3）x= -1 （4）x= -6
5．2．3参考答案
略
5．3答案：
一、选择题：1.D 2. A 3. C
二、填空题： 4. 4,5,6,7 5. 16,23,30 6. 19,20,26,27 7. 8 8. 29 9. 9,11,13
三、解答题
1.解：设正方形所圈出的数为x,x+1,x+7,x+8,则x+x+1+x+7+x+8=78,得x=15.5，由于15.5不为正整数，所以不可能圈出满足条件的四个数。
2. 解：设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，则x-7+x+x+7=55，得x=，由于不为正整数，所以不可能圈出满足条件的3个数。
3. 解：设这6个数为x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，则x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=51，即x=5 答：这6天分别为4，5，6，11，12，13。
14. （1）24，27，30，33，36 （2）设这5张卡片为x-6，x-3，x，x+3，x，则5x=20，由于20不是3的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片。
5．4答案：
一、选择题：1. B 2. B
二、填空题：3. 24cm 4.(1)V锻压前=V锻压后 （2）设高为xcm (3) 5. 12cm 6. 7. 25cm 8. 8.3cm 9. 27个 10. 848cm2
三、解答题11.9cm 12. 99cm 13. 43.2m 14. 1.47cm 15. 43.2cm.
5．5参考答案
情景再现：
(1+50%)x元 80%(1+50%)x元
72元 80%（1+50%)x=72
60 72－60=12(元）
（12÷60)·100%=20%
60元 12元 20%
一、1.24 2.50 3.50 50% 4.275 5.250
二、1.B 2.B 3.A 4.C
三、按从左到右，从上到下顺序依次为：
10 12 2 20% 2000
10 13.5 3.5 35% 1750
四、1.6.6折 2.定价为175元，成本为125元
5．6参考答案
一、1.30 20 2.5 3 3.6 3 4.36 12
5，5本 7本 6，3个 4个 7，8人 8，300千克 200千克 9，4张 6张
二、1.B 2.C
三、1.5－x 3x+8(5－x)=30 x=2 2 3 2.60－x 8x+20(60－x)=960 x=20 40 20
四、解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）枚钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（枚）
5．7参考答案
一、填空题
1、11t, (11x+10) 2、5, 9 3、56 4、2； 5、a+60； 6、8
二、选择题
7、C 8、C 9、A 10、B
三、解答下列各题
11．0.72千米 12、甲、乙分别每小时走21.2千米、18.8千米；
13、300千米/时
14、答案不惟一
5．8参考答案
一、1.20千克 2.千米/时 3.a（1+m%）2 4.5万 15万 5.18，2
二、6.D 7.C 8. B 9.C
三、10.2250元11.8 12.15% 13.48 cm
?单元测试：参考答案：
一、? 填空题
1、 2、
3、 4、加上4 除以2
5、减去 等式性质1 乘以 － 6、8 7、5 等式性质1 8、
9、 等式性质2 10、元
二、选择题
11、A； 12、D； 13、B； 14、D；15、B；16、B； 17、C； 18、D； 19、A；20、C；
三、解答下列各题
21、⑴⑵
22、
参加年级 初一学生 其他年级学生 总数
参加人数 65
每人搬砖 6 8 ——
共搬砖 400
?
可列出方程：
解得：= ；
23、解：小颖洗了张照片，由题意列方程得：
3
解之得：
答：小颖洗了36张照片。

24、 请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是 等式性质 2 ；
（2）得到②式的依据是 乘法分配率 ；
（3）得到③式的依据是 等式性质 1 ；
（4）得到④式的依据是 等式性质 2 ；
25、解：（1）甲：元
乙：元
（2）设当学生人数为 人时；

∴
答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多。
?
?





§5.1

一元一次方程

§5.1.2

一元一次方程

§5.2.1

一元一次方程

§5.2.2

一元一次方程

§5.2.3

一元一次方程

§5.3

一元一次方程

§5.4

一元一次方程

§5.5

一元一次方程



§5.6

一元一次方程

§5.7

一元一次方程

§5.8

一元一次方程

单元测试

一元一次方程



12