北师大版物理九年级上册第十二章《欧姆定律》
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类型一 探究欧姆定律
要点简介：(1)设计实验及电路的连接；(2)滑动变阻器的作用；(3)电路故障的分析；(4)处理实验数据、分析评价实验过程。
经典例题1 “探究导体的电流跟电阻的关系”实验中，老师提供的器材有：电源(电压恒为4.5V)，电流表、电压表和开关各一个，四个定值电阻(10Ω、15Ω、20Ω、30Ω)，两个滑动变阻器(规格分别是“5Ω 2A”、“2Ω 1A”)，导线若干。
(1)请用笔画线表示导线，在图甲中将实验电路连接完整。
甲 乙
(2)在连接电路时，要求先将开关、滑动变阻器的滑片分别处于________的位置(填字母)。
A. 闭合、阻值最小处 B. 断开、阻值最小处
C. 断开、阻值任意 D. 断开、阻值最大处
(3)实验时，先在ab间接入10Ω电阻，移动滑片P，使电压表示数为3V，并记录相应的电流值；再改接15Ω的电阻，此时滑片P应向________(选填“c”或“d”)端移动，这样移动滑片的目的是：__________________________________________________。
(4)本实验需在ab间先后接入上述四个定值电阻，为完成整个实验，应该选取规格为________的滑动变阻器。
(5)通过实验获取数据，得到如图乙所示导体的电流I随电阻R变化的图像，由图像可得出结论：____________________________________________________________________。
解析：(1)观察实物图，电流表和滑动变阻器没有连入电路，电流表要选用0～0.6A量程，注意电流表正负接线柱的接法；滑动变阻器的连接要求是，应串联在电路中，接线柱要“一上一下”进行连接，因此应把滑动变阻器的上接线柱与定值电阻a端相连即可。(2)为了避免电路短路，开关必须断开；同时要求滑动变阻器的滑片移到连入电路的阻值最大的一端，所以选D。(3)为了探究电流跟电阻的关系，必须控制电压保持不变，所以将定值电阻由10Ω变为15Ω时，滑片应向c端移动，使定值电阻两端的电压保持不变。(4)为了完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值应与定值电阻的阻值相差不大，才能通过调节其连入电路的电阻来保证定值电阻两端的电压不变，因此，应该选取规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器。(5)通过实验数据记录可得：电压一定时，电流跟电阻成反比关系。
答案：(1)如图所示(a或电压表负接线柱连接e或f均可)
(2)D (3)c 使定值电阻两端的电压保持3V不变 (4)“20Ω 1A” (5)电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
类型二 电阻的测量
经典例题2 小杨想要测量一个未知电阻的阻值，现有下列器材可用：待测电阻Rx；1个电阻箱R1(用表示)；1个滑动变阻器R2；1个电流表；2个开关，S1和S2；电源一个(其电压略大于Rx允许的最大电压)；导线若干。
(1)请根据下面的操作情况，在方框中替小杨画出正确的实验电路图；
(2)小杨按正确的电路图连接好实物后，进行了以下主要实验操作：
A. S1断开、S2闭合，调节电阻箱，使电流表的示数为Im
B. 读出电阻箱R1的示数
C. S1闭合、S2断开，读出电流表的示数为Ik
D. 将滑动变阻器和电阻箱的阻值均调至最大
E. 改变R2的滑片P的位置，再测两组Im、Ik和R1的数值
上述步骤的合理顺序是________。(只需填写序号)
(3)小杨认为当滑动变阻器的滑片P在同一位置时，只要保证Im________Ik，R1的示数即为待测电阻Rx的阻值。(选填“>”“<”或“＝”)
解析：(1)根据操作情况可知，开关S1与Rx串联、开关S2与R1串联后，再将Rx与R1所在的两个支路并联，然后与电流表、滑动变阻器、电源串联组成电路，电路图如答案图所示。(2)为了保护电路，实验前应将滑动变阻器和电阻箱的阻值均调至最大，然后闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数为Ik，再断开S1、闭合S2，调节电阻箱，使电流表的示数为Im，读出电阻箱的示数，最后改变滑动变阻器的滑片P的位置，再测两组Im、Ik和R1的数值，故上述步骤的合理顺序是DCABE。(3)当滑动变阻器的滑片P在同一位置时，只要保证Im＝Ik，则电路中的总电阻相等，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，R1的示数就等于待测电阻Rx的阻值。
答案：(1)如图所示。
(2)DCABE (3)＝
类型三 动态电路分析与电路故障的判断
要点简介：(1)由于滑动变阻器滑片的移动引起电路中各物理量的变化；(2)由开关的闭合或断开所引起的动态电路的分析与电路故障的判断。
经典例题3 如图所示，电源电压保持不变，故障只发生在R1或R2处。电键S闭合后，有一个电表的指针没有发生偏转。接着移动滑动变阻器的滑片，在此过程中观察到两个电表指针的位置均没有变化，则故障可能是( )
A. 电阻R2短路 B. 电阻R2断路
C. 变阻器R1短路 D. 变阻器R1断路
解析：A选项电阻R2短路时，电压表是为零，电流表有示数；当移动滑片时，电路中的电阻发生改变，故电流表示数发生变化，电压表示数仍为零，故A不符合题意；B选项电阻R2断路时，电流表示数为零，电压表测量电源电压，当移动滑片时，电流表仍然为零，电压表仍测量电源电压，故B符合题意。C选项如果变阻器R1短路，电路中有电流，即电流表有示数；电压表测量电源电压，但移动滑片时，电压表和电流表的示数均不变，故C不符合题意；D选项变阻器R1断路时，电压表和电流表均无示数，故D不符合题意。故选B。
答案：B
类型四 欧姆定律的应用与计算
经典例题4 亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V(恒定不变)，是电压表，量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
(1)当环境温度为40℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？
(2)当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
甲 乙
解析：(1)由乙图可知：横坐标代表环境温度，纵坐标代表热敏电阻的阻值，从坐标系中找出温度所对应的电阻值即可。(2)由甲图知R0与Rt串联，环境温度为t＝40℃时，由公式I＝可求出电流值，再由公式UR0＝IR0可求出电压表的示数。(3)当电压表两端电压最大为3V时，Rt两端的电压为1V。此时电路中的电流为：I′＝＝＝0.01A；热敏电阻此时的阻值为：R′t＝＝＝100Ω，根据乙图可找到对应的温度值。
解：(1)由乙图可知：当环境温度为t＝40℃时，热敏电阻的阻值Rt＝200Ω。
(2)由甲图可知R0与Rt串联，环境温度为t＝40℃时有：I＝＝＝0.008A，电压表的示数为UR0＝IR0＝0.008A×300Ω＝2.4V。
(3)当电压表两端电压最大时，U最大＝3V，则Ut＝U－U最大＝4V－3V＝1V，此时电路中的电流为：I′＝＝＝0.01A；热敏电阻此时的阻值为R′t＝＝＝100Ω，根据乙图可知：当热敏电阻的阻值Rt＝100Ω时，最高环境温度为80℃。
综 合 测 评
一、选择题
1. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A. 向右移动滑片P，电压表V1的示数变小
B. 向右移动滑片P，电压表V2的示数变小
C. 向左移动滑片P，电流表A的示数变大
D. 向左移动滑片P，电压表V1与电流表A的示数比值不变
第1题 第2题
2. 如图所示电路，当开关闭合，两灯正常发光。使用中发现两灯突然熄灭，电流表无示数，电压表示数增大，则故障可能是( )
A. 灯L1被短接 B. 灯L2被短接
C. 灯L1断路 D. 灯L2断路
3. 小明同学在用“伏安法”测小灯泡工作时的电阻时，测得小灯泡在1V、2V和3V电压的电阻值相差较大，分别为6.7Ω、9.3Ω和10.2Ω，出现这种现象的原因可能是( )
A. 导体的电阻与电压成正比 B. 导体的电阻随温度升高而变大
C. 只是测量的误差较大 D. 测量过程中一定存在测量错误
4. 如图所示，把一个5Ω和10Ω的电阻串联起来，接到电源电压为8V的电路中，则流过电阻R1的电流为( )
A. 1.6A B. 0.8A C. 0.53A D. 0.6A
第4题 第5题
5. 如图所示，电源电压不变，闭合开关后，下列关于电压表示数变化的说法正确的是( )
A. 滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数不变
B. 滑片P向右移动，V1表示数变小，V2表示数变大
C. 滑片P向左移动，V1表示数变小，V2表示数变大
D. 滑片P向左移动，V1表示数变大，V2表示数不变
6. 如图所示，已知R1＝R2，当开关S1闭合、开关S掷到2时，电压表与电流表的示数分别为U1和I1；当开关S1断开、开关S由2掷到1的同时，将滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表与电流表的示数分别为U2和I2。以下判断正确的是( )
A. U1＝U2 I1>I2 B. U1I2
C. U1＝U2 I1
第6题 第7题
7. 在如图所示电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了ΔU和ΔI。下列分析正确的是( )
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变小后变大
二、填空题
8. 串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都要 (选填“大”或“小”)，这是因为把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
9. 电流表不允许直接接在电源的两端，这是因为电流表的电阻很 ，由欧姆定律可知，电路中的电流很大，会烧坏电源和电流表。把电流表接入电路中时，电流是“畅通无阻”的，因此在分析电路时，可以把电流表看作一段 。
10. 在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻为 Ω；将甲和乙串联后接在电压为6V的电源两端，通过元件乙的电流是 A。
第10题 第11题
11. 小明利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为10Ω，开关S断开时的电压表的示数为1V，开关S闭合时电压表的示数为3V，则该电源的电压为
V，未知电阻Rx的阻值为 Ω，开关S断开时，流过电阻Rx的电流为 A。
12. 如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。只闭合S，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 。再闭合S1、S2，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 。
第12题 第13题
13. 在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA。则短路处与甲地间一条输电线的电阻为 Ω，短路位置距甲地的距离为 km。
三、实验题
14. 在测量定值电阻Rx阻值的实验中。
甲 乙 丙
(1)实验时，若只有Rx断路，开关闭合后，电路中可能出现的一种现象是 。
(2)在实验过程中，发现电压表不能使用，小明将滑动变阻器调到最大值作为定值电阻R0使用(R0阻值已知)，设计了如图乙所示的电路测量Rx阻值。测量时，只闭合S1，电流表示数为I1；只闭合S2，电流表示数为I2。则S1闭合时，电阻Rx两端的电压Ux＝ ，电阻Rx＝ 。(均选填I1、I2和R0表示)
(3)因图乙不能测量多组数据，于是小明向老师借了一只定值电阻R1(R1值已知)，设计了如图丙所示的实验电路，重复(3)中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了电阻Rx的阻值。小明得出的Rx阻值是 (选填“正确”或“错误”)的，理由是 。
15. 如图是小华同学探究“电流与电压关系”的电路图。
甲 乙
(1)请按电路图将实物图连接完整。(要求滑片P向左滑时变阻器接入电阻变大)
(2)小华连接电路时，开关应 ，滑动变阻器的滑片P应放在最 (选填“左”或“右”)端。
(3)闭合开关后小华发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，电压表指针有示数且不变，原因可能是 。
(4)接着小华取来三只阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的电阻，探究“电流与电阻的关系”，他将5Ω电阻换成10Ω电阻后，移动滑动变阻器滑片P的目的是 。
16. 小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2.5V，电源电压4.5V。
甲 乙
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
(2)在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片P应位于 (选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω(保留一位小数)；他把多次测量的电流值和电压值绘制成I—U图像，发现I－U图线是一条曲线，原因是 。
(4)如果还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 。
四、计算题
17. 如图所示，电源电压恒定。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.5A。当S断开时，电流表A的示数为0.25A，电压表V的示数为6V，则灯泡L1和L2的电阻是多少？
18. 电压表实际上是有电阻的(称为内电阻)。为测定某电压表的内电阻，可选用一个阻值较大的电阻，例如R＝3kΩ，连接成如图所示电路。若S1闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；S1、S2都闭合时，电压表的示数为3V，根据上述数据，试求电压表的内电阻。
19. 常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的。电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。图甲是一个量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压。因此，电流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表。已知该电流表的电阻为Rg＝10Ω。
(1)若将这个电流表当成电压表使用，则刻度盘上最大刻度3mA处应该标多大的电压值？
(2)如图乙所示，若将这个电流表串联一个定值电阻R后，使通过G的电流为3mA时，A、B之间的电压等于3V，这样A、B之间(虚线框内)就相当于一个量程为0～3V的电压表(如图丙所示)，求串联的定值电阻R的大小。
甲 乙 丙
参考答案
1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C
8. 大 长度 和
9. 小 导线
10. 10 0.4
11. 3 20 0.1
12. 1∶1 1∶3 3∶5 1∶1
13. 25 2.5
14. (1)电流表示数为0 (2)I2R0 (3)错误 Rx与R0在两种不同的状态下电压不一定相同
15. (1)如图所示。
(2)断开 左 (3)电阻R断路 (4)控制定值电阻两端的电压一定
16. (1)如图所示。
(2)断开 A (3)10.4 灯丝的电阻与温度有关 (4)把电压表并联在滑动变阻器的两端
17. 解：当S闭合时，电路中L2被短路，电流表A所测电流表即为通过L1的电流，所以R1＝＝＝12Ω。当S断开时，L1、L2串联，R总＝＝＝24Ω，R2＝R总－R1＝24Ω－12Ω＝12Ω。
18. 解：由电路图可知，当S1、S2都闭合时，电阻R被短路，电压表测电源的电压，则电源电压U＝3V。当S1闭合、S2断开时，电压表的内阻和R串联，电压表的示数是内阻两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压UR＝U－UV＝3V－1V＝2V。因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得I＝＝，即＝，解得RV＝1.5kΩ。
19. 解：(1)Ug＝IRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V。
(2)AB之间的电阻RAB＝＝＝1000Ω，因为Rg和R串联，所以R＝RAB－Rg＝(1000－10)Ω＝990Ω。
