人教版必修一第一章集合章末总结课件（34张）

课件34张PPT。第一章 章末归纳总结集合集合含义与表示基本关系基本运算交集并集补集包含相等列举法描述法知识结构集合的含义与表示 2.集合：把一些元素组成的 叫做集合（简称为集）,通常用 表示.研究对象总体小写拉丁字母a,b,c …大写拉丁字母A,B,C …3.集合中元素的特征: . 确定性、互异性、无序性 4.集合相等：只要构成两个集合的元素是 ,我们就称这两个集合是 . 一样的相等的 1.元素：一般地,我们把 统称为元素,通常
用 表示.5.元素与集合的关系：集合中元素的特性及其应用例1：若一个集合中含有三个元素0，x2+2x, x+2。求x满足的条件。（p2)注意元素的互异性总结：集合中的元素具有确定性，互异性，无序性，在解含有参数的集合的问题时，要注意解题后的代入检验.自然数集（非负整数集）：记作正整数集：记作 或 整数集：记作有理数集：记作实数集：记作NZQR6.常用数集及表示符号
1、列举法：把集合中的元素 出来，并放在{ }内2、描述法：用文字或公式等描述出元素的 ，并放在{x| }内3.图示法：Venn图 4.自然语言(二)集合的表示一一列举共同特征例3：若方程ax2+bx+1=0的解集与集合A中的元素为1、2，求a,b的值。(p4)
二、集合间的基本关系都是集合B的元素，我们称A为B的子集.3.集合相等：4.空集：2n2n-12n-22.真子 集：5.若集合中元素有n个，则其子集个数为
真子集个数为
非空真子集个数为1.子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的
真子集三、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示AB（1）A∪A=（4）A∪?=?∪A=（2）A∩A=（3）A∩?=?∩A=（6）A (A∪B),B (A∪B)（5）(A∩B) (A∪B)（8）A∪B B∪A,A∩B B∩A.（7）A∩B=A? ；A∪B=A? .并集、交集的性质：AA?A???==A?BB?A补集的性质：
A∪(?UA)= ；A∩(?UA)＝ ；?U(?UA)＝ ；
?U(A∩B)＝ ；
?U(A∪B)＝ ． U?A(?UA)∪(?UB)(?UA)∩(?UB)3.注意空集的特殊性题型集合实际应用例6：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？分析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系解：方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来 设A,B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有
和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.
记作： 函数的概念：数集任意一个数x唯一确定的数f(x) 其中,x叫做 ， A叫做函数的定义域，与x相对应的y值叫做 ,函数值的集合 叫做函数的值域.值域是集合B的子集.自变量 x的取值范围函数值（1）函数的三要素： . 定义域、对应关系、值域3.函数三种表示法:解析法；列表法；图象法。知识探究（二）区间思考1：设a，b是两个实数，且a定义
符号
名称[ a, b ]闭区间( a, b )[ a, b )开区间半开半闭
区间半开半闭
区间{x|a≤x≤b}{x|af(x2) ，那么就说函数在区间上是减函数。区间D叫做函数的减区间。定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2
当x1增函数。区间D叫做函数的增区间。
3.最大(小)值的定义:例5 画出函数f(x)=3x+2的图像,判断它的单调性,并加以证明.解 作出f(x)=3x+2的图像.由图看出,函数的图在R上是上升的,函数是R上的增函数.
所以 f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)
=3(x1-x2),任取x1,x2∈R,设x1取值作差变形定号证明:判断 下结论四、函数的奇偶性3.奇函数和偶函数的必要条件:注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域是否关于原点对称!定义域关于原点对称.奇(偶)函数的一些特征1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上单调性一致。3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上单调性相反。 例题讲解 例题讲解 练习 练习 练习