3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 课件18张PPT

课件18张PPT。 3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
人教A版普通高中课程标准实验教科书(选修2-2)回顾旧知实数系复数系上一节，我们主要讲了什么？扩充到 我们依照这种思想，进一步讨论复数系中的运算问题. 那么复数应怎样进行加、减运算呢？新课导入 我们知道实数有加、减法等运算，且有运算律.加法交换律：a+b=b+a;
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).自学导引
一．复数加减法的运算法则及运算律
对于复数的加减法则，我们规定：
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝ ，z1－z2＝ .
(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i规律总结1、复数的加法运算法则是一种规定。当b=0， d=0时与实数加法法则保持一致。
2、两个复数的和与差仍然是一个复数。对于复数的加法、减法可以推广到多个复数相加、减的情形。 归纳为：复数可以求和差，
虚实各自相加减。 1、(1+2i)+(-2+3i)=口算： 2、(-2+3i)+(1+2i)= 3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)
= 4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]
=-1+5i-1+5i(-1+5i)+(3+4i) = 2+9i (-2+3i)+(4+6i) = 2+9i动动脑 你认为复数的运算是否满足交换律和结合律？自学导引
一．复数加法的运算法则及运算律
复数加法运算律
对任意z1，z2，z3∈C，
①交换律：z1＋z2＝ .
②结合律：(z1＋z2)＋z3＝ .z2＋z1z1＋(z2+z3)复数z=a+bi复平面中的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi二、复数加法与减法运算的几何意义由此出发探讨复数加法的几何意义？(a,b)(a，b∈R)xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法运算的几何意义?问题探索结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行,
复数的和为对应向量的和。 类比复数加法的几何意义，你能指出复数减法的几何意义吗？复数减法的几何意义动脑筋xoyZ1(a,b)Z2(c,d)符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?问题探索结论：复数的差Z2－Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.思考：|z1-z2|表示什么?结论：表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离复数加法与减法运算的几何意义 1.复数的和为对应向量的和 复数的差为对应向量的差归纳总结2. |z1-z2|表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离D几何意义运用例3、 已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i, 0, 2+i ，求点C对应的复数.解:复数-3+2i ,2+i,0对应点A(-3,2),B(2,1),O(0,0),如图. ∴ 点C对应的复数是-1+3i 在平行四边形 AOBC中,xyA 0CB几何意义运用复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=3+2i
和 zB= -2+4i，则A、B间的距离是练习1：分析：另解：练习2：以（1，1）为圆心，半径为1的圆周复数加减复平面的点坐标运算一一对应一一对应一一对应平面向量加减1.复数代数形式的加减运算:
复数可以求和差，虚实各自相加减。2.复数加减运算的几何意义:课堂小结作业：习题3.2 A组：1，2（第61页）谢谢大家！