3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 课件22张PPT

课件22张PPT。复习回顾：一、两个复数a+bi和c+di相等的充要条件是什么？
二、复数Z=a+bi什么时候为实数？虚数？纯虚数？复数Z的模为多少？
三、复数Z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为？
我们规定，复数的加法法则如下：很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.即:两个复数相加就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加.复数的加法满足交换律、结合律如图所示：复数加法的几何意义(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.复数的减法就是加法的逆运算.复数的减法法则:
实部与实部,虚部与虚部分别相减.由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义解:计算 i+2i2+3i3+…+2004i2004D选择2、设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限，
B. 第二象限，
C. 第三象限，
D. 第四象限. D 我们规定，复数的乘法法则如下：设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的积 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只要把结果中i2换成-1，把实部与虚部分别合并即可。计算 (1-2i)(3+4i)(-2+i)解： 原式=(11-2i)(-2+i)
=-20+15i.我们用乘法公式来进行计算.我们把这两个复数3+4i,3-4i称为共轭复数.注意本例 (1) 3+4i 与 3-4i 两复数的特点.一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.若Z1,Z2,是共轭复数，那么
（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？
（ ）
（2）Z1Z2是一个怎样的数？( )复数z=a+bi的共轭复数记作动动脑关于X轴对称实数除法法则：先把两个复数相除写成分数形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后再化简.用上面的方法把分母“实数化”.（2007年广东卷）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=( )解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2-b=0，D随堂练习 D 答案：B.课时小结一、复数的加减法
二、复数的乘除法
三、共轭复数和分母“实数化”课后作业白皮125