北师大版数学八年级上册3.2.2特殊位置点的坐标特征教学设计
课题
3.2.2 特殊位置点的坐标的特征
单元
第三单元
学科
数学
年级
八
学习
目标
知识与技能：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
过程与方法:通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.
情感态度与价值观:通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣.
重点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
难点
认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特征.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：上节课我们学习了平面直角坐标系，请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在建坐标系时要注意哪些问题?
在你所建的坐标系中标出象限,思考每个象限具有怎样的特点.并指出下列各点所在象限或坐标轴:A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-3,6),D(2.3,1)
生：应注意标明正方向即箭头,
标明x轴和y轴,
还应标明单位长度.
A点在第三象限
B点在第四象限
C点在第二象限
D点在第一象限
复习回顾上节课所学的平面直角坐标系,并考察了学生对于象限内点的坐标特点以及坐标轴上点的坐标特点的掌握情况.
讲授新课
师：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
D(-3,5), E(-7, 3),
C(1,3), D(-3,5)；
F(-6,3), G(-6,0),
A(0,0), B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?
线段EC上其他点的坐标呢?
线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.
线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3.
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系?
【议一议】在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0,即横轴上的点的纵坐标是0,纵轴上的点的横坐标是0.
【做一做】如图是一个笑脸.
（1）在“笑脸”上找出几个位于第
一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
第二象限内的点的坐标有:
(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3）等,
它们的横坐标是负实数,纵坐标是正实数.
第三象限内的点的坐标有:
(-1,-1),(-3,-3)等,
它们的横坐标与纵坐标都是负实数.
第四象限内的点的坐标有:
(1,-1),(3,-3)等,
它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数.
(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),
C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.
各个象限内的点的坐标特征是怎样的?
坐标轴上的点的坐标特征是怎样的?
【拓展提高】
①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
②关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
生：连接起来的图形像“房子”
线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;
线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.
点F和点G的横坐标相同,
线段FG与y轴平行.
生：第一象限内的点的坐标有:
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,
它们的横坐标与纵坐标都是正实数.
生:点A(1,2)在第一象限,点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点D(-3,4)在第二象限.
本题创设了一个相对轻松、有趣的情境,使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置,并让学生初步感受坐标轴上点的坐标特征,平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特征.
根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置;反之,也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限.
课堂练习
1.在平面直角坐标系中,点(-3,8)所在的象限是 ( B )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在 ( D )
A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是 ( B )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若点P(m+5,m-2)在x轴上,则m= 2 ;
若点Q(m+5,m-2)在y轴上,则m= -5 .
5.已知坐标平面内点A(-2,4),如果将坐标系向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A变化后的点A'的坐标为(1,2).
解析:坐标系向左平移相当于点向右平移,坐标系向上平移相当于点向下平移,所以本题可以看做坐标系不动,点A向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度.
6.（2019·北培区）已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为（ D ）
A．（2，5） B．（5，2）
C．（2，5）或（-2，5） D．（5，2）或（-5，2）
7.（2019·九龙坡区）已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 ．
学生认真做课堂练习。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知。
提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。
课堂小结
这节课你学到了什么？
1.对于点P(a,b),用字母表示坐标.
若点P在第一象限,则a>0,b>0;
若点P在第二象限,则a<0,b>0;
若点P在第三象限,则a<0,b<0;
若点P在第四象限,则a>0,b<0.
2.位于x轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;
位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.
3.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
板书
3.2.2 特殊位置点的坐标特征
1.象限内点的坐标特征
2.坐标轴上点的坐标特征
3.平行于x（y）轴点的坐标特征。
课件24张PPT。3.2.2 特殊位置点的坐标特征北师版 八年级上新知导入上节课我们学习了平面直角坐标系，请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在建坐标系时要注意哪些问题?应注意标明正方向即箭头,
标明x轴和y轴,
还应标明单位长度.新知导入在你所建的坐标系中标出象限,思考每个象限具有怎样的特点.并指出下列各点所在象限或坐标轴:A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-3,6),D(2.3,1)第一象限第二象限第三象限第四象限A点在第三象限,
B点在第四象限,
C点在第二象限,
D点在第一象限,新知讲解在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(1,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；·
B·
A·
C·
D·
E·
F·
G新知讲解观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？连接起来的图形像“房子”线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;
线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.新知讲解观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?
线段EC上其他点的坐标呢?线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.
线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3.新知讲解观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系?点F和点G的横坐标相同,
线段FG与y轴平行.新知讲解【议一议】在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0,即横轴上的点的纵坐标是0,纵轴上的点的横坐标是0.新知讲解【做一做】如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第
一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.第一象限内的点的坐标有:
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,
它们的横坐标与纵坐标都是正实数.新知讲解【做一做】如图是一个笑脸.(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.第二象限内的点的坐标有:
(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3）等,
它们的横坐标是负实数,纵坐标是正实数.
第三象限内的点的坐标有:
(-1,-1),(-3,-3)等,
它们的横坐标与纵坐标都是负实数.新知讲解【做一做】如图是一个笑脸.(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.第四象限内的点的坐标有:
(1,-1),(3,-3)等,
它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数.新知讲解【做一做】如图是一个笑脸. (3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),
C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.点A(1,2)在第一象限,点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点D(-3,4)在第二象限.新知讲解各个象限内的点的坐标特征是怎样的?M(+，+)M(-，+) M(-，-)M(+，-)新知讲解坐标轴上的点的坐标特征是怎样的?在x轴正半轴上：M(+，0)在x轴负半轴上：M(-，0)在y轴正半轴上：M(0，+)在y轴负半轴上：M(0，-)新知讲解①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
②关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等．【拓展提高】课堂练习1.在平面直角坐标系中,点(-3,8)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在 ( )
A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上BD课堂练习3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若点P(m+5,m-2)在x轴上,则m= ;
若点Q(m+5,m-2)在y轴上,则m= . B2-5拓展提高5.已知坐标平面内点A(-2,4),如果将坐标系向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A变化后的点A'的坐标为 . 解析:坐标系向左平移相当于点向右平移,坐标系向上平移相当于点向下平移,所以本题可以看做坐标系不动,点A向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度.(1,2)中考链接6.（2019·北培区）已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为（ ）
A．（2，5） B．（5，2）
C．（2，5）或（-2，5） D．（5，2）或（-5，2）7.（2019·九龙坡区）已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 ．D课堂总结1.对于点P(a,b),用字母表示坐标.
若点P在第一象限,则a>0,b>0;
若点P在第二象限,则a<0,b>0;
若点P在第三象限,则a<0,b<0;
若点P在第四象限,则a>0,b<0.
2.位于x轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;
位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.
3.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.这节课你学到了什么？板书设计3.2.2 特殊位置点的坐标特征
1.象限内点的坐标特征
2.坐标轴上点的坐标特征
3.平行于x（y）轴点的坐标特征。作业布置课本 P63 练习题
P64 习题3.3谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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