教案
学科
数学
课题： 三角形相似条件应用
课型
复习课
教学目标
课时目标
通过对三角形相似的三种判定方法的使用，培养学生发现问题、
解决问题的能力；通过精讲精练过程，培养学生发现或构造解决
问题的相似三角形，并能准确找出相似条件。
重点
准确找出相似的对象及准确找出条件证相似，熟练三种判定方法的应用
难点
发现或构造解决问题的相似三角形。
学情分析
学生已对三角形相似的三种判定方法进行了学习，有了一定
的认识，部分学生的在灵活应用上存在不足，特别是较难发
现复杂图形中的相似三角形。
有效导入
导入目标：激发学生应用新知识解决问题的兴趣，培养成就感。
导入方式：情景式导入
导入内容：
有这样一道题目：学生甲对学生乙说：“我在一个三角形中画一条线，使分得的小三角形和原三角形相似”。乙说：“那得需要满足一定的条件才行啊”？同学们想一想，他们说的有道理吗？
1.在△ABC中，D是AB上的的点，E是AC上的点，
要使△ADE∽△ABC,则需添加什么条件？
2.在△ABC中，D是AB上的的点，E是AC上的点，
要使△AED∽△ABC,则需添加什么条件？
有效精讲
精讲目标：通过对精讲例题的学习，加深学生对相似三角形知识的理解力，
提高学生的应用能力。
精讲方式：设问式 引导式 解疑式
精讲内容：通过例题，引领学生探索发现相似三角形的规律。
通过设问学生图形的有何特点，找出相等的角、互余的角等，
为证三角形相似提供帮助，提高学生的观察力。
通过设问学生是否可以找出证哪两个三角形相似，为学生找对
相似目标提供方法指导，提高学生对知识的理解能力。
通过加强对学生的引导，解疑，促进学生形成有效的解题思路，
体会学习知识、应用知识解决问题带给的成就感。
1. 已知△ABC的高AD、BE相交与F，
求证：
2. 已知直角△ABC斜边BC边上的高为AD，点E、F分别
在边AB、AC上，DE⊥DF.
求证：
3. 如图，三个正方形拼成一个矩形ABEF.
求证：①△ACE∽△DCA
②∠1+∠2+∠3 =
有效精练
精练目标：通过对精练题目的练习，加强学生对知识的理解应用。
精练方式：先集中练习，再有效辅导。加强对两头学生的关注。
精练内容：
1. 如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，
且BP=3PC，Q是CD的中点。求证：AQ⊥QP
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=12cm,
点P从A点出发向B以1cm/s的速度移动，点Q从B
点出发向C点以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从
A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
有效辅导
针对练习1：学困生在如何找解题解题思路有困难，注意引导。
练习2：旨在加强对优秀生的培养提高，关键在前后知识的灵活应用上
注意引导。
有效小结
学生总结：1. 如何发现相似三角形
2. 证明相似三角形注意方法的选择
作业设计
作业：一、整理笔记 二、 4.6 ⑤中1—15题。
教学后记
课 堂 小 测
1. 如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点。
求证：AQ⊥QP
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=12cm, 点P从A点出发向B以1cm/s的速度移动，
点Q从B点出发向C点以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，
几秒后△ PBQ与原三角形相似？
