青岛版七年级数学上册1.4线段的比较与做法同步练习（含答案）

1.4 线段的比较与作法
一、选择题
1．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC>BD B．AC
（第1题图）
2．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（ ）
A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）
A.?两点之间，射线最短??????????????B.?两点确定一条直线C.?两点之间，直线最短??????????????D.?两点之间，线段最短
4. 已知线段AB=10 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）
A.?7 cm?? ?B.?5 cm或3 cm?????C.?7 cm或3 cm??????D.?5 cm
5. 如果直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，那么到A，B，C，D的距离之和最小的点（　　）
A.?可以是直线AD外的某一点???????? B.?只是点B和点C???????
C.?只是线段AD的中点???????? D.?有无数多个点
如图，O是线段AB的中点，M是线段AO的中点，若AM=2 cm，则AB的长为（　　）??? ?????????????????
（第6题图）
A.?10 cm????B.?8 cm????C.?6 cm??????D.?4 cm
7. 如图，长度为24 cm的线段AB的中点为C，点D将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为（　　）
（第7题图）???
A.?4 cm??? B.?8 cm???? C.?12 cm??????D.?16 cm
8. 下列生活、生产现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A.?用两个钉子就可以把木条固定在墙上??????????????
B.?把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.?利用圆规可以比较两条线段的大小关系???????????
D.?测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
9. 如图，小明的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，若他想尽快地赶到书店，则他应该选择的最近的一条路线是（　　）
（第9题图）???
A.?A→C→D→B???B.?A→C→F→B???C.?A→C→E→F→B????D.?A→C→M→B
二、填空题
10．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．
11．如图，已知B，C两点在线段AD上，AC=_____+BC=_____-______，AC+BC-BC=______．

（第11题图）
12．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=_____厘米，AC=_______厘米．
13．如图，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．

（第13题图）
三、解答题
14.某景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB（如图），为了改善居民购物的环境，要在AB段上修建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市修建在哪儿？

（第14题图）???
15. 如图，B，C是线段AD上的两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6 cm，求线段MC的长．
（第15题图）
16. 如图，C是线段AB上一点，且3AC=2AB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；
（2）AD：CB．

（第16题图）
17. 如图，已知A，B，C，D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小．
（第17题图）
答案
一、1.C 2.D 3.D 4. D 5. D 6. B 7. D 8.B 9.B
二、10.8厘米或6厘米 11.AB AD CD AD 12.10 6 13. ??? ?
三、14. 解：以便民、获利的角度考虑，我将把超市修建在线段CD上的任意一点．
15. 解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2x cm，BC=4x cm，CD=3x cm，则CD=3x=6，解得x=2．所以AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=9x=18（cm）．因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）．所以MC=DM -CD=9-6=3（cm）．
16. 解：（1）设AB=x．因为3AC=2AB，所以AC=AB=x，
所以BC=AB-AC=x-x=x．因为E是CB的中点，所以BE=BC=．因为D是AB的中点，所以DB=AB=．所以DE=DB-BE=-=6，解得x=18．所以AB的长为18．（2）由（1）知，AD=AB=9，CB=AB=6，故AD：CB=．
17解：如答图，P即为使PA+PB+PC+PD最小的点．
（第17题答图）