1.5.3 定积分的概念 课件22张PPT
文档属性
| 名称 | 1.5.3 定积分的概念 课件22张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-15 11:14:44 | ||
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文档简介
课件22张PPT。 1.5.3 定积分的概念 2回顾求曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法
(1)分割: 在区间[a,b]
上等间隔地插入n-1个点,将
它等分成n个小区间:
每个小区间宽度△x (2)取近似求和:
任取ξi?[xi-1, xi]，第i个小曲边梯形的面积,用高为f(ξi)而宽为△x的小矩形面积ΔS=f(xi)*△x近似值. (3)取极限:
所求曲边梯形的面积S为 定积分的概念起源于求平面图形的面积和其他一些实际问题 。定 积分的思想在古代数学家的工作中, 就已经有了萌芽。 比如古希腊时 期阿基米德在公元前 240年左右, 就曾用求和的方法计算过抛物线弓 形及其他图形的面积。公元 263 年我国刘徽提出的割圆术,也是同 一思想。在历史上,积分观念的形成比微分要早。但是直到牛顿和莱 布尼茨的工作出现之前(17世纪下半叶),有关定积分的种种结果 还是孤立零散的,比较完整的定积分理论还未能形成,直到牛顿 --莱布尼茨公式建立以后, 计算问题得以解决, 定积分才迅速建立发展 起来。定积分的定义的理解: 探究 y?f (x) 探究 探究 根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中蓝色阴影部分的面积? 用定积分表示图中四个阴影部分面积1.定积分定义2.定积分几何意义3.用定积分表示图中阴影部分的面积 课本P.50 A 4，5谢谢指导
(1)分割: 在区间[a,b]
上等间隔地插入n-1个点,将
它等分成n个小区间:
每个小区间宽度△x (2)取近似求和:
任取ξi?[xi-1, xi]，第i个小曲边梯形的面积,用高为f(ξi)而宽为△x的小矩形面积ΔS=f(xi)*△x近似值. (3)取极限:
所求曲边梯形的面积S为 定积分的概念起源于求平面图形的面积和其他一些实际问题 。定 积分的思想在古代数学家的工作中, 就已经有了萌芽。 比如古希腊时 期阿基米德在公元前 240年左右, 就曾用求和的方法计算过抛物线弓 形及其他图形的面积。公元 263 年我国刘徽提出的割圆术,也是同 一思想。在历史上,积分观念的形成比微分要早。但是直到牛顿和莱 布尼茨的工作出现之前(17世纪下半叶),有关定积分的种种结果 还是孤立零散的,比较完整的定积分理论还未能形成,直到牛顿 --莱布尼茨公式建立以后, 计算问题得以解决, 定积分才迅速建立发展 起来。定积分的定义的理解: 探究 y?f (x) 探究 探究 根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中蓝色阴影部分的面积? 用定积分表示图中四个阴影部分面积1.定积分定义2.定积分几何意义3.用定积分表示图中阴影部分的面积 课本P.50 A 4，5谢谢指导