北师大版六年级数学上册 第2单元 分数的混合运算 单元测试题（解析版）

北师大版（2014秋）六年级数学上册 第2单元 分数的混合运算 单元测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.一个西瓜，八戒吃了 ，悟空吃了剩下部分的 。下面说法正确的是（?? ）。
A.?八戒吃的多????????????????????????B.?悟空吃的多????????????????????????C.?吃的一样多????????????????????????D.?无法判断
2.60的 等于（ ??）的 ．
A.?64????????????????????????????????????????B.?120????????????????????????????????????????C.?80????????????????????????????????????????D.?90
3.一桶油重3千克，倒出 后又灌进 千克，这时桶里的油（?? ）
A.?比原来少???????????????????????????????B.?比原来多???????????????????????????????C.?与原来同样多
4.存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 ，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.伸光实验小学低年级有240人，中年级人数是低年级的 ，同时又是高年级的 ，这个学校高年级有（?? ）
A.?250人?????????????????????????????????B.?200人?????????????????????????????????C.?205人?????????????????????????????????D.?502人
6.华才学校田径队中，有女运动员32人，相当于男运动员的 ，而男运动员中的 被选入区田径代表队，被选入区田径代表队的男运动员有（?? ）
A.?12人????????????????????????????????????B.?56人????????????????????????????????????C.?21人????????????????????????????????????D.?20人
7.（?? ）
A.?19??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
8.×（1÷ ÷1）＝（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?6 ?????????????????????????????????????????C.?9?????????????????????????????????????????D.?
9.10－（ ）＝（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?6 ?????????????????????????????????????????C.?9?????????????????????????????????????????D.?
10.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了（?? ）杯纯牛奶。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?1
二、判断题（共6题；共12分）
11.1t煤烧去 后，还剩 t。
12.判断对错.

男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
13.4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（?? ）
14.一块地第一次耕了 ，第二次耕了余下地的 ，这时还剩下这块地的 没有耕。（? ）
15.甲比乙多 ，乙就比甲少 。

16.一桶油重10千克，用去了 ，再倒入 千克油，这桶油仍有10千克重。（ ??）
三、填空题（共7题；共8分）
17.一袋白糖40千克，用了 ，还剩________千克。
18.如果 ，那么*×△的积是________。
19.笑笑家有10千克大米，吃了 后，又买进了 千克，结果还有________千克。
20.一根4米长的绳子，剪去它的 后，再剪去 米，还剩________米。
21.比60米少 米是________米，比________千克少 是120千克．
22.加上 的和，是一个数的 ，求这个数________?．
23.一部书，分上下两册，已知上册页数的 与下册页数的 相等，已知下册有189页，上册有________页．
四、计算题（共1题；共16分）
24.计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.4×37×50
（2）
（3）
（4）
五、解答题（共3题；共12分）
25.用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地 公顷。甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？
26.如图所示，重叠扑粉的面积是A的 ，是B的 ，A的面积是48平方厘米，B的面积是多少？

27.学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的 ，求后来又来了几名女生．
六、综合题（共2题；共18分）
28.列出综合算式或方程计算
（1）一个数的 等于28的 ,这个数是多少?
（2）与 的差除以 与 的和,商是多少?
29.明明的爸爸拿到一笔6000元的奖金。他打算按下面的方案进行分配：奖金的 用来交明明的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3：2，其余的钱为明明存教育储蓄。
（1）交学费和购书一共用去多少元?
（2）教育储蓄定期三年，年利率是5.22％，到期后，明明的爸爸可以获得利息多少元?(教育储蓄免交利息税)
七、应用题（共3题；共14分）
30.甲、乙两校原有图书的本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，那么甲、乙两校图书的本数的比就是3:4，原来甲校有图书多少本？
31.水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克。水果店共运进了多少千克苹果？
32.一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的 还多 千克，这时剩下的豆油和桶共重 千克，那么原来桶中有豆油多少千克？



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：， 所以八戒和悟空吃的一样多。
故答案为：C。
【分析】把西瓜平均分成4份，八戒吃了1份，还剩下3份。悟空吃了剩下的3份中的1份，仍然是1份西瓜，所以两人吃的一样多。
2.【答案】 A
【解析】【解答】60×÷
=24÷
=64
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算出60的是多少，然后依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用积除以， 据此列式解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】3×（1-）+=2（千克）
2<3
所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：A。
【分析】先求出倒出后还剩多少油，再用加法求出灌进后桶里有多少油，最后和原来的油作比较即可解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C。
【分析】用1减去第一天蒸发的分率求出第一天后剩下的分率，然后用第一天后剩下的分率乘即可求出第二天蒸发的占总量的分率。用1减去第一天蒸发的分率，再减去第二天蒸发的占总量的分率即可求出剩下的酒精占原来的几分之几。
5.【答案】 A
【解析】【解答】中年级人数：240×=200人???? 高年级人数：200÷=250人。
故答案为：A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6.【答案】 C
【解析】【解答】32÷×=21人
故答案为：C
【分析】本中男运动员的人数为单位“1”。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。求一个数的几分之几是多少用乘法。
7.【答案】 C
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】本题应用乘法的分配律进行简算。
8.【答案】 A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】应用分数四则混合运算方法进行计算，先算括号里面的，然后算括号外面的，遇到除以一个数时要转化成乘这个数的倒数。
9.【答案】 C
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】应用分数与加减混合运算的方法进行计算，先算括号里面的乘法，然后算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
10.【答案】 A
【解析】【解答】
=


故答案为：A
【分析】乐乐第一次喝时，喝了半杯纯牛奶，也就是杯，第二次喝时，由于已经喝了半杯牛奶，里面只剩半杯纯牛奶了，加满热水后，又喝了半杯，这时他喝的是杯纯牛奶的， 把两次喝的纯牛奶加在一起就是他喝的牛奶数量。
二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】【解答】1×(1-)
=1×
=（t）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用原来的吨数×(1-烧去的占的分率)=剩下的吨数，据此列式解答.
12.【答案】 错误
【解析】【解答】， 女生比男生少， 所以题中的说法错误。
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”。
13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】1--（1-）×
=1--×
=1--
=-
=
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，第一次耕了， 余下：1-=， 第二次耕了余下地的， 则第二次耕了×， 要求剩下的，用“1”-第一次耕的-第二次耕的=剩下的，据此列式解答.
15.【答案】 错误
【解析】【解答】若乙为5，则甲=5+5× =6，则乙比甲少（6-5）÷6=.由此可知题干所述错误。
故答案为：错误。
【分析】甲=乙+乙×甲比乙多的份数，乙比甲少几分之几=（甲-乙）÷甲，代入对应的数字即可得出答案。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】解：这桶油现在的重量是：10-10×+=千克。
故答案为：错误。
【分析】这桶油现在的重量=这桶油原来的重量-这桶油原来的重量×用去了几分之几+再倒入的重量，据此代入数据作答即可。
三、填空题
17.【答案】 16
【解析】【解答】40×(1-)=16（千克）
故答案为：16.
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
18.【答案】 16
【解析】【解答】解：， 那么*×△=16。
故答案为：16。
【分析】把等式左边的除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法计算左边的式子，然后确定*×△的积即可。
19.【答案】 或8.2
【解析】【解答】10-10× =10-2+0.2=8.2（千克）。
故答案为： ?或8.2。
【分析】大米总质量× =吃掉的大米质量；大米总质量-吃掉的质量+又买的质量=最后求的质量。

20.【答案】
【解析】【解答】解：第一次剪去它的， 还剩它的（1-），再减去米，则还剩：4×（1-）-=2-=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩的长度=绳子的总长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度=绳子的总长-绳子的总长×第一次剪去总长的几分之几-第二次剪去的长度，据此代入数据解答即可。
21.【答案】 59 ；200
【解析】【解答】解：第一问：60-（米）；第二问：（千克）。
故答案为：；200。
【分析】第一问：用60米减去比60米少的长度即可解决问题；第二问：以未知量为单位“1”，120千克是未知量的（1-），根据分数除法的意义计算未知量即可。
22.【答案】 1
【解析】【解答】（+）
=（+）
=
=1
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23.【答案】 216
【解析】【解答】上册书的页数:189×÷=216页。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
四、计算题
24.【答案】 （1）0.4×37×50
=0.4×50×37
=20×37
=740

（2）
=
=
=

（3）
=
=
=

（4）
=
=9+12-16
=5
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算；
（2）观察数据可知，先把÷变成×， 然后利用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号和中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，此题应用乘法分配律解答。
五、解答题
25.【答案】 （公顷）
答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷。
【解析】【分析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可。
26.【答案】 解：48× =72（平方厘米）
答：B的面积是72平方厘米。
【解析】【分析】 重叠扑粉的面积= A的面积× ； 重叠扑粉的面积÷占的B的 = B的面积。
27.【答案】 解：36×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣36
＝36× × ﹣36
＝38﹣36
＝2（人）
答：后来又有2名女生来看书。
【解析】【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答.
六、综合题
28.【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】(1)先根据分数乘法的意义求出28的是多少，然后根据分数除法的意义求出这个数；(2)用两个数的差作为被除数，另外两个数的和作为除数，求出商即可.
29.【答案】（1）6000×( + × )=1500(元)
答：交学费和购书一共用去1500元
（2）(6000-1500)×5.22％×3=704.7(元)
答：明明的爸爸可以获得利息704.7元
【解析】【分析】本题考点：分数四则复合应用题；存款利息与纳税相关问题．
（1）首先根据分数乘法的意义求出购书的钱数占总数的分率是完成的关键．
（2）在此类利息问题，一般都有固的公式，如利息=本金×年利率×时间，完成时将相应的数据代入公式计算即可．
七、应用题
30.【答案】 解： （本）
【解析】【解答】答：原来甲校有图书2450本。
【分析】图书总数是不变的。甲校原来的图书占总数的， 甲校现在的图书占总数的， 根据分数除法的意义，用甲校现在比原来少的图书数除以少的图书数占总数的分率即可求出图书总数。根据分数乘法的意义，用图书总数乘原来甲校图书占总数的分率即可求出甲校原来的图书总数。
31.【答案】 解： ?(千克)。
【解析】【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
32.【答案】 解：设原来桶中有豆油x千克，

x=48
【解析】【分析】根据题意建立等量关系，解方程解决问题。