一 《周髀算经》与赵爽弦图 课件（21张PPT）

课件21张PPT。第三讲 中国古代数学瑰宝中国古代为世界数学做出了哪些贡献呢？1.最早创用了十进位制2.最早发现了负数3.首创了代数学没有规矩，
不成方圆 先秦著作中的数学概念(墨家) 1. “倍，为二也。”
2. “平，同高也。” 这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。
　 3. “中，同长也。” 这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。
　　4. “圜，一中同长也。” 墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。
先秦著作中的数学概念(名家)矩不方，规不可以为圆；
飞鸟之影未尝动也；
一日之锤，日取其半，
万世不竭 流传至今最早的一部与数学有关的著作是《周髀》，它是一部主张盖天说的天文学著作，大约成书于公元前1世纪.唐朝的李淳风在选定数学课本时，认为它是最宝贵的数学遗产，将它作为《算数十书》的第一种，将其称为“周髀算经”。周髀算经与赵爽弦图 同学们知道勾股定理的具体内容吗？ 问题1：为什么称该定理为勾股定理？
立竿测太阳高度时，日影为勾，标竿为股。具体到直角三角形中，两直角边短边为“勾”，长边为“股”，故称“勾股” 。
商高曾于《周髀算经》中提到“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。

中国最早的一部数学著作—《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
??? 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天到地的数据呢？”
??? 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呀!” 问题2：你知道勾股定理最早是由谁证明出来的吗？他是怎么证明的？赵爽赵爽弦图猜一猜：他是怎么证明的呢？ 赵爽证明的基本思想：图形经割补后 ，面积不变。这就是中国代数学中重要的面积“出入相补”原理即我们现在所说的“割补”思想。 什么是国际数学家大会? 国际数学家大会ICM（ International Congress of Mathemetician）是由国际数学联盟IMU主办的，是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋友、结交新朋友的国际性会议，是国际数学界的盛会。它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会。
国际数学家大会除两次世界大战中断外，基本上每四年举行一次。大会第一项就是颁发“菲尔兹奖”！
菲尔兹奖相当于数学诺贝尔奖！2002 年的第24 届ICM，在中国北京举行，表明了中国数学地位的上升。中国作为东道主，有11位数学家在大会上做45分钟报告。陈省身是大会名誉主席。吴文俊任主席。陈省身吴文俊会徽(2007年北京卷文理科第13题)2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么cos2θ的值等于___。
衔接高考在西方，勾股定理被称为毕达哥拉斯定理。因为是毕达哥拉斯本人，至少是毕达哥拉斯学派的某一成员首先给出了对这个定理符合逻辑的证明。虽然，毕达哥拉斯有不少杰出的证明，如利用反证法证明√2不是有理数，但最著名的就是证明勾股定理了。传说当他得到了这个定理时，非常的高兴，杀了一头牛作为牺牲献给天神。也有些历史学家说是一百头牛，这个代价可太大了！
勾股定理=毕达哥拉斯定理1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
总统证法 总结 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”
习近平主席关于中华传统文化的论述中国传统文化博大精深，学习和掌握其中的各种思想精华，对树立正确的世界观、人生观、价值观很有益处。学史可以看成败、鉴得失、知兴替；学诗可以情飞扬、志高昂、人灵秀；学伦理可以知廉耻、懂荣辱、辨是非。
我们不仅要了解中国的历史文化，还要睁眼看世界，了解世界上不同民族的历史文化，去其糟粕，取其精华，从中获得启发，为我所用。
——2013年3月7日在中央党校建校80周年庆祝大会暨2013年春季学期开学典礼上的讲话
习近平主席关于中华传统文化的论述中华文明源远流长，蕴育了中华民族的宝贵精神品格，培育了中国人民的崇高价值追求。自强不息、厚德载物的思想，支撑着中华民族生生不息、薪火相传，今天依然是我们推进改革开放和社会主义现代化建设的强大精神力量。
——2013年9月26日在会见第四届全国道德模范及提名奖获得者时的讲话
习近平主席关于中华传统文化的论述中华民族创造了源远流长的中华文化，中华民族也一定能够创造出中华文化新的辉煌。作 业1.了解刘徽的《青朱出入图》.2.请简述国际数学家大会的有关内容.
3.课后观看《大数学家陈省身》，并写观后感.
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