【A典演练】第1课时 第一章 第一节 探索勾股定理 （1）习题课件

课件9张PPT。 第一单元 勾股定理第1课时 探索勾股定理（1）北师大版 九年级上册考点 1 勾股定理
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．直角三角形中，两直角边之和等于斜边
B．若 a，b，c 为三角形三边，则 a2＋b2＝c2
C．在 Rt△ABC 中，a，b，c 为其三边，则 a2＋b2＝c2
D．以上说法均不正确
2．如图所示，在△DEF 中，∠D＝90°，则下列式子中，错误的是（ ）
A．∠E＋∠F＝90° B．DE2＋DF2＝EF2
C．EF2＝DF2－DE2 D．DF2＝EF2－DE2
针对训练·各个击破DC考点 1 勾股定理
3．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，BC 的长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．9
4．在 Rt△ABC 中，若 AB＝5，BC＝12，则 AC2为（ ）
A．169 B．144 C．25 D．119 或 169
5．如图所示，正方形 A，B，C 的面积 SA，SB，SC 之间的关系为 _______．
针对训练·各个击破CDSA+SB=SC考点 1 勾股定理
6．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a，b 分别为直角边，c 为斜边：
（1）已知a＝5，b＝12，则c＝ ___ ；
（2）已知c＝17，b＝15，则a＝___ ;
（3）已知 a︰b＝3︰4，且 c＝10，则 a＝ ___，b＝ ____．
7．在 Rt△ABC 中，若斜边 BC＝3，那么 AB2＋AC2＋BC2 的值为___ ．
针对训练·各个击破1386818考点 2 勾股定理的简单应用
8．如图所示是由边长为 1 m 的正方形地砖铺设的示意图，小明沿图中的折
线从 A→B→C 所走的路程为____ m．
9．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为避开拐角走“捷径”
，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了___ 步路，却踩伤了花
草（假设 2 步为 1 m）．
10．如图所示，某养殖场有一个长 2 m，宽 1.5 m 的长方形栅栏，需在相对
角的顶点间加固一条木板(木板宽度不计)，则木板的长应为____ m．针对训练·各个击破1042.511．如图所示，判断图中三角形的三边长是否满足 a2＋b2＝c2．(网格中每
个小方格的边长为 1)
【答案】分别求出 a2，b2，c2 的值，然后进行比较．
（1）因为 a2＝8，b2＝9，c2＝29，所以 a2＋b2≠c2．
（2）因为 a2＝5，b2＝8，c2＝9，所以 a2＋b2≠c2．
巩固提升·融会贯通12．如图所示，已知在△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，
CD⊥AB 于点 D，求 CD 的长．
【答案】∵ABC 是直角三角形，AB＝5 cm，BC＝3 cm，
由勾股定理，得AC2＝AB2－BC2， ∴AC＝4 cm．
又∵S△ABC＝ 0.5AB·CD＝ 0.5BC·AC，

∴CD 的长是 cm．
巩固提升·融会贯通13．如图所示，在四边形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，BC⊥AB，
对角线 AC⊥CD．
（1）求 AD 的长； （2）求四边形 ABCD 的面积．
【答案】（1）在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 AC2＝AB2＋BC2．
∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝5．
在 Rt△ACD 中，由勾股定理，得 AD2＝AC2＋CD2．
∵CD＝12，∴AD2＝52＋122＝25＋144＝169． ∴AD＝13．
（2）S 四边形 ABCD＝S△ABC＋S△ACD巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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