1.5 定积分的概念课件21张PPT

课件21张PPT。1.5.3 定积分的概念 复习回顾1.求曲边梯形的面积2.汽车行驶的路程 思考：1.在求曲边梯形面积S和汽车行驶的路程两个问题有哪些共同特征?
(2)可以看出, 通过以下四步:
分割——近似代替——求和——取极限得到解决；(1)两个函数图象在[0,1]连续； (3)两个问题的求解中得到的式子是2.如果将上述两式中的函数换成任意函数y=f(x),区间推广成[a,b]可以得到式子： 定积分的定义曲边梯形的面积汽车行驶的路程思考：定积分的几何意义如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，且恒有 ,那么定积分 表示什么？表示由直线x=a,x=b,y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积。练习：说出下面式子表示的几何意义 根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中蓝色阴影部分的面积?探究: 用定积分表示图中阴影部分的面积a变式训练1.变式训练2.思考：
1.定积分的值与积分区间、被积函数和积分变量 的记法有关吗？
2.定积分的值与 的取值有关吗？
3. (1) 定积分是一个数值, 它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即总结提升： (2) 定义中?i的取法是任意的.
定积分的基本性质 性质1 性质2 (k为常数)性质3.定积分关于积分区间具有可加性1.定积分定义：
2.定积分几何意义；
3.定积分计算性质。课堂小结作业布置习题1.5 A组：4题.5题
附加题 B组：3题