六年级上册数学教案-2.11 比的意义 冀教版

小学数学六年级上册
《比的意义》
《比的意义》
教学内容：
教学目标：知识与技能：在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
过程与方法：经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
情感、态度与价值观：在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点：理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。
教 法：三疑三探模式
学 法：自学、合作、探究
教 具：多媒体课件
教学过程：
设疑自探
创设情境，导入新课
复习巩固:口答下面的问题（出示课件）
甲数是10，乙数是5，甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之几？
李明跑100米用20秒，他平均每秒跑多少米？
求一个数是另一个数的几倍或几分之几用什么方法？
老师: 同学们，在上一单元我们学习了分数除法，老师出了几道题来考考大家，请看屏幕。
学生1: 10÷5=2，甲数是乙数的2倍；5÷10=12，乙数是甲数的12。
学生2：100÷20=5，他平均每秒跑5米。（教师引导大家说出100米是路程，20秒是时间，用路程÷时间=速度。）
学生3：求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法（教师引导大家这道题在第一题中其实已经得出了结论。）
教师： 同学们对于上节课的知识回答的都很好，请看这是谁？
（出示幻灯片）
学生： 航天员杨利伟。
老师：对，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的杨利伟向大家展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。那么问题来了，请看。
杨利伟展示的两面国旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示他们长和宽的倍数关系？
学生1：可以用15÷10表示长是宽的多少倍
学生2：也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。
老师：这两位同学回答的都非常好，本节课我们就来学习与除法有关的对两种量进行比较的知识。板书课题《比的意义》，那么对于今天的课题《比的意义》，大家心中产生了哪些疑问？
、根据课题提出问题（学贵有疑，疑则进也）
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
（预设：比的意义是什么、比有什么作用、比用在哪些地方、运用比的时候应该注意些什么。）
老师：同学们提出的问题都很好，大多都是我们本节课应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。
（三）、出示自探提示，组织学生自探。（出示幻灯片）
自探提示：1.自学48页例题，每个题中有哪两种量，这个关系除了用算式表示外，还可以用什么表示？怎样表示？2.由此，你可以知道比的意义是什么呢？比是怎样写和读的呢？它各部分的名称是什么呢？举例说明写成分数形式怎样读？
3.什么是比值？比的后项可以是零吗？为什么？
4.比与除法,分数有什么联系和区别？
教师：大家先看自探提示，自己思考，自探一分钟。
教师：好了，大家看完了吗？在自探的过程中，肯定会遇到一些不明白的地方自己解决不了的问题，那么下面，我们可以带着这些问题投入到小组中进行讨论。大家讨论之后，老师会请小组上来展示你们组讨论的结果，希望小组组长起好带头作用，引导组员在讨论的过程中认真讨论并且做好笔记，在展示的过程中做好分工工作。好，现在小组开始讨论。（在学生讨论过程中，教师要融入到学生中去）
解疑合探
小组合探
展示、评价、点拨
让学生分组汇报自探结果（学困生或中等生展示，中等生补充或优等生评价）
小组1：题中有长和宽、路程与时间两种量。可以通过相除来表示他们之间的关系，也可以用比来表示15:10和42252:90。
小组2：一次可知两数的比表示两个数相除。
15比10记作15:10
10比15记作10:15
42252比90记作42252:90
例如15:10=15÷10=32,15是前项，“：”是比号，10是后项，32是比值。
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如，15:10也可以写成1510，仍读作“15比10”。
小组3：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项在除法中相当于除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。
小组4：比与分数、除法的联系；比的前项在除法中相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
比的前项在分数中相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比与分数、除法的区别：
比是两个量之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
教师：小组同学展示的都非常好，对于第四小题的问题，老
师为了让大家更清楚的看清他们之间的区别与联系，专门制作了一个表格，我们大家一起来完成表格中的内容吧。（出示幻灯片）
联 系 区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
两个量之间的关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
重点强调：针对这节课，内容比较多，知识点比较琐碎，所以老师给大家总结了以下几点，大家认真思考，本节学习的知识掌握牢固了没有。（出示幻灯片）
注意： 1、两个数量可以通过相除
来表示它们之间的关系，也就都可以用比来表示，所以两个数相除又叫做两个数的比。
2、比可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。
3、求比值的方法是用比的前项除以后项所得到的商。
4、求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数和分数。
质疑再探（学入佳境始有疑，疑而得解方见真）
现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有哪些没有解决？ 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。
学生1：比可以运用到实际的解决问题当中吗？
学生回答：当然可以，因为刚才我们学习了比与除法的联系。
学生2：在生活中哪些地方会用到比？
学生回答：在种庄稼的时候喷洒农药，给农药加一定的水会是效果更好。
老师：回答的非常好，那还有其他的地方会用到吗？
学生回答：糖水，在家喝糖水是只用一点点的糖加一杯水，也运到了比。
老师：同学们对本节课知识掌握的很好，在下一节课，我们会运用到比的实际应用。希望到时可以为大家解惑。
运用拓展。（画龙在与点睛，学习在于运用）
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。（出示幻灯片）
1.（1）一本书读了55页，45页没有读，已读与总页数的比 是( ):( )，比值是( )。 （2）小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是 ( ):( )，比值是( )。 2. 4：15=（ ） 14：7=（ ）
老师：老师出的题大家都完成的特别好，下面请你来当小老师，编一道题，考考大家！
布置作业：
练习十一：1、2、3题