青岛版七年级数学上册课件1.4 线段的比较与作法课件（2课时20张）

(共20张PPT)
1.4
线段的比较与作法（1）
你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。
1.形状
2.数量
第一种方法：
先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.
3.1
cm
4.1
cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
度量法
你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？
第二种：
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　
①
②
③
C
D
AB=CD
AB>EF
ABE
F
M
N
E
F
M
N
C
D
A
B
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
叠合法
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较线段长短的两种方法
实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。
A
B
C
D
A
B
ABE
F
A
B
AB>EF
M
N
AB=EF
做一做
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
A
C
B
(1)
A
B
C
A
B
C
(2)
(3)
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？
从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。也就是说：
①
②
③
王庄
李庄
图1-4-1
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。
如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小
A.
.B
.C
例1
连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米.
因为
2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米，
所以
CA
<
BC
<
AB
.
解：
1.M﹑N两点之间的距离是（
）
（A）连接M﹑N两点的线段
（Ｂ）连接M﹑N
两点的线
（C）连接M﹑N两点的线段的长度
（Ｄ）直线MN的长度
C
随堂检测
２.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC
两点间的距离是（　　　）
（Ａ）５
　　　　（Ｂ）１３
（Ｃ）９　　　　　　
（Ｄ）５或１3
D
（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　）
（Ａ）两点确定一条直线　　
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短　
（Ｄ）线段有两个端点
Ｂ
1.4
线段的比较与作法（2）
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB
=
线段
a。
a
方法一：
先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
方法二：
尺规作图：
作法：（1）作射线AC；
（2）在射线AC上截取AB
=
a。
则线段AB就是所求作的线段。
A
C
B
已知：线段m、n。（如图1-4-2）
求作：线段AC，使AC
=
m
+
n。
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
B
C
则线段AC就是所求作的线段。
（2）在射线AM上顺次截取AB
=
m，BC
=
n。
图1-4-2
已知：线段m、n。（如图1-4-3）
求作：线段AC，使AC
=
m
-
n。
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
（2）在射线AM上截取AB
=
m。
B
（3）在线段AB上截取BC
=
n。
C
则线段AC就是所求作的线段。
图1-4-3
如图1-4-4，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？
如图1-4-5，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,
那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=
AB，或AB
=
2AM=2BM
M
B
A
图1-4-5
图1-4-4
1
2
B
A
可以用刻度尺画出一条线段的中点。
如图1-4-6，已知线段AB，画出它的中点C。
（1）用刻度尺量得AB=5厘米，
计算得AB=
×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。
所以，点C就是所要画的线段AB的中点。
C
图1-4-6
2.5厘米
5厘米
如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、
MN、NB,
得到三等分点M、N。还可以得到四等分点等（如图1-4-8）。
A
M
N
B
A
M
N
P
B
AM=MN=NP=PB=
AB
AM=MN=NB=
AB
1
3
1
4
图1-4-7
图1-4-8
1.如图1-4-9,AC＝_____＋_____＝______－______；若AB＝BC＝CD,那么图中有______个点是线段的中点。
图1-4-9
AD
CD
BC
AB
2
2.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5
㎝，BC=3
㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（
）。
A、0.5
㎝
B、1
㎝
C、1.5
㎝
D、2
㎝
B