青岛版七年级上册数学第2章有理数 章末检测卷附答案解析

第2章 检测卷
一.选择题
1.-的绝对值是（?）
A.?-?????????????B.?????????C.?3?????????????????D.?-3
2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）
A.?可能是负数；??????????? B.?不可能是负数；??????????
? C.?必定是正数；?????????? D.?可能是负数也可能是正数
3.下列各数中：+3、-2.1、?、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ 　）
A.?2个????? B.?3个??????????C.?4个????????????D.?5个
4.2的相反数是（　　）
A.?2?????????B.?????????????C.?-2?????????D.?-?
5.﹣3的绝对值是（　　）
A.?-3???????? B.??????????? C.??????? D.?3
6.﹣的绝对值为（　　）
A.?-2?? ?B.?-??????????C.???????????D.?1
7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）
A.?4????????B.?-4????????C.?4或﹣4?????????D.?2或﹣2
8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）
A.?100g??????????B.?150g??????????????C.?300g????????????????D.?400g
9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（　　）
A.?10分??? ? ?B.?﹣20分???????????C.?﹣10分????????????D.?+20分
10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（?? ）
A.?﹣28米????????????B.?+28米??????????C.?56米????????????D.?﹣56米
二.填空题
11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________?
12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________?（3）如果|x﹣2|=5，则x=________?（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________?
13.比较大小：﹣________?﹣|﹣|．
14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．
15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为________．
16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．
17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．
18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．
三.解答题
19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：
+2
-1
0
-5
+8
0
+4
-7
+10
-3
问：第一组有百分之几的学生达标？
20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．?
21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100 ， ﹣22 ．
23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价（元）
+5
+1
0
﹣2
﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？
答案
一.1.B 【解析】|-|=．故-的绝对值是．故选B．
2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．
3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．
4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．
5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D．
6.C 【解析】因为|﹣|=， 所以﹣?的绝对值为． 故选C．
7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C．
8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D．
9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B．
10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．
二.11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．
7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或
﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+
|x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
13.＜ 【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ， 所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ， 所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．
14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．
15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【解析】设B点表示的数是x， 因为﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 7 ，所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．
16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%， 故答案为：﹣3%．17. ＜ 【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14， 而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．18.， 【解析】当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是 ?；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是 ?；所以点B所表示的实数是 或 .
三.19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.20.【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5.（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5.（3） 设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．
21.【解】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米.（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元． 22.【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，所以如图所示： 所以用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜112＜﹣（﹣212）．
23.【解】7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元）.答：共赚了555元.
24.【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元.