人教版必修一2.3信息技术应用用计算机绘制幂函数模型课件（15张）
文档属性
| 名称 | 人教版必修一2.3信息技术应用用计算机绘制幂函数模型课件（15张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 279.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-13 21:02:08 | ||
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文档简介
课件15张PPT。1.3信息技术应用用计算机绘制幂函数模型教学课件 一、课堂准备1、运行环境：几何画板4.0以上版本
2、模型主要功能：配合教科书“2.3 幂函数”和”3.2函数模型及其应用”的教学。利用几何画板绘制函数图象的功能，绘制出幂函数的图象，再利用幂函数的图象研究函数的性质或增长规律。
二、模型制作过程（1）新建画板窗口。单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系。选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O。
（2）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f（x）＝x，单击【OK】后画出函数f（x）=x的图象。同法编辑函数g（x）＝x2，h（x）＝x3， 和函数 的图象。选中函数图象，单击【Display】（显示）菜单中的【Line Width】（线型）中的【Thick】（粗线）。把上述图象设置成粗线，单击【Display】（显示）菜单中的【Color】（颜色）的选择各种不同的颜色给每一个函数图象着色，如图1。
图1（3）再选中直线f（x）＝x，单击【Edit】（编辑）菜单，选择【Action Buttons】（操作类按钮），单击【Hide/Show】（隐藏/显示），此时屏幕上出现【Hide Function Plot】（隐藏对象）按钮，选择【文本工具】，双击【Hide Function Plot】按钮，出现对话框，将其中的【Label】（标签）改为“f（x）＝x”，再单击【确定】。此时，单击“f（x）＝x”按钮就会隐藏或显示直线f（x）＝x。用同样的方法制作【Hide Function Plot】按钮g（x）＝x2， ， 和 ，如图2。
如图2（4）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，将【Page Name】（页面名称）改为“画图象”，单击【OK】。
（5）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，
单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“g（x）＝x2”。
（6）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，2，单击【OK】后画出函数g（x）＝x2的图象。选中函数g（x）＝x2的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（7）双击y轴，即将y轴标记为镜面，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Reflect】（反射），屏幕上出现点A关于y轴的对称点，发现该点也落在曲线g（x）＝x2上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（8）为了进一步验证g（x）＝x2的图象关于y轴对称，先同时选中点A、A￠，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），用【文本工具】将中点的标签记为点M，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点M的坐标。
（9）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（图3）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数g（x）＝x2的图象上运动或停止运动，发现点M始终在y轴上运动，如图4。
（图3）（图4）（10）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（11）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，3，单击【OK】后画出函数 的图象。选中函数 的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（12）双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Rotate】（旋转），屏幕上出现对话框（图5），将图5中的“90。0”改为“180。0”，再单击【Rotate】，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线 上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（13）为了进一步验证 的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A￠，然后按Ctrl＋L，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现线段AA￠中点的坐标O（0，0）。
（14）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（如图5所示）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数 的图象上运动或停止运动，发现线段AA￠中点始终与原点O重合，如图6。
（如图5）（如图6）（15）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（16）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，－1，单击【OK】后画出函数 的图象。选中函数 的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（17）双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Rotate】（旋转），屏幕上出现对话框（图5），将图5中的“90。0”改为“180。0”，再单击【Rotate】，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线 上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（18）为了进一步验证 的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A￠，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），屏幕上出现线段AA￠中点的为原点O。
（19）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（如图3所示）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数 的图象上运动或停止运动，发现线段AA￠中点始终与原点O重合，如图7。
（如图7）（20）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（21）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），出现对话框（图8），将图8中的【Name】（名称）“t[1]”改为“p”，【Value】（值）“1。0”改为“7。0”，再单击【OK】。屏幕上出现“p＝1。00”，同法再新建参数“q＝1。00”。 （图8）（22）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，（，p，/，q，），除p、q在屏幕上单击外，其余的都在函数编辑器上，单击【OK】后屏幕上出现函数 的图象，如图9。
（图9）三、制作模型使用说明： 1。在页面“画图象”中单击“f（x）=x”，“g（x）＝x2”，“ ”，“ ”，和“ ”按纽就会隐藏或显示相应函数的图象。
2。在页面“g（x）＝x2”，“ ”和“ ”中，单击按纽【运动点A】，点A就会在相应的函数图象上运动或停止运动，同时点A与点A/ 的坐标也跟着发生变化，可以让学生观察点A与点A￠的坐标的关系，也可以让学生观察线段AA￠中点的位置特征，通过观察上述函数的图象特征来探究函数的性质（定义域、值域、奇偶性、单调性等）。
3。在页面“ ”中，选中函数 的图象，单击【Display】（显示）菜单中的【Trace Function Plot 】（追踪函数图象）。任意选中“p＝1。00”或“q=1。00”，按“＋”或“－”号改变p、q的值，同时屏幕上会出现各种幂函数的图象，使学生对幂函数的图象与性质有比较全面的认识。
四、根据制作的幂函数模型分析 1、幂函数相关性质如何从图像上体现出来？增长规律如何？
2、对于本案例，请同学们利用几何画板信息技术探索有误其他函数模型，并讨论哪种函数模型最符合实际，谈谈你的理解？六、小结 1、模型制作准备
2、操作步骤
3、模型使用和分析
2、模型主要功能：配合教科书“2.3 幂函数”和”3.2函数模型及其应用”的教学。利用几何画板绘制函数图象的功能，绘制出幂函数的图象，再利用幂函数的图象研究函数的性质或增长规律。
二、模型制作过程（1）新建画板窗口。单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系。选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O。
（2）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f（x）＝x，单击【OK】后画出函数f（x）=x的图象。同法编辑函数g（x）＝x2，h（x）＝x3， 和函数 的图象。选中函数图象，单击【Display】（显示）菜单中的【Line Width】（线型）中的【Thick】（粗线）。把上述图象设置成粗线，单击【Display】（显示）菜单中的【Color】（颜色）的选择各种不同的颜色给每一个函数图象着色，如图1。
图1（3）再选中直线f（x）＝x，单击【Edit】（编辑）菜单，选择【Action Buttons】（操作类按钮），单击【Hide/Show】（隐藏/显示），此时屏幕上出现【Hide Function Plot】（隐藏对象）按钮，选择【文本工具】，双击【Hide Function Plot】按钮，出现对话框，将其中的【Label】（标签）改为“f（x）＝x”，再单击【确定】。此时，单击“f（x）＝x”按钮就会隐藏或显示直线f（x）＝x。用同样的方法制作【Hide Function Plot】按钮g（x）＝x2， ， 和 ，如图2。
如图2（4）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，将【Page Name】（页面名称）改为“画图象”，单击【OK】。
（5）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，
单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“g（x）＝x2”。
（6）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，2，单击【OK】后画出函数g（x）＝x2的图象。选中函数g（x）＝x2的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（7）双击y轴，即将y轴标记为镜面，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Reflect】（反射），屏幕上出现点A关于y轴的对称点，发现该点也落在曲线g（x）＝x2上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（8）为了进一步验证g（x）＝x2的图象关于y轴对称，先同时选中点A、A￠，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），用【文本工具】将中点的标签记为点M，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点M的坐标。
（9）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（图3）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数g（x）＝x2的图象上运动或停止运动，发现点M始终在y轴上运动，如图4。
（图3）（图4）（10）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（11）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，3，单击【OK】后画出函数 的图象。选中函数 的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（12）双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Rotate】（旋转），屏幕上出现对话框（图5），将图5中的“90。0”改为“180。0”，再单击【Rotate】，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线 上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（13）为了进一步验证 的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A￠，然后按Ctrl＋L，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现线段AA￠中点的坐标O（0，0）。
（14）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（如图5所示）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数 的图象上运动或停止运动，发现线段AA￠中点始终与原点O重合，如图6。
（如图5）（如图6）（15）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（16）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，－1，单击【OK】后画出函数 的图象。选中函数 的图象，单击【Construct】（构造）菜单的【Point On Function Plot】（对象上的点），用【文本工具】给点标签为A，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A的坐标。
（17）双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击【Transform】（变换）菜单的【Rotate】（旋转），屏幕上出现对话框（图5），将图5中的“90。0”改为“180。0”，再单击【Rotate】，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线 上。选择【文本工具】，将此点的标签记为“A￠”，再用【选择工具】选中点A￠，单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinates】（坐标），屏幕上出现点A￠的坐标。
（18）为了进一步验证 的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A￠，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA￠，单击【Construct】（构造）菜单中的【Midpoint】（线段的中点），屏幕上出现线段AA￠中点的为原点O。
（19）用【选择工具】选中点A，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（如图3所示）中，单击【确定】。屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】（运动点），用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】。单击【运动点A】按钮，点A在函数 的图象上运动或停止运动，发现线段AA￠中点始终与原点O重合，如图7。
（如图7）（20）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话框，单击【Add Page】（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改为“ ”。
（21）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），出现对话框（图8），将图8中的【Name】（名称）“t[1]”改为“p”，【Value】（值）“1。0”改为“7。0”，再单击【OK】。屏幕上出现“p＝1。00”，同法再新建参数“q＝1。00”。 （图8）（22）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，（，p，/，q，），除p、q在屏幕上单击外，其余的都在函数编辑器上，单击【OK】后屏幕上出现函数 的图象，如图9。
（图9）三、制作模型使用说明： 1。在页面“画图象”中单击“f（x）=x”，“g（x）＝x2”，“ ”，“ ”，和“ ”按纽就会隐藏或显示相应函数的图象。
2。在页面“g（x）＝x2”，“ ”和“ ”中，单击按纽【运动点A】，点A就会在相应的函数图象上运动或停止运动，同时点A与点A/ 的坐标也跟着发生变化，可以让学生观察点A与点A￠的坐标的关系，也可以让学生观察线段AA￠中点的位置特征，通过观察上述函数的图象特征来探究函数的性质（定义域、值域、奇偶性、单调性等）。
3。在页面“ ”中，选中函数 的图象，单击【Display】（显示）菜单中的【Trace Function Plot 】（追踪函数图象）。任意选中“p＝1。00”或“q=1。00”，按“＋”或“－”号改变p、q的值，同时屏幕上会出现各种幂函数的图象，使学生对幂函数的图象与性质有比较全面的认识。
四、根据制作的幂函数模型分析 1、幂函数相关性质如何从图像上体现出来？增长规律如何？
2、对于本案例，请同学们利用几何画板信息技术探索有误其他函数模型，并讨论哪种函数模型最符合实际，谈谈你的理解？六、小结 1、模型制作准备
2、操作步骤
3、模型使用和分析