2.3.1 离散型随机变量的均值 课件（20张PPT）

课件20张PPT。离散型随机变量的均值人教版教材选修2-3长春市第二中学如果你期中考试各门成绩为：
91、85、80、80、75、59
那你的平均成绩是多少？算术平均数加权平均数你的期中数学考试成绩为70，平时表现成绩为60，学校规定：在你学分记录表中，该学期的数学成绩中考试成绩占70%、平时成绩占30%，你最终的数学成绩为多少？加权平均数权：秤锤，是起权衡轻重作用的数值；
加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。思考某商场要将单价分别为18元/kg、24元/kg、36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？权数加权平均18×1/2+24×1/3+36×1/6=18×P(X=18)+24×P(X=24)+36×P(X=36)X可取18，24，361、离散型随机变量均值的定义一般地,若离散型随机变量X的分布列为 则称 为随机变量
X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。 它反映了离散型随机变量取值的平均水平。随机抛掷一个均匀的骰子，求所得骰子
的点数X的均值解：随机变量X的取值为1，2，3，4，5，6其分布列为所以随机变量X的均值为E(X)=1× 1/6+2× 1/6
+3×1/6+4× 1/6+5× 1/6+6× 1/6=3.5你能理解3.5
的含义吗？你能归纳求离散型随机变量均值的步骤吗?思考：随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别？随机抛掷一个均匀的骰子，求所得骰子
的点数X的均值解：随机变量X的取值为1，2，3，4，5，6其分布列为所以随机变量X的均值为E(X)=1× 1/6+2× 1/6
+3×1/6+4× 1/6+5× 1/6+6× 1/6=3.5变式：将所得点数的2倍加1作为得分数，
即Y=2X+1，试求Y的均值？随机抛掷一个均匀的骰子，求所得骰子
的点数X的期望 解：随机变量Y的取值为3,5,7,9,11,13其分布列为所以随机变量Y的均值为 E(Y) =3× 1/6+5× 1/6
+7×1/6+9× 1/6+11× 1/6+13× 1/6=8变式：将所得点数的2倍加1作为得分数，
即Y=2X+1，试求Y的均值？你能猜想出
结果吗?aE(X)+bE(Y)证：设离散型随机变量X的概率分布为所以Y的分布列为2、离散型随机变量均值的性质(1)随机变量均值的线性性质 4 760