《排列的应用》习题课 课件（16张PPT）

课件16张PPT。1.2.2 排列的应用人教A版选修2-3 第一章第七师高级中学数学组 — 排列的应用直接法：分类加法
分步乘法
特殊元素、位置
相邻问题
不相邻问题
间接法：正难则反本节目标：掌握求排列数的基本方法第七师高级中学数学组 — 排列的应用 历史学家发现了一件用希腊文写在羊皮纸上的阿基米德手稿。2003年，科学家借助现代科技手段初步破译了这篇论文, 结论是这篇论文解决的是排列组合数学问题《十四巧板》。在论文中阿基米德研究计算把14条不规则的纸带拼成正方形一共能有多少种不同的拼法。如今被称为tiling问题（铺砖）。一、引入：阿基米德与十四巧板第七师高级中学数学组 — 排列的应用 伊利诺大学计算机系的比尔.卡特勒借助计算机得出的答案是17152种拼法。数学家用纸和笔对排列进行分类，共24个基本族，基本解法是536种，考虑旋转32种，答案也是17152种。
江苏卫视《最强大脑之燃烧吧大脑》曾有一关即为“数字谜图”，每队两名选手分工协作，一位破译色彩密码，一位根据密码完成阿基米德十四巧板拼图。温故知新：
1 .分类加法计数原理
2 .分步乘法计数原理
3 .排列的概念
4 .排列数的定义及公式例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个什么阵型？
1442阵型(1名门将、4名后卫、4名中场、2名前锋)
1433阵型(1名门将、4名后卫、3名中场、3名前锋)
1532阵型(1名门将、5名后卫、3名中场、2名前锋)
提问：后卫之间顺序不一样是否是同一种首发安排？二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1442阵型（1名门将、4名后卫、4名中场、2名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1433阵型（1名门将、4名后卫、3名中场、3名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1532阵型（1名门将、5名后卫、3名中场、2名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究例2、某班劳动后6个人排队照相留念（小组讨论）
（1）若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？
(2)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？|
（3）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
（4）若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？例3. 四色定理：任意一幅地图都可以用四种颜色染色，使得没有两个相邻的国家染的颜色相同。
如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？三、课堂小结：
1、求排列数的基本方法？
2、求排列数的基本思想？第七师高级中学数学组 — 排列的应用直接法：分类加法
分步乘法
特殊元素、位置优先考虑
相邻问题捆绑处理
不相邻问题插空处理
间接法：正难则反 找对立面三、课堂小结：
1、求排列数的基本方法第七师高级中学数学组 — 排列的应用 2、求排列数的基本思想？
数形结合、分类讨论四、课堂练习：
1、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
第七师高级中学数学组 — 排列的应用四、课堂练习：
2. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？第七师高级中学数学组 — 排列的应用