北师大小学数学四年级上册 第四单元 运算律_第四课时 乘法结合律 （教案）

第四单元 运算律
第四课时 乘法结合律
教学内容：
课本第54-55页。?
教学目标：?
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。?
2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。?
3、学习“猜测—验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。?
教学重难点：???
重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现现乘法结合律。?
难点：运用乘法结合律进行简算。?
教学方法：
合作交流，共同探究?
教学准备：
PPT课件?
教学过程：?
一、尝试练习，导入新课?
1、课件出示计算式题。?
（2×4）×3?????2×（4×3）???（7×4）×25???7×（4×25）??
全班齐练，教师巡视指导。?
指名汇报，师根据生答板书。?
（2×4）×3??????2×（4×3）???（7×4）×25???7×（4×25）??
=8×3 =2×12 =28×25 =7×100
=24 =24 =700 =700
师：仔细观察上面的式题，你发现了什么？?
师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。）?
引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！
（板书课题：乘法结合律）
二、互动新授，探索新知?
1、引发猜想，举例验证乘法结合律。?
（1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。????
?指名汇报自己的发现，师根据生答板书：?
（2×4）×3=2×（4×3）???????（7×4）×25=7×（4×25）?
师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。?
（2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？?
学生独立尝试，教师巡视指导。?
指名汇报仿写的算式。?
（3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？?
指名汇报，师根据学生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数学和计算结果都没有变。?
（4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。?
（5）四人小组之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？???
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）?
（6）指名用自己的的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。?
2、理解运用规律。?
（1）课件出示教材第54页中间情境图。?
让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。?
指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。?
（2）师课件出示题：125×9×8=。?
指名板演，全班齐练。?
指名汇报：你是怎样算的？说说你这样做的理由。?
完善板书：?
125×9×8?????????? 125×9×8??????
=1125×8??????????????=125×8×9??????
=9000??????????????? =1000×9
=9000?????????????
（3）启发：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用结合律简便？（学生讨论、交流后汇报。）?
三、巩固练习?
1、独立完成教材第55页“练一练”第3题。?指名汇报，集体订正。?
2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。?指名汇报，集体订正。?
3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。?
四、课堂总结。?
今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？?
1、通过探索活动，我们发现了乘法的结合律，并会用字母表示乘法结合律。
2、通过实际计算，我们理解了乘法结合律的意义，并能运用运算定律计算简便。?
板书设计：
乘法结合律?
（2×4）×3?? 2×（4×3）? （7×4）×25? 7×（4×25）??
=8×3 =2×12 =28×25 =7×100
=24 =24 =700 =700

乘法结合律：（a×b?）×c=a×（b×c）?
125×9×8?????????? 125×9×8??????
=1125×8??????????????=125×8×9??????
=9000??????????????? =9000
教学反思：
探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。
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