五年级上册数学7. 植树问题 教案 人教新课标

课题：植树问题（两端都栽）

教学内容：人教版五年级数学上册106页植树问题例1 （第一课时）
教学目标：
1、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、经历将实际问题抽象出植物问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔之间的关系。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
发现植树的棵树和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
能把现实生活中类似的问题转化为植树问题，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决一些实际问题。
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本，三角板
教学过程：
一、猜谜导入，揭示课题。
同学们喜欢猜谜语吗？
出示谜语（幻灯片）：小树干，五个杈，不长叶，不开花；会穿衣，会吃饭，会刷牙，会洗脸；伸出一只手，五指张开，仔细观察，说说你看到了那些数字。（5，指5根手指，4，指4个空）
解释“间隔”两根手指之间 有一个空，在数学上，我们把“空”，叫做间隔。
观察、讨论：手指数与间隔数有什么关系？谁来说说。（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
生活中“间隔”随处可见，你都见过哪些“间隔”（出示幻灯片）
这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关系的问题——植树问题（板书）
二、探究新知。
引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
从题中你们了解到了哪些数学信息呢？
a. 全长20米
b. 一边植树
c. 每隔5米栽一棵
d. 两端要栽
1、学生独立完成。
20÷5＝4
直接用除法20÷5＝4能一步到位解答这个“两端要栽”的植树问题吗？
2、画示意图验证。
示意图告诉我们直接用除法20÷5＝4不能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植树问题。那么20÷5＝4得到的只是一个什么数？（间隔数）植树的棵数要在间隔数有基础上加几？（1）。
3、完成表格：
两端要栽
总长（米）
每隔5米栽一棵
间隔数
棵数
10
15
25
讨论与交流：（1）棵数与间隔数有什么关系？
棵数＝间隔数+1
（2）间隔数必须靠数数的方法数出来吗？你们能不能通过算术方法列式求出来吗？
间隔数＝路长÷间距
4、解答引例
（1）想知道一共要多少棵树，先要求出什么？（间隔数）
20÷5＝4
（2）两端都要栽的情况下棵数怎么求？（间隔数+1）
4+1＝5
5.教学例1：
（1）出示例1 （PPT）
(2)分析：这是植树问题中两端都栽的情况。
根据规律：路长÷间距＝间隔数。可以先求出间隔数。再用间隔数+1求出所需要的棵数。
（3）解答：100÷5＝20
20 + 1＝21（棵）
三、巩固练习：
1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯（两端都要安装）每隔50米安装一座，一共需要安装多少座节能路灯？
2、做一做（PPT）找规律。
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
15
5
30
5
35
5
规律：总长÷间距＝间隔数
间隔数+1＝棵数
3、填一填。
（ ）÷间距＝间隔数 （ ）+1＝棵数
（ ）×间隔数＝总长 棵数－（ ）＝间隔数
总数÷（ ）＝间距 （ ）－（ ）＝1
四、拓展。
1、一排学生有29全间隔，这排学生一共有多少人？
2、每隔5米一盏路灯，一共有25盏路灯。这排路灯有多长？
五、课堂总结。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况。谈谈你有哪些收获？
板书设计：
植树问题（两端都栽）
棵数＝间隔数+1
间隔数＝路长÷间距