5.6圆 整理和复习 课件

(共66张PPT)
六年级上册第四单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你学习了哪些知识
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
圆是轴对称图形 ,有无数条对称轴
圆的认识
所有直径都相等
所有半径都相等
d=2r r=d/2
在同圆或等圆中
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径
r
半径
r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直 径
d
半径
r
直 径
d
在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？
d＝2r
r＝
d
2
或
0
1
2
3
4
6
7
8
5
画一个半径为2厘米的圆。
一、定点（圆心）
二、定长（半径）
三、一只脚旋转一周
2厘米
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。
( )
( )
( )
( )
√
√
×
×
（ ）
（ ）
√
√
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直线 B.线段 C.射线
A
C
B
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
直径
直径
直径
直径
直径
直径
直径
直径
直径
是直径的3倍多一些
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读pài ）表示。圆周率兀 是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值。
π≈ 3.14
★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了直径或半径时，就可以计算出它的周长。
或
C=πd
C=2πr
R=
π……10 π
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。
公式
Ｓ＝πr
圆环：S=πR －πｒ 　或　S=π(R －ｒ )
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
二、用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
三、以近似平行四边形为例：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
圆面8等份时：
圆面16等份时：
圆面32等份时：
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
C
2
将圆分成若干等分
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
圆的面积
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
S＝ πr 2
圆的面积
闯关小能手
周长
面积
意义
计算公式
单位
不 同
联系
圆的周长和面积的区别和联系
围成圆的曲线的长叫圆的周长
圆所占平面的大小叫圆的面积
C＝πd 或C＝2πr
Ｓ＝π
长度单位
面积单位
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
1.求下图的周长和面积
O
r=2cm
2.周长与面积有什么不同
概念不同,计算公式不同,单位不同.
第一关
开心辞典，抢答判断
①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（ ）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（ ）
④如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（ ）
×
∨
×
×
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。
4.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（ ）平方厘米。
2
12.56
3
3
9
3:4
3:4
9:16
4:3
1256
1413
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（ ）厘米。
A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14
2.半圆形的半径为r,它的面积为（ ）；周长为（ ）。
A:πr B :πr2÷2+2r C:πr+2r D：πr2÷2
3. 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为( )： A:3.14×（42-12） B:3.14 ×（22-12）
C:3.14 ×（2.52-22） D:3.14 ×（32-22）
4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（ ） A: 大圆 B:小圆 C: 同样多 D:无法确定
5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（ ），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（ ）。
A:减少了 B:增加了 C: 相等 D:无法比较
C
C
D
D
C
B
C
第二关：发现生活中的数学问题
5米
1.一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以求出它的喷水面积吗？
2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？
第三关
O
一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少
走进生活，解决问题
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？
2、一根绳子长12.56米，可以绕一棵树干10周，
树干横截面的直径是多少？
3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？
2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢 面积是多少
计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
走进美丽的图形世界
4
4
4
思考生活中的数学问题
在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？
你知道吗？
　　　标准跑道全长400米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。
你能利用上面的知识，计算出第一跑道的运动员和第二跑道的运动员起跑时，应相距多远吗？
课后思考题：
1、一块正方形草地，边长是２０米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）
2、利用“走进美丽的图形世界”的图形计算出（1）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？（2）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几？
恭喜你们闯关成功!