3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义课件30张PPT

课件30张PPT。回顾旧知实数系复数系上一节，我们主要讲了什么？扩充到 我们依照这种思想，进一步讨论复数系中的运算问题. 那么复数应怎样进行加、减运算呢？新课导入 我们知道实数有加、减法等运算，且有运算律.加法交换律：a+b=b+a;
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).复数代数形式的加、减运算及其几何意义3.2.1 复数的加、减运算可以类比实数的加减运算吗?动动脑 你认为应该怎样定义复数的加、减运算呢?运算律仍然成立吗?复数的加法我们规定，复数的加法法则如下：很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.即:两个复数相加就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加.思考…复数的加法满足交换律、结合律吗？复数加法的几何意义 复数与复平面内的向量有一一对应关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？如图所示： 因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义. 复数是否有减法？如何理解复数的减法？复数的减法基本思想： 规定复数的减法是加法的逆运算，即用加法定义两个复数的差，然后只要依据复数的加法，复数相等的条件就可以得到复数减法的法则. 这里实际使用的是待定系数法，也是确定复数的一个一般方法. 类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有
c+x=a,d+y=b,
因此
x=a-c,y=b-d,
所以
x+yi=(a-c)+(b-d)i,
即
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 这样我们得到复数的减法法则就是: 实部与实部,虚部与虚部分别相减. 由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.注意 复数的减法就是加法的逆运算. 类比复数加法的几何意义，你能指出复数减法的几何意义吗？复数减法的几何意义动脑筋 因此，复数的减法可以按照向量的减法来进行，这就是复数减法的几何意义.解: 通过此例我们可以看到代数形式的加、减法，形式上与多项式的加、减法是类似的.计算 i1+i2+i3+…+i 2004解：
=(i-1-i+1)+(i-1-i+1)+…(i-1-i+1)
=0+0+…+0
=01. 已知 , z+i-3=3-i，z的值为( )随堂练习填空向量6-2i2.复数的加、减可以按照（　 ）的加减来进行．D选择2、设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限，
B. 第二象限，
C. 第三象限，
D. 第四象限. D 解答题1、计算
(1－3i )+(2+5i) +(-4+9i)解：
原式=(1+2-4)+(-3+5+9)i
=-1+11i2、计算
(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(-4+5i)+…+
(－2002+2003i)+(2003－2004i)解法一：原式=(1－2+3－4+…－2002+2003)+(－2+3－4+5+…+2003－2004)i
=(2003－1001)+(1001－2004)i
=1002－1003i. 还有别的方法吗？解法二：
∵(1－2i)+(－2+3i)=－1+i，
(3－4i)+(－4+5i)=－1+i，
……
(2001－2002i)+(－2002+2003i)=-1+i.
相加得(共有1001个式子)：
原式=1001(－1+i)+(2003－2004i)
=(2003－1001)+(1001－2004)i
=1002－1003i习题答案练习(第109页)1.（1）5；
（2）2-2i;
（3）-2+2i;
（4）0.练习：练习：小结：1.复数的加减法运算2.复数的加减法运算的几何意义作业：
教材P112 2,3