青岛版七年级上册数学期末检测卷附答案
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期末检测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1. |a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（ ）
A. B. ? C. D.
2. -（–5）的绝对值是（??）
A. 5 B. -5 C. D.
3. ?的相反数是（ ）
A. B. -? C. 3 D. -3
4. 若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（????）
A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3
5. 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（ ?????）
（第5题图）
A. 北京时间2012年7月28日4时 B. 巴黎时间2012年7月27日19时
C. 纽约时间2012年7月28日1时 D. 首尔时间2012年7月28日3时
6. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（ ）
（第6题图）
A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”
B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”
C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”
D. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”
7. 下列方程中，是一元一次方程的是（?? ）
A. +2=0 B. 3a+6=4a﹣8? C. x2+2x=7 D. 2x﹣7=3y+1
8. 的值为（?? ）
A. －4 B. 0 C. 4 D. 2
9. ﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. -1
10. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
二、填空题（共8题；共24分）
11. 线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________?．
12. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________?（填“合格”或“不合格”）．
13. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是________．
14. 把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程?________
（第14题图）
15. 已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．
16. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点．
（1）若AB=3，BC=5，则DE=________?；
（2）若AC=8，EC=3，则AD=_________.
（第16题图）
17. 下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是____.
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；
⑧5+（﹣5）．
18. 以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是____.
三、解答题（共6题；共36分）
19. 合并同类项
（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；
（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
20. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？
22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=
11：00．
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
23. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
24. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；?
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
（第24题图）
四、综合题（共10分）
25. 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
答案
一、1.A 【解析】由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．
2.A 【解析】-（–5）=5，根据正数的绝对值是它本身，得|5|=5．故选A．
3. B 【解析】的相反数是．故选B．
4. D 【解析】∵2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，∴m+2=3，2n+2=8，解得：m=1，n=3．故选D．
5. A 【解析】根据数轴，得A、北京时间是20-8=12，即2012年7月27日12时，错误；B、巴黎时间是，即2012年7月27日19时，正确；
C、纽约时间是，即2012年7月28日1时，错误；D、汉城时间是，即2012年7月27日11时，错误．故选B．
6. D 【解析】由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选D．
7. B 【解析】A．分母中含有未知数，不是一元一次方程；B．符合一元一次方程的定义；C．未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D．含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．
8.C 【解析】根据有理数的乘方法则计算即可.，故选C.
9. A 【解析】∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选A．
10.D 【解析】由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=
1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．
二、11. 2或8 【解析】如答图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=8．故答案为：2或8．
（第11题答图）
不合格 【解析】根据要求可得，零件的合格范围为19.98 mm至20.02 mm之间，则
19.9 mm的零件不合格.
13. 【解析】1÷（-）=1×（-）=-，则□内应填的实数是-．
14. x+x+1+x+7+x+8=416 【解析】由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．
15. 3 【解析】∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：3．
16. (1) 4 (2)1 【解析】（1）∵D是AB的中点，E是BC的中点，AB=3，BC=5，∴BD=AB=，BE=BC=，∴DE=BD+BE==4．（2）∵EC=3，E是BC的中点，∴BC=2EC=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB的中点，∴AD=AB=1．
17. ②③⑤⑥⑦⑧ 【解析】根据②得出两个正数相加，根据③得出两个负数相加，根据⑤得出任何数和0相加，根据⑥和⑦得出一正一负两数相加，根据⑧得出互为相反数的两数相加．所以选择②③⑤⑥⑦⑧．
18. 圆锥 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥.
三、19. 【解】（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；
（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2 ．
20. 【解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
21. 【解】(1)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
(2)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．
∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+
|﹣11|=75千米，
75×0.4=30升， ∴这天上午老王耗油30升．
【解】（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5．
∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（﹣7）=8﹣7=1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（﹣14）=6
解得x=6﹣（﹣14）
x=20．
答：现在北京时间是当天20点．
【解】设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．
根据题意，列方程，得
5（x+2）+4（x+x+2）=200，
解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16．
答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．
24. 【解】如答图.
（第24题答图）
四、25.【解】（1）a+2.4（万人）；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=
27.2（万人），
∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
一、选择题（共10题；共30分）
1. |a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（ ）
A. B. ? C. D.
2. -（–5）的绝对值是（??）
A. 5 B. -5 C. D.
3. ?的相反数是（ ）
A. B. -? C. 3 D. -3
4. 若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（????）
A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3
5. 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（ ?????）
（第5题图）
A. 北京时间2012年7月28日4时 B. 巴黎时间2012年7月27日19时
C. 纽约时间2012年7月28日1时 D. 首尔时间2012年7月28日3时
6. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（ ）
（第6题图）
A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”
B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”
C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”
D. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”
7. 下列方程中，是一元一次方程的是（?? ）
A. +2=0 B. 3a+6=4a﹣8? C. x2+2x=7 D. 2x﹣7=3y+1
8. 的值为（?? ）
A. －4 B. 0 C. 4 D. 2
9. ﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. -1
10. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
二、填空题（共8题；共24分）
11. 线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________?．
12. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________?（填“合格”或“不合格”）．
13. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是________．
14. 把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程?________
（第14题图）
15. 已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．
16. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点．
（1）若AB=3，BC=5，则DE=________?；
（2）若AC=8，EC=3，则AD=_________.
（第16题图）
17. 下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是____.
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；
⑧5+（﹣5）．
18. 以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是____.
三、解答题（共6题；共36分）
19. 合并同类项
（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；
（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
20. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？
22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=
11：00．
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
23. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
24. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；?
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
（第24题图）
四、综合题（共10分）
25. 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
答案
一、1.A 【解析】由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．
2.A 【解析】-（–5）=5，根据正数的绝对值是它本身，得|5|=5．故选A．
3. B 【解析】的相反数是．故选B．
4. D 【解析】∵2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，∴m+2=3，2n+2=8，解得：m=1，n=3．故选D．
5. A 【解析】根据数轴，得A、北京时间是20-8=12，即2012年7月27日12时，错误；B、巴黎时间是，即2012年7月27日19时，正确；
C、纽约时间是，即2012年7月28日1时，错误；D、汉城时间是，即2012年7月27日11时，错误．故选B．
6. D 【解析】由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选D．
7. B 【解析】A．分母中含有未知数，不是一元一次方程；B．符合一元一次方程的定义；C．未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D．含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．
8.C 【解析】根据有理数的乘方法则计算即可.，故选C.
9. A 【解析】∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选A．
10.D 【解析】由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=
1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．
二、11. 2或8 【解析】如答图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=8．故答案为：2或8．
（第11题答图）
不合格 【解析】根据要求可得，零件的合格范围为19.98 mm至20.02 mm之间，则
19.9 mm的零件不合格.
13. 【解析】1÷（-）=1×（-）=-，则□内应填的实数是-．
14. x+x+1+x+7+x+8=416 【解析】由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．
15. 3 【解析】∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：3．
16. (1) 4 (2)1 【解析】（1）∵D是AB的中点，E是BC的中点，AB=3，BC=5，∴BD=AB=，BE=BC=，∴DE=BD+BE==4．（2）∵EC=3，E是BC的中点，∴BC=2EC=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB的中点，∴AD=AB=1．
17. ②③⑤⑥⑦⑧ 【解析】根据②得出两个正数相加，根据③得出两个负数相加，根据⑤得出任何数和0相加，根据⑥和⑦得出一正一负两数相加，根据⑧得出互为相反数的两数相加．所以选择②③⑤⑥⑦⑧．
18. 圆锥 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥.
三、19. 【解】（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；
（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2 ．
20. 【解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
21. 【解】(1)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
(2)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．
∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+
|﹣11|=75千米，
75×0.4=30升， ∴这天上午老王耗油30升．
【解】（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5．
∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（﹣7）=8﹣7=1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（﹣14）=6
解得x=6﹣（﹣14）
x=20．
答：现在北京时间是当天20点．
【解】设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．
根据题意，列方程，得
5（x+2）+4（x+x+2）=200，
解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16．
答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．
24. 【解】如答图.
（第24题答图）
四、25.【解】（1）a+2.4（万人）；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=
27.2（万人），
∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
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