2.4 正态分布 课件（23张PPT）

课件23张PPT。2.4 正态分布一师一优课 一课一名师职称：中教一级单位：巩义二中东区分校年级：高二学科：数学人民教育出版社A版一、“高尔顿钉板”实验：1. 小球在下落过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一个球槽内。2. 各个球槽内堆积的高度反映了小球掉入各球槽的个数的个数的多少。同学们，让我们来看一下高尔顿钉板实验吧！同学们，高尔顿钉板实验中大部分小球都落在哪些球槽内呢？如果我把球槽的数量增加，会发生什么现象呢，让我们再来看一个实验吧！0YX随着重复次数的增加，这个直方图的形状会越来越接近一条钟形曲线。这条曲线就是（或近似地是）下面函数的图象：二、正态曲线 若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率为:三、正态分布如果对于任何实数 a正态曲线有什么影响呢?？（6）当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移 若X~N ,则对于任何实数a>0,概率为

六、特殊区间的概率特别地:当a=σ、 a=2σ、 a=3σ时 由于这些变量的概率值很小（一般不超过5 ％ ），通常称这些情况发生为小概率事件。例1、下列函数是正态密度函数的是（ ）

A.
B.
C.

D.B七、例题分析例2、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（ ）
A.曲线b仍然是正态曲线；
B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等;
C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2;
D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。D练习：1、若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函
数的最大值等于 ，求该正态分布的概率密度函数的解析式。1. 高尔顿板试验；2.正态曲线及其特点；3.正态分布及其性质；八、课堂小结制作单位：巩义二中东区分校一师一优课 一课一名师录制人员：贺雅人民教育出版社A版再见！录制时间：2017年5月