二 数学王子──高斯 课件（29张PPT）

课件29张PPT。人教A版高中数学选修3-1数学史选讲数学王子——高斯合肥市三十二中学 李启梅数学王子——高斯你了解他吗？德国著名

数学家、物理学家
天文学家、大地测量学家1777年4月30日生于不伦瑞克1855年2月23日卒于哥廷根高斯、牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家视频初显天赋——慧眼识珠 4岁纠错
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债
账目的事情，已经成为一个轶事流传至今10岁求和
高斯用很短的时间计算出了小学
老师布置的任务：对自然数从1到100的求和贵人资助——如虎添翼15岁
进入布伦瑞克工业大学,开始对高等数学作研究。
独立发现:
二项式定理的一般形式；数论上的二次互逆定理、
素数定理、算术-几何平均数18岁时，高斯转入哥廷根大学学习
发现了质数分布定理；最小二乘法；高斯钟形曲线
(正态分布曲线)，并在概率计算中大量使用19岁时，在德国哥廷根大学，老师单独布置给
他的每天例行的三道数学题，前两题顺利完成，
最后一道题要求只用圆规和一把没有刻度的直尺，
画出一个正17边形。
..........................................
故事1：一晚上解决的数学悬案老师接过学生的作业一看，当即惊呆了！颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗？”激动地对他说：“你知不知道，你解开了一桩有两千年历史的数学悬案！阿基米德没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了，你是一个真正的天才！”高斯曾回忆说：“如果有人告诉我，那是一道千古难题，我可能永远也没有信心将它解出来。” 1.破解二千多年的数学悬案 19岁的他，因为发现了作正十七边形的方法，解决一个有着二千多年历史的数学悬案．从此走上研究数学的道路2.第一部著作---《算术研究》集合论的创始人康托这样评价：《算
术研究》是数论的宪章．他的出版物
就是法典，比人类其它法典更高明，
因为不论何时何地从未发觉出其中有
任何一处毛病.24岁时，高斯出版了《算术研究》，从而开创了
现代数论的新纪元．关于《算术研究》，还流
传着这样一个有趣的故事:
1849年，哥廷根大学为高斯
获得博士学位五十周年举行
庆祝会．高斯准备用《算术
研究》的一张原稿点烟，当
时在场的数学家狄里克雷，
像见到渎圣行为一样吃了一
惊，他立刻冒失地从高斯手
中抢下这一页纸，并一生珍
藏它.在他死后,他的编辑者
从他的论文中间找到了这张
原稿．故事2：珍藏原稿 狄里克雷1.构造了世界第一个电报机
2.发明了日光反射仪
3.促进非欧几何的发展
4.谷神星的推算
5.大地测量学以致用——开拓创新非欧几何的的开山祖师有三人:高斯、罗巴切乌斯基、波埃伊，其中波埃伊的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小波埃伊还是沉溺于平行公理。 最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老波埃伊把儿子的成果寄给老同学高斯，故事3：我无法夸赞他想不到高斯却回信道：我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。因为早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。? 他的著名的警句是：宁肯少些，但要成熟．为此， 高斯付出了高昂的代价，包括把非欧几何学和最小 二乘法的发明权让给了罗巴切夫斯基、鲍耶和勒让 德，就如同费尔马把解析几何和微积分的发明权让给了笛卡尔和牛顿、莱布尼兹． 有线电报的发明：
在物理学方面，高斯最引
人注目的成就是1833年.高
斯从他的天文台拉了一条
长八千尺的电线，跨过许
多人家的屋顶，一直到韦
伯的实验室，以伏特电池
为电源，构造了世界第一
个电报机。这使高斯的声
望超出了学术圈而进入公
众社会．故事4：进入公众社会故事5：笔尖下的小行星美国探测器赴小行星带拜访“灶神”和“谷神”谷神星意大利神父朱塞普·皮亚齐发现了一颗非常小的星星，等到他再想寻找这颗小行星时，它却不知所踪。
天文学界议论纷纷。这场争论却引起了德国数学家高斯的注意。
高斯想：既然天文学家通过观察找不到谷神星，那么，是否可以通过数学方法找到它呢？
朋友们劝他不要把自己的时间和才智浪费在这一毫无希望的问题上。他认为，天文学是离不开数学的。凭借渊博的数学知识，开普勒发现了行星运动的三大定律，牛顿发现了万有引力定律。
著名数学家欧拉曾经研究出了一种计算行星轨道的方法。可是，这个方法太麻烦。高斯决心去寻找一种简便易行的方法。
高斯经过艰苦的运算，以其卓越的数学才能创立了一种崭新的行星轨道计算理论。他根据皮亚齐的观测资料，利用这种方法，只用了一个
小时就算出了谷神星的轨道形状，并指出它将于何时出
现在哪一片天空里。1801年12月31日夜，德国天文爱
好者奥伯斯，在高斯预言的时间
里，用望远镜对准了这片天空。
不出所料，谷神星再一次奇迹般
地出现了！
高斯的计算方法成功了。高斯从笔尖上寻找到的这颗行星，向人们显示了数学在科学研究中的巨大作用！
发明了磁强计
构造了世界第一个电报机
发明了日光反射仪
大地测量
谷神星的推算
发现了质数分布定理
最小二乘法
正态分布曲线
正17边形
促进非欧几何的发展高斯的数学研究几乎遍及所有领域将数学应用于天文学、物理学上研究高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰……
人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分！数学家之最：
以他名字“高斯”
命名的成果达110个
1799年：关于代数基本定理的博士论文
1801年：算术研究
1809年：天体运动论
1827年：曲面的一般研究
1843-1844年：高等大地测量学理论（上）
1846-1847年：高等大地测量学理论（下）
共发表155篇论文，专著：高 斯 雕 像 与 墓 地说一说有关高斯的故事，哪一个故事让你感受最深？你从中得到什么启发？高斯对数学思考和应用的方法，
对你今后数学学习有何启发？议一议谢谢欣赏