探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密课件23张PPT

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名称 探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密课件23张PPT
格式 zip
文件大小 12.4MB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2019-08-12 12:32:06

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文档简介

(共23张PPT)
探究数学秘密,发现数学之美
人教版高二数学选修2-3
---“杨辉三角”中的一些秘密
1
1
1
1
2
1
3
1
3
1
4
6
1
4
1
5
10
10
1
5
1
6
15
20
15
1
6
1
1
杨辉《详解九章算法》
对称性:
1
1
递推性:
第0行
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
第1行 1 1
第0行 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
第1行 1 1
第0行 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
1×10+1=11=111
1×102+2×10+1=121=112
1×104+4×103+6×102+4×10+1=114
1×103+3×102+3×10+1=1331=113
1=110
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
第1行 1 1
第0行 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
常数1
正整数
三角形数
四面体数
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
第1行 1 1
第0行 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
常数列
等差数列
一阶等差数列
二阶等差数列
2
3
4
3
6
10
1
2
5
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
第1行 1 1
第0行 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
……
1
3
8
13
21
34
斜线上各行数字之和的规律?
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1
中世纪意大利数学家斐波那契的《算术之法》中提出:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子.设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡.问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子?
1,1,2,3,5,8,13,21,34...
斐波那契数列与“兔子繁殖问题”
斐波那契螺旋线
(动手操作):如果用笔将杨辉三角中的偶数与奇数分别标出,并保留全部的奇数,会出现什么现象?
埃菲尔铁塔
谢尔宾斯基三角形
谢尔宾斯基
分形几何
奇异、美丽、
超乎想象!




研究性课题 ---记中国的数学家
要求:了解他们的事迹、数学成果及自己的感受。
It’s up to you!