五年级上册数学教案及教学反思4.1比较图形的面积︳北师大版（2014秋)

《比较图形的面积》教学课例分析
一、设计理念
新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。
因此，我放手让学生自己去自主探索比较图形面积的方法，通过平移、旋转、拼一拼、剪一剪等方法去摸索。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。
二、教材分析
本课内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元《比较图形的面积》。
这一教学内容是在学生已经认识一部分图形，并已了解这些图形的一些特征的基础上进行教学的。它同时又是进一步学习平行四边形、三角形以及梯形等平面图形的面积和立体图形表面积计算的基础。
三、教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
四、教学重难点
教学重点：掌握比较面积大小的基本方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学关键：鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法。
五、教学方法： 教学中采用交流法、观察法、启发式教学等等，尊重学生的主体地位，发挥老师的主导作用；激趣促学，营造和谐的学习氛围，通过学生动手对10个图形进行面积比较，培养学生生观察、比较、分析、综合、概括能力，进一步发展学生的空间观念。
六、教学准备：多媒体课件、三角尺、学具袋（内有10个需要比较的图形）、剪刀。
七、教学过程：
（一）情境图引入课题
（出示情境图）师:同学们，从这个图中你看到了什么?
生：三角形、平行四边形、梯形、六边形等等。
师：你们知道的真多，很棒！（鼓励学生）
师：老师今天带来了他们的一群兄弟姐妹，我们一起来看看吧。（出示本课主题图）
师：你认识他们吗？你知道用什么来表示他们的大小吗？（面积）今天我们就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
【设计意图：由学生熟悉的图形入手，不仅帮助学生复习旧知，而且强调图形是有大小关系的，引起学生对图形比较的方法的兴趣。】
（二）自主探究
1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系）
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先独立思考，然后在小组内进行交流。（学生说说用到了哪些方法，先说常用的方法，再提出自己认为独特的方法）
活动：剪一剪，拼一拼，比一比。
活动要求：
（1）6人为一小组，以小组为单位进行活动。
（2）分工明确，所有组员都应参与到活动中。
（3）运用好你们的学具，小心使用剪刀。
（4）边探讨边记录，完成探索后组长向全班汇报。
温馨提示：
（1）哪些图形是相等的？你是用什么方法得出结论的？
（2）你能排出这10个图形面积大小的顺序吗？
师：同学们，充分发挥你们的想象力吧！
讨论过后，学生汇报。
【设计意图：先通过自己独立思考，然后小组合作，动手操作，对图形面积进行比较，培养学生的团结协作的意识，再通过全班交流，使学生之间的想法得到碰撞，从而得到共识。】
2. 我会总结，汇报方式：
经过观察比较，我们小组发现： 。
汇报结果预测：
发现1：平移图形1到图形3，能完全重合，所以图形1与图形3面积相等。
发现2：平移图形2到图形6，能完全重合，所以图形2与图形6面积相等。
发现3：图形5与图形6相对称，所以图形5与图形6面积相等。
发现4：图形1和图形3拼在一起就是图形4，所以图形1和图形3的面积和等于图形4的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形1和图形3拼在一起更大。）
发现5：旋转图形6以后，再与图形5拼凑在一起，就是图形8，所以图形5和图形6的面积之和就等于图形8的面积。
发现6：将图形8右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形8与图形10面积相等。
发现7：将图形9右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形9与图形10面积相等。
发现8：将图形7上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个9格的正方形，图形1和图形3也能拼成一个9格的正方形，所以图形1和图形3的面积之和与图形7的面积相等。
……
面积大小的顺序：（从大到小）⑧⑨⑩⑦④②⑤⑥①③
总结比较图形面积的基本方法：
a.数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。
b.重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。
c.拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。
d.割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。
【设计意图：在学生操作完成后，设计“我会汇报”这一环节，由小组组长综合统一小组所有成员的意见，最大限度地调动每一位学生学习的积极性，既满足了学生的成功心理，又为学生得出结论创造条件。】
（三）解决问题
师：看来，比较图形面积的方法真不少，我们班的同学都有一双善于发现的眼睛啊！下面考验你们的时刻到了！进入闯关游戏！
第一关：下面哪些图形的面积与图①一样大？
生汇报后，到台上来演示一下分割方法。
接着课件演示分割方法，让学生更加直观。
第二关：一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
让学生说出自己的想法。
第三关：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
可以让学生画一画，说一说。
第四关：右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
先让学生自己画，然后汇报。
汇报结束后，师课件分别演示长方形、三角形、平行四边形、梯形的各种情况。（为了让学生了解不同的图形可能有相等的面积，同一个面积可以画出各种不同的图形。）
【设计意图：设置闯关游戏的练习，学生兴趣盎然，在玩中学，效果更佳。同时对教材进行重组，由简单的设计入手，加深学生对割补法的认识，并引导学生并不是每一次都只能运用一种方法，可以多法共用。】
（四）小结
闯关结束语：同学们，恭喜你们闯关成功！说说你们过关的秘诀吧！
我们闯关的秘诀就是掌握了比较图形面积大小的方法：（1）（数方格法）；（2）（重叠法）；（3）（拼凑法）；（4）（割补法）。我还弄清了割补法可以保证图形的（ 面积 ）不变，但会影响图形的（ 形状 ）。
八、板书设计
比较图形的面积
比较图形面积的大小方法：
1、数方格法 2、重叠法 3、拼凑法 4、割补法
整格 更简便 出入相补
九、教学反思：
一次次的磨课，一次次的成长。虽然一堂课只有40分钟，但是每一次的40分钟都会带给你有新的感受，为你完善课堂提供新思路。
《比较图形的面积》这堂课我试教了三次，每一次试教都有不同的感受，但是每次的问题基本都是来自于本课的主题活动——探索比较图形面积的方法。
第一次试教的时候，活动要求没有及时提出来，学生就开始进行活动了，直接导致活动比较乱，学生的活动没有很强的目的性，出乎意料的是，学生汇报的时候特别积极，每一种方法都能有条不紊的罗列出来，一边动手演示一边汇报，这让我意识到学生的自主学习能力是不容忽视的，如果我在活动前能将活动要求提出来的话，我想他们应该能够得到更多的结论，甚至都会有我想不到的方法。这节课我的鼓励语比以前上课的时候用的要多，效果出奇的好，学生的反应都很积极，很热烈。看来课堂的激情是需要教师来点燃的，课堂是我和学生们共同撑起的，当然需要我们的共同努力。
第二次试教的效果其实并没有第一次的好，但是磨课的意义就在于此，遇到问题就要想方设法去解决问题。这堂课我的引导语较上一节课应该是更加连贯了，该提醒的地方都提醒到了，为什么学生的活动还是没有按照要求进行？我已经放开了整个课堂，为什么学生将方法都反馈出来？学生汇报的方法很单一，为什么没有更多的同学出来提出自己宝贵的意见呢？这些问题一直盘旋在我的脑海中，经过一个晚上的苦思冥想，这个活动的设计似乎缺少了一定的趣味性。我在想，如果我在这个活动的基础上再加上一些挑战性的问题，会不会让学生得到更多的方法，汇报起来更加积极，于是我重设了这个活动。
经过修改后的活动在第三次试教中有了很大的改善，学生得到的方法特别多，每个活动小组的学生都争先恐后的上来汇报，有些学生的方法甚至连我都没有预设到，而且我适时地向学生多提一些问题，让他们对自己的方法都能有一个更深的了解。从活动的激烈讨论，再到闯关游戏的热烈反响，这次的试教应该是比较成功的。我第一次在这个班级试教，课后学生对我的印象也很不错，这是我比较欣慰的一点。
正式上课的时候，我将自己的所有激情都投入到了这堂课中，整节课整个人都处于兴奋状态，这样的状态同时也带动了我们班的所有学生，我喜欢这样的课堂，我相信学生也喜欢这样的课堂：每一个人都在为同一个问题而思考，每一个人都在为每一次成功而鼓掌，每一个人都在为大家的共同成长而快乐。
关于本节课需要改进的地方：
《比较图形的面积》是学习基本图形的面积计算的重要基础，意在为学生建立图形面积有大小可比较的观念，学生在学习本课后应该基本掌握比较图形面积的方法，通过方法的探索建立学生的空间观念。比如学生通过剪一剪、拼一拼来将平行四边形转化成长方形，这个过程应该可以在学生的脑中形成一个过程回放，只要一看到平行四边形就能联想到平行四边形割补成长方形的动画画面，如果能达到这样的目标，这堂课才能得到升华。所以，在这方面的要求，我做的还不够，我应该抓住学生的生成点，让每一个学生都能想象一下割补的过程，让每一个学生都能建立更强的空间观念。
同伴点评：
教学进步较大，师生交流丰富，学生学的也轻松。整堂课张弛有度，放开对学生的束缚，让学生自由探索发现，引导也比较到位，唯一不足的是本节课的目标还不够高，如果让学生的知识层面上升到空间观念的提升，本节课可能亮点会更加多。