青岛版七年级上册数学第1章基本的几何图形 章末检测卷（解析版）

第1章 检测卷
一.选择题
1.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（???????）.
A.?直线的公理????? ?B.?直线的公理或线段的公理????
C.?线段最短的公理???????? ?D.?平行公理
2.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（??? ）
（第2题图）
A.?30??????B.?34??????C.?36???????D.?48
3.延长线段AB到C，下列说法正确的是（　　）
A.?点C在线段AB上??????? ?B.?点C在直线AB上??????
C.?点C不在直线AB上???????? D.?点C在直线BA的延长线上
如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）
（第4题图）
A.?创???????B.?教???????C.?强??????????D.?市
5.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（　　）
（第5题图）
A.?2??????B.?4???????C.?6????????D.?8
6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（　　）
（第6题图）
A.4 B.3 C.2 D.1
下面四个图形是如图的展开图的是（　　）
（第7题图）
A. B. C. D.
8.如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（　　）
（第8题图）
?A﹣E﹣G﹣B?????????? B.?A﹣E﹣C﹣B??????
C.?A﹣E﹣G﹣D﹣B??????????D.?A﹣E﹣F﹣B
下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（ ）
10.观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；
③．
A.1 B.2 C.3 D.0
二.填空题
11.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了________．
12.如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB= ?厘米.
（第12题图）
13.下列图形中，是柱体的有________?．（填序号）
14.用6根火柴最多组成________?个一样大的三角形，所得几何体的名称是________.?
15.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____（填序号）.
（第15题图）
如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是?________cm3 ．
（第16题图）
如图，线段AC=BD，那么AB=________．

（第17题图）
如图所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=________BC，AB=________MC．

（第18题图）
解答题
如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形?
（第19题图）
20.将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．
21.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
（第21题图）
如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
（第22题图）
如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
（第23题图）
如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
（第24题图）
如图，已知AD=5cm，B是AC的中点，CD= AC．求AB、BC、CD的长．

（第25题图）
已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

（第26题图）
答案
一.1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.2.C 【解析】第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．所以露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．故选C.
3.B 【解析】 延长线段AB到C，则点C在直线AB上.故选B.
4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选C．
5.C 【解析】因为点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．所以BD=CD+BC=6．故选C．
6.C 【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=AB﹣AC=10﹣6=4，又因为点D是线段BC的中点，所以CD=BC=×4=2．故选C．
7.A 【解析】A、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B、C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选A．
8.D 【解析】最短的路线是A﹣E﹣F﹣B．故选D．9.B 【解析】A、C、D不能折叠成长方体，只有B符合条件.
10.C 【解析】①直线和直线是同一条直线，正确；②射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间，线段最短”知，故此说法正确.所以共有3个正确的．故选C．
二.11.点动成线 【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．
6 【解析】因为点E，F分别是线段AC，BC的中点，所以CE=12AB，BF=12BC，所以EF=CE﹣CF=
12AC﹣12BC=12（AC﹣BC）=3，所以AC﹣BC=6，即AB=6．
13.②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．
14. 4；三棱锥或四面体 【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体． （第14题答图）
15. 1或2或6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．16. 12 【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AE=4cm，所以立方体的高为：（6﹣4）÷2=
1（cm），所以EF=4﹣1=3（cm），所以原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）． （第16题答图）
17.CD 【解析】由题意得：AB﹣BC=BD﹣BC， 故可得：AB=CD．故答案为：CD．
18.；6 【解析】【由已知条件可知CD= AB，BC= AB，所以CD= BC；又因为AB=3AC，MC= AC，所以AB=6MC． 故答案为CD= BC；AB=6MC．
三.19.第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球. 20.【解】设最长的一段AB的长度为x厘米（如图），则其余4段的和为（10﹣x）厘米．因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为2.又由线段基本性质知x＜10﹣x，所以x＜5，所以2≤x＜5．即最长的一段AB的长度必须大于等于2厘米且小于5厘米． （第20题答图）
21.【解】（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
22.【解】答案如下： 或或等．
23.【解】只写出一种答案即可．图1：图2：?
24.【解】点P的位置如下图所示：?作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短．
25.【解】设AC=x，有x+ x=5， 解得：x=3，即AC=3cm，所以CD=2，又B是AC的中点，AB=BC= cm
26.【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，由AD=10cm，得10+BC=11，解得BC=1cm；由线段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=10﹣1=9cm，由E，F分别是线段AB，CD的中点，得AE= AB，DF= CD.由线段得和差，得EF=AD﹣（AE+DF）=AD﹣（ AB+ CD）=10﹣ （AB+CD）=10﹣ = cm.