《多边形的内角和与外角和》教学设计
教学目标的：
<知识与技能>
1、经历“定理”的探究过程，掌握“定理”内容
2、能用多边形内角和公式计算相关题目
<过程与方法>
经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。通过观察、分析，把多边形问题转化为三角形问题，体会转化思想在几何知识中的应用。了解数学问题中“从特殊到一般”的研究方法，培养思维水平的严谨性和全面性。
<情感态度价值观>
学生通过类比、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
【教学过程设计】
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
环节一：
联系实际
创设情景
环节二：
回忆旧知
探究新知
几何画板
动态演示
环节三：
巩固练习
学生讲解
环节四
动手操作能力提升
环节五
联系生活
设计图案
环节六
课堂小结
思维导图
多媒体课件展示仰望星空的图片。引出课题
根据以往知识经验归纳总结出四边形、五边形、六边形的内角和度数，进而推导出多边形内角和公式。感受由特殊到一般的化归思想。
1、十二边形的内角和是
2、若n边形的内角和1080°是则n=
3、如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？
议一议:
剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?
1、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A．5 B．5或6
C．5或7 D．5或6或7
2、若一个多边形的每个内角都为120°，则这个多边形的边数是( )
A.9 B．8 C．7 D．6
讲解密铺的定义和作用后请同学们也试着设计自己的密铺图案
请绘制思维导图展示你这节课所学到的知识及知识之间的联系。
展示课件图片。
提出问题：仰望星空时想到了什么？
问题串：
把星星看做一个个点，我们连接这些点可以得到什么图形？
你能说说对这个图形的了解吗？
你能猜想出多边形内角和公式吗？
你有多少种解决这个问题的方法呢？
第1题和第2题让学生独立思考，大胆讲解。
第3题让学生口述解答思路，然后组织学生写出其证明过程，并给出评价。
议一议活动中先让学生用手中的卡片看一看，猜一猜，然后剪一剪，算一算。
独立思考后小组交流
2.学生代表上黑板展示。
3.教师及时引导归纳使学生系统体会这类题的方法，拓宽学生思路。
4、由问题2引出正多边形的应用。
问题串：
多边形家族中还有一些特殊的群体：正多边形，他们有什么特点吗？
你能自己试着设计密铺图案吗？
请每个小组展示自己的作品。
小组齐心协力制作思维导图。
畅所欲言，积极思考，动手画图。
回答教师提问，
跟随问题串逐步得出多边形内角和的结论。
通过小组交流得到更多的方法，向大家展示这些方法。
做好归纳小结。
自主思考，口述思路，为大家展示所有的可能性
大胆猜想，动手操作，大胆展示。
认真观察密铺的特点2、动手操作设计密铺图案。
3、思考密铺需要注意的事项。
小组展示成果
【板书设计】
第六章第四节多边形的内角和与外角和
知识：多边形内角和公式
思想与方法
转化思想 特殊到一般
【作业布置】
A：
B：
课件14张PPT。多边形内角和与外角和（1）初中数学八年级下册北师版 多边形的内角和与外角和（1）学习目标
1、通过推理得出多边形内角和公式
2、能用多边形内角和公式计算相关题目探索多边形的内角和多边形内角和的应用1. 十二边形的内角和是
2. 若n边形的内角和1080°是则n=
3.如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？多边形内角和公式的灵活应用议一议:
剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?巩固练习1、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
2、若一个多边形的每个内角都为120°，则这个多边形的边数是( )
A.9 B．8 C．7 D．6正多边形内角和的应用密铺：即面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌正多边形内角和的应用请设计出你们自己的
密铺图案吧
制作思维导图当堂检测1.一个多边形的边数是10，这个多边形的内角和是( )
A．1800° B．1440° C．1980° D．540°
2．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是( )
A．5 B．6 C．8 D．12分层作业感谢大家的聆听《多边形的内角和与外角和》的评测练习
6.4多边形的内角和与外角和（1）
知识点一：探索多边形内角和公式（先以以下的特殊图形为例，小组合作，看看你们有多少种方案？）
方案一：
方案二：
方案三：
方案四：
归纳与小结：
多边形的内角和公式是
巩固与练习：
十二边形的内角和是
若n边形的内角和1080°是则n=
如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？
剪一剪 议一议 讲一讲:
剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?
巩固与练习：
1、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A．5 B．5或6
C．5或7 D．5或6或7
2、若一个多边形的每个内角都为120°，则这个多边形的边数是( )
A.9 B．8 C．7 D．6
知识点二：多边形内角和的应用
拓展小窗：
密铺，即面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
拼一拼 讲一讲（请小组合作完成属于你们自己的密铺图案）
课堂小结（小组合作，制作本课的思维导图）
当堂检测
1.一个多边形的边数是10，这个多边形的内角和是( )
A．1800° B．1440° C．1980° D．540°
2．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是( )
A．5 B．6 C．8 D．12
得分
作业
必做：课本P155 习题6.7的第1题和第2题
选做：课本P155 习题6.7的第3题和第4题
