基于曲线切割线斜率关系的不等式研究课件16张PPT

课件16张PPT。基于曲线切割线斜率关系的不等式研究例题：已知函数 ,试证明下列结论：例题：已知函数 ,试证明下列结论：问题1：几何意义是什么？问题2：还可以等价转化成什么问题？①②(3)分析：由零点存在定理，证明：例题：已知函数 ,试证明下列结论：例题：已知函数 ,试证明下列结论：证明：原不等式转化为小结(一)：对数型双元不等式题型特征及证明策略转化为含有 或 的不等式；换元（令 或 ）；把待证的不等式等价转化为关于 t 的不等式；构造关于t的函数 g(t) ；利用导数求解 g(t) 的最值，从而证明不等式。
（比值换元，构造新函数）解题流程：二元一元待证的不等式含有对数式等，当x1=x2时，原不等式一端分式为 型，或 或
左端=右端等形式.法二：原不等式成立.由 x1 < x2 ,构造以 x1为参数，以 x2为 自变量的函数.主元法二元一元小结（二）主元法证明对数型二元不等式解题流程： 利用导数求解 g(x) 的最值，从而证明不等式。 将其一变量当作已知范围内参数，
另一个变量作为自变量构造函数g (x) ；对比比值换元法，主元法的优缺点：优点：不用技巧，直接将待证不等式简单变形，
构造新函数；缺点：有时计算麻烦.例题：已知函数 ,试证明下列结论：对数平均值不等式：例题：已知函数 ,试证明下列结论：例2.（2017年宁德第一次市质检）（2） 若 是曲线
上的两点， .问: 是否存在 ,使得直线 的斜
率等于 ？若存在 ，求出 ；若不存在，说明理由.已知函数分析：例2.（2017年宁德第一次市质检）（2） 若 是曲线
上的两点， .问: 是否存在 ,使得直线 的斜
率等于 ？若存在 ，求出 ；若不存在，说明理由.已知函数分析：课堂小结：（一）重要不等式：（二）对数型双元不等式证法：2.主元法，构造新函数.1.比值换元 ，构造新函数;二元一元减元2.对数平均值不等式：1. x - 1 ≥ lnx思考题：指数函数 与对数函数 互为反函数，它们有很多类似的性质，能否类比研究对数函数
图像的切割线斜率关系来研究指数函数的呢？
可以得到哪些结论？怎么证明？
试写出解题策略流程.故原不等式成立.法一：由 x1 < x2 ,证明：由 x1 < x2 ,构造以 x1为参数，以 x2为 自变量的函数.故原不等式成立.