1.2 排列组合的综合应用 课件（18张PPT）

课件18张PPT。排列组合的综合应用知识要点1　　有顺序是排列问题，无顺序是组合问题2．排列问题与组合问题　　分类加法原理：N=N1 + N2+ …… + Nm
分步成法原理：N=N1×N2×……×Nm1．两种计数原理　　特殊元素优先法3．排列组合常用方法　　相邻问题捆绑法　　不相邻问题插空法　　复杂问题分类法　　正难则反间接法　　定序问题倍缩法　　相同元素隔板法　　选排问题先选后排典例剖析2例题1. 5位同学排成一排，以下情况有多少种排列方法.
（1）甲乙两人相邻.
（2）甲乙丙三人都不相邻.
（3）甲不在排头，乙不在排尾.【小结】解决排列组合综合问题，合理分类是准确解决问题的关键．例题1. 5位同学排成一排，以下情况有多少种排列方法.
（1）甲乙两人相邻.
（2）甲乙丙三人都不相邻.
（3）甲不在排头，乙不在排尾.例题2. 现有12件不同商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
A.420 B.560 C.840 D.20160【小结】调整元素位置的问题，应先选后排．若要求原来某些元素位置不变，可采用给这些元素留空位的方法或采用等几率法处理．例题2. 现有12件不同商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
A.420 B.560 C.840 D.20160【小结】理解把元素分成几组和分配给几个位置的不同之处；理解把元素平均分组和不平均分组的区别．例题3. 有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？
（1）分成1本、2本、3本三组； （2）分给甲乙丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本
（3）分成每组都是2本的三组； （4）分组甲乙丙三人，每人2本.技巧传播3　　“变定为动”即把固定在某些位置上的元素搬下来重新排序，是解决找座位、涂颜色等问题的有效手段．　　对于元素多而位置少的分配问题，必须先分组再排列，避免重复计数.分组时要区别对待“平均分组”和“不平均分组”，“不平均分组”只需从所有元素中依次取出题中要求的个数即可；“平均分组”按要求取完后再除去平均分组的组数阶乘．课堂练习41. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，并且保持原节目的相对顺序不变那么不同插法的种数为（ ）
A.42 B.30 C.20 D.12
2. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　）
A.288个 B.240个 C.144个 D.126个
3. 六人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端 （2）甲、乙必须相邻
（3）甲、乙不相邻 （4）甲必须站在乙的左边 .AB480240480360错题分析5【错因分析】重复计数．注意元素多而位置少的分配问题必须先分组再排列．课后作业6谢 谢