2,4 正态分布 课件（25张PPT）

课件25张PPT。2.4 正态分布高二数学 选修2-3复习100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
矩形的面积代表了哪个量？频率复习200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
复习样本容量增大时
频率分布直方图频率
组距产品
尺寸
(mm)总体密度曲线复习产品
尺寸
(mm)总体密度曲线高尔顿板总体密度曲线0YX导入产品尺寸的总体密度曲线
就是或近似地是以下函数的图象：1 、正态曲线的定义：函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示
总体的平均数与标准差，称f( x)的图象称为正态曲线0YX平均数曲线始终在X轴上方 若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率为:2.正态分布的定义:如果对于任何实数 a则记作 X~ N（ μ，σ2） 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标； 在测量中，测量结果； 在生物学中，同一群体的某一特征；……； 在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度
以及降雨量等，水库中的水位； 总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。经验表明，一个随机变量如果是众多的，互不相干的，不分主次的偶然因素作用的结果之和，它就服从正态分布 m 的意义产品
尺寸
(mm)总体平均数反映总体随机变量的 平均水平x3x4x= μ（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称. 3、正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当 x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近. 3、正态曲线的性质4、特殊区间的概率:特别地有 由于这些概率值很小（一般不超过5 ％ ），通常称这些情况发生为小概率事件。例1、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即 ~N(90,100).
（1）试求考试成绩 位于区间(70,110)上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？A0.95441365A2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ）
A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228
3、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = ,
= .
4、若X~N(5,1),求P(6σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当 x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近. 3、正态曲线的性质