1.7.2 定积分在物理中的应用 课件18张PPT

课件18张PPT。第一章 导数及其应用
1.7定积分的简单应用
1.7.2 定积分在物理中的应用
一、创设情境、导入新课问题与思考：
通过前一节课的学习、观看视频数学史《定积分的应用》、课前的主动自学之后，在高中阶段，你认为定积分在哪方面的应用还需要继续学习？我们需要继续研究那些方面呢？1、理解应用定积分解决求变速直线运动的路程，求变力做功等问题的实质。
2、应用定积分的思想方法，解决一些简单的变速直线运动的路程、变力作功等实际问题。
3、在解决问题的过程中，通过数形结合的思想方法，加深对定积分的几何意义的理解。重点：应用定积分的思想方法，解决一些简单的变速直线运动的路程、变力作功等实际问题。
难点：把实际问题抽象为定积分的数学模型。 以直代曲
极限思想问题与探究一：变速直线运动路程问题二、互动研学与启智导学问题与探究二：变力做功问题一物体在恒力F(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s(单位m),则力F所做的功为多少？ 变速直线运动放大再放大匀速直线运动 因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）． 观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．类型一 变速直线运动问题
做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即s＝___.
类型二 变力做功问题
一物体在恒力F(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了sm，则力F所做的功为
W＝Fs.类型一、变速直线运动问题三、巩固练习、体验新知类型二 变力做功问题如图,在弹性限度内,将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 m处,求克服弹力所做的功.类型一、变速直线运动问题三、巩固练习、体验新知解：由题可知类型二 变力做功问题如图,在弹性限度内,将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 m处,求克服弹力所做的功.解：在弹性限度内,拉伸（或压缩）弹簧所需的力与弹簧拉伸（或压缩）的长度成正比，即
由变力做功公式可得四、拓展练习、应用新知2、设有一长25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功．四、拓展练习、应用新知设有一长25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功．1.这节课我们探究了哪些知识？
2.我们是用哪些数学思想方法获得这些知识的？

3.你认为还有什么问题需要继续探究？
4.今天，你进步了吗？
5.今天，你学会了多少？
请把您的成果与大家分享！五、回顾反思 归纳新知主动自学：提升题：基础题：．六、课后作业、巩固新知什么是合情推理、归纳推理、类比推理？
这三者的关系是怎么样呢？
并完成导学案第一、二层级的问题敬请指导！谢 谢！