《周髀算经》与赵爽弦图说课课件（15张PPT）

课件15张PPT。《周髀算经》与赵爽弦图一、教学内容分析 本节课的内容是人教A版高中数学选修3-1数学史选讲第三讲《中国古代数学瑰宝》第一课时——《周髀算经》与赵爽弦图，主要介绍《周髀算经》中与数学有关的内容、利用“赵爽弦图”证明勾股定理的过程以及在这个过程中蕴含的数学思想。二、学生学情分析 该内容属于选修系列3的内容，学生在以前的学习中和平常的生活中对中国古代的数学已经有了一定的认识，但都没有系统的学习，更没有进行主动的学习和深入研究。三、教学目标分析1.了解中国古代数学瑰宝，了解《周髀算经》的内容，了解赵爽弦图，提高数学文化素养。
2.通过学习数学家的典型事迹，培养学生求知求实、勇于探索的学习习惯。
3.通过学习，让学生感受到中国古代数学历史的悠久与魅力，增强民族自豪感。四、教学重点： 了解《周髀算经》的内容，了解利用赵爽弦图证明勾股定理及其原理。五、教学难点： 对数学文化加以生动的阐述和提炼，让学生深受教育和启发。六、教法与学法教法：故事与情景法、运用“情景—发现—探究—建构”的教学模式。
学法：鼓励学生在课堂上“多参与、多动脑、多动手、多交流”的研讨式学习方法。 视频引入课题七、教学流程图师生畅谈 作业布置 合作、动手解决问题 引导启发再探新法 中西对比提炼升华 情景剧推进新课 提出问题 1.视频情境引入课题视频《中华文明5000年》片段和数学史文化图片，展现中华文化。 2.情景剧推进新课商高答周公　 昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度—夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”
商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。” 勾股图说中的勾股定理，赵爽写为 “勾、股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦。”
“弦实”就是弦的平方。如果用a表示“勾”，b表示“股”，c表示“弦”，这句话就相当于说:如何证明？ 3.提出问题 4.合作、动手解决问题活动1DEA c2 =a2+b2这就证明了化简得： c2 =a2+ b2．活动2? 5.引导启发再探新法活动3 东方
赵爽追求：直观、适用 西方
欧几里得追求：数学推理出入相补、寓理于算严谨的逻辑与理性的推理整体与直觉思维分析与逻辑思维要兼容两家之长，优势互补 6.中西对比提炼升华1.思考 “青朱入出图”中“朱出”与“朱入”，“青出”与“青入”的面积为什么相等？2.查阅与《周髀算经》有关的书籍或资料，请就里面某一个具体的算例谈谈你的认识，并写出文章。7.师生畅谈 作业布置