1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一） 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一） 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-12 12:21:46 | ||
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文档简介
课件24张PPT。分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 （第一课时） 2011年9月29日天宫一号成功发射，此次有4种濒临灭绝的植物种子搭载“天宫一号”进入太空，希望令种子产生基因变异.大哉，数学之为用！
从火箭之速，到粒子之微，无处不用数学。 核糖核酸(RNA)分子由碱基按一定顺序排列而成.已知碱基有4种，由成百上千个碱基组成的RNA分子的种数非常巨大.你知道它是怎样算出来的吗？计数问题 在计算机中的字符由二进制表示，英文字母和汉字所需的字节数不一样.你知道为什么吗？ 问题1 汉字在计算机的机器语言中是用16位的数字表示（0或1），你如何“数出”16位数字最多可以表示多少个不同的汉字？ 计数问题问题2 (自主探究)尝试完成下列计数问题，并从数学的角度对这些问题进行分类，试说明分类的依据. 看学案问题2，
完成表一和表二 （1）（4）（5）：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法. 叫做：分类加法计数原理 （2）（3）（6）：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法.
叫做：分步乘法计数原理 探究归纳分析：（1）明确目标：要完成一件什么事情？
（2）如何完成？分类
（3）如何列式？加法解：这名同学可以任取一个专业，在A、B两所大学中只能选择一所，在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法.又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有5+4＝9种例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学 B大学
化学 会计学
医学 信息技术学
物理学 法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 生物学 数学
思考： 若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，他共有多少种选择呢？注意：类别增加，且专业各不相同.——分类加法计数原理的一般形式思考2：某班级组织了三个研究性学习小组，已知数理组20人，科技组15人，人文组12人，现从班级中选出一人担任班长，你认为总共有多少种不同的选法？请各抒己见.分类的要求——“不重不漏” 例2 要从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？解：从4幅画中选出2幅挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第1步，从4幅画中选1幅挂在左边墙上，有4种选法；第2步，从剩下的3幅画中选1幅挂在右边墙上，有3种选法.根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数是 N=4×3=1212种挂法可以表示如下：例2 要从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？思考 若还需要再选1幅画挂在在前面墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？N=4 × 3 × 2=24分步乘法计数原理的一般形式例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？分析：
（1）要完成哪一件事？——“任取一本”与“各取一本”（2）如何完成这件事？——“分类”还是“分步”（3）如何列式？有一即可不可兼取缺一不可必须同取区别1“分类”问题，相加“分步”问题，相乘区别2
有一即可，不能兼取：每类办法都能独立完成这件事情.直达目标.缺一不可，必须同取：每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情. 中转完成.例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？N1=4×3=12N2=4×2=8N3=6×2=6N= N1+N2 +N3=26 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？N1=2×3=6N2=4×2=8N= N1+N2 =14 巩固练习 创新设计
请根据今天所学习的原理，以四人小组为单位， 设计一个运用两个计数原理的计数问题.创新设计
请根据今天所学习的原理，以四人小组为单位，设计一个运用两个计数原理的计数问题.解决问题1 汉字在计算机的机器语言中是用16位的数字表示（0或1），你如何“数出”16位数字共能表示多少个不同的汉字？ 延伸阅读 常用汉字数量大约是2500到7000之间，根据统计：毛泽东所有的著作仅含3136个不同的汉字. 知识方法思想分类加法计数原理；
分步乘法计数原理.归纳与类比;
分类法、分步法.特殊到一般；化归转化.小结升华 知识感悟 计数原理入门径， 何时相加何时乘？ 分类相加无重漏， 分步相乘步骤整。课后作业 1．书面作业：课本习题1.1A组第1，3，4题.
2．阅读作业：课本Ｐ11-12 研究与发现“子集的个数有多少”.
3．弹性作业：编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题，并加以解答.
从火箭之速，到粒子之微，无处不用数学。 核糖核酸(RNA)分子由碱基按一定顺序排列而成.已知碱基有4种，由成百上千个碱基组成的RNA分子的种数非常巨大.你知道它是怎样算出来的吗？计数问题 在计算机中的字符由二进制表示，英文字母和汉字所需的字节数不一样.你知道为什么吗？ 问题1 汉字在计算机的机器语言中是用16位的数字表示（0或1），你如何“数出”16位数字最多可以表示多少个不同的汉字？ 计数问题问题2 (自主探究)尝试完成下列计数问题，并从数学的角度对这些问题进行分类，试说明分类的依据. 看学案问题2，
完成表一和表二 （1）（4）（5）：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法. 叫做：分类加法计数原理 （2）（3）（6）：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法.
叫做：分步乘法计数原理 探究归纳分析：（1）明确目标：要完成一件什么事情？
（2）如何完成？分类
（3）如何列式？加法解：这名同学可以任取一个专业，在A、B两所大学中只能选择一所，在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法.又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有5+4＝9种例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学 B大学
化学 会计学
医学 信息技术学
物理学 法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 生物学 数学
思考： 若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，他共有多少种选择呢？注意：类别增加，且专业各不相同.——分类加法计数原理的一般形式思考2：某班级组织了三个研究性学习小组，已知数理组20人，科技组15人，人文组12人，现从班级中选出一人担任班长，你认为总共有多少种不同的选法？请各抒己见.分类的要求——“不重不漏” 例2 要从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？解：从4幅画中选出2幅挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第1步，从4幅画中选1幅挂在左边墙上，有4种选法；第2步，从剩下的3幅画中选1幅挂在右边墙上，有3种选法.根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数是 N=4×3=1212种挂法可以表示如下：例2 要从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？思考 若还需要再选1幅画挂在在前面墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？N=4 × 3 × 2=24分步乘法计数原理的一般形式例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？分析：
（1）要完成哪一件事？——“任取一本”与“各取一本”（2）如何完成这件事？——“分类”还是“分步”（3）如何列式？有一即可不可兼取缺一不可必须同取区别1“分类”问题，相加“分步”问题，相乘区别2
有一即可，不能兼取：每类办法都能独立完成这件事情.直达目标.缺一不可，必须同取：每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情. 中转完成.例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？N1=4×3=12N2=4×2=8N3=6×2=6N= N1+N2 +N3=26 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？N1=2×3=6N2=4×2=8N= N1+N2 =14 巩固练习 创新设计
请根据今天所学习的原理，以四人小组为单位， 设计一个运用两个计数原理的计数问题.创新设计
请根据今天所学习的原理，以四人小组为单位，设计一个运用两个计数原理的计数问题.解决问题1 汉字在计算机的机器语言中是用16位的数字表示（0或1），你如何“数出”16位数字共能表示多少个不同的汉字？ 延伸阅读 常用汉字数量大约是2500到7000之间，根据统计：毛泽东所有的著作仅含3136个不同的汉字. 知识方法思想分类加法计数原理；
分步乘法计数原理.归纳与类比;
分类法、分步法.特殊到一般；化归转化.小结升华 知识感悟 计数原理入门径， 何时相加何时乘？ 分类相加无重漏， 分步相乘步骤整。课后作业 1．书面作业：课本习题1.1A组第1，3，4题.
2．阅读作业：课本Ｐ11-12 研究与发现“子集的个数有多少”.
3．弹性作业：编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题，并加以解答.