3.2.2 复数代数形式的乘除运算 课件18张PPT

课件18张PPT。3.2.2 复数代数形式
的乘除运算 【学习目标】
1．理解并掌握复数代数形式的乘法与除法运算法则，理解除法是乘法运算的逆运算.
2．理解并掌握复数的乘法实质就是多项式展开，除法运算实质是分母实数化类问题．
【重点难点】
重点：复数的乘除运算法则及其应用．难点：复数的代数形式的化简已知两复数z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d∈R)(a+bi)±(c+di) =________________.1.加法、减法的运算法则2.加法运算律：对任意z1，z2，z3∈Cz1+z2=(z1+z2)+z3=交换律：结合律：(a±c)+(b±d)i3.-1z2+z1,z1+(z2+z3) 1（3） 计算 (1+2i)(3-4i)(-2-i).阅读课本p109---110例2，例3
模仿例题完成课本p111练习1（3），2（1），（2）.2（1）计算（2）计算【总结提升】
（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；
（2）复数的混合运算也是先乘方，再乘除，最后加减，有括号应先处理括号里面的．探究点3 共轭复数的定义　　一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.
虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
实数的共轭复数是它本身.思考：若z1，z2是共轭复数，那么
　　（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？
　　（２） z1·z2是一个怎样的数？解：⑴作图得出结论：在复平面内，共轭复数z1 ,z2 所对应的点关于实轴对称.⑵令z1=a+bi,则z2=a-bi
则z1·z2=(a+bi)(a-bi)
=a2-abi+abi-b2i2
=a2+b2
结论：任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数.有理化因式使得分母探究点4 复数除法的法则
分子分母都乘以分母的共轭复数类似于根式的除法的分母有理化(分母实数化)(c+di≠0)结果化简成代数形式有理化因式分母的共轭复数使得分母实数化 阅读课本p111例4，(1分钟)
模仿例题完成课本p111练习3（1），（3），计算（3）先写成分式形式然后分母实数化,分子分母同时乘以分母的共轭复数结果化简成代数形式课本p111例4 阅读课本p111例4，
模仿例题完成课本p111练习3（1），（3），计算（3）四．能力提升：CC五．高考速递2.3.课后思考1.复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并.
2.实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立.
3.当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.
虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
实数的共轭复数是它本身.
4.复数代数形式的除法实质：分母实数化.课后作业：
《学案》p76页的例1，p77页,变式训练，A级1-8，10，B级1--3