青岛版七年级数学上册课件3.3 有理数的乘方课件（2课时共25张）

课件25张PPT。3.3 有理数的乘方（1）回答下列问题:7厘米5厘米7×7= 49（平方厘米）5×5×5= 125 （平方厘米）这里，7×7，5×5×5都是相同因数的乘法，为了简便，我们通常把7×7记作72，读作7的2次方（或7的平方），5×5×5记作53，读作5的3次方（或5的立方）。（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？
与上题类似（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以记作 .（-2）5 可以记作 .（- ）514n个底数指数幂例:填空注意：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如，31=3.515的一次方（幂）a1 a的一次方（幂）把下列乘方写成乘法的形式：
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ 对错错错例1:计算：解：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般的结论吗？负数的偶数次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 幂的性质：
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
0 的任何正整数次幂是 0 。
计算:
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
7、 = ； 8、 = .1－125-0.0011-27-1解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 32与23有什么区别？分别等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？分别等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4） 有什么区别？分别等于什么？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 若对折30次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2=22（张）；对折3次可裁成8张，即2×2×2=23（张）；问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）解：对折30次后的厚度为:折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。3.3 有理数的乘方（2）根据乘方的意义，填写下表：你发现了什么规律？10×10×1010×10×10×1010×10×10×10×101 00010 000100 000345n个0… 300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？300 000 000= 3×100 000 000= 3×108. 149 000 000 000= 1.49×100 000 000 000= 1.49×1011. 把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法。例1：用科学记数法表示下列各数：
（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000. -10 800 000 = -1.08×107.解：24 000 000 000= 2.4×1010. 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1.用科学记数法表示下列各数。
①32 000 ②384 000 000
③ -810 000 ④9 410 000
⑤510 600 ⑥10 000 000
⑦32 100 000 ⑧ -223 000练一练例2：下列用科学记数法表示的数， 原来是什么数？（1）2.5×105； （2）-5.37×108解：（1）2.5×105=2.5×100 000=250 000；
（2）-5.37×108=-5.37×100 000 000
=-537 000 000.你由此题能总结出什么规律吗？a×10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位（n为正整数）。 下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×107
（2）-6×103
（3）6.89×108
（4）1×106
（5）-1.81×109
练一练 世界上有7大洲、4大洋；我国2003年1~7月份的轿车产量累计达到107.41万辆；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5 575.8万千米。 这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数；107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。 一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位，5 575.8万精确到千位。例3: 2010年我国国内生产总值为397 983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来，
（1）精确到十亿元； （2）精确到百亿元；
（3）精确到千亿元； （4）精确到万亿元。解：（1）精确到十亿元是3.979 8×105亿元；
（2）精确到百亿元是3.980×105亿元；
（3）精确到千亿元是3.98×105亿元；
（4）精确到万亿元是4.0×105亿元。例4: 下面用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位?
（1）1.23×105 （2）3.30×107
（3）3.12×103 （4）6.4×105解：（1）精确到千位；
（2）精确到十万位；
（3）精确到十位；
（4）精确到万位。 下列近似数各精确到哪一位?
（1）3.84万
（2）2.69亿
（3）1.65×104
（4）8.67×105
练一练