2018-2019学年七年级数学下册9.4平行线的判定课件（新版）青岛版（21张PPT）

(共21张PPT)
教学课件
数学 七年级下册 青岛版

第9章 平行线

9.4 平行线的判定
知识回顾



(1)什么是平行线：
(2)平行线的表示方法：
(3)平行线的画法：
(4)平行线的性质：
同一平面，不相交
如AB//CD
过直线外一点，能且只能
画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
一放，二靠，三推，四画


一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：


请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?









(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?




想一想！


一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
请记住！


平行线判定方法1:
几何语言表述：
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平 行）
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
2．已知∠1＝54°，
当 时，
AB∥CD？
我会做




如果 , 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2


4
1


2
3
A
B
C
E
F
D



5
H
G




例题讲解
已知直线l1,l2被l3所截，?1=45?，?2=135?，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。






3
2
1
l1
l2

l3
??
???
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
合作交流，探索新知

∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)


B


3
A
C
D
F


1
2
E
两直线平行的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.

B




2
3
A
D
E
F
C
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
推理格式:
简单地说
内错角相等,两直线平行.
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.







1
2
3
l2
l1
l3
l4
练一练：
练习：已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
如图，如果∠3+∠4=180°，
那么AB∥CD?
思考
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ ）
∴ AB∥CD( )
3
2




A
C


1
D
B
E
F

4
同角的补角相等
内错角相等, 两直线平行
两直线平行的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.
2

B





A
C
D
E
F
3
推理格式:

∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）

简单地说
同旁内角互补,两直线平行

同旁内角互补，两直线平行。
画平行线的事实

同位角相等， 两直线平行。

内错角相等，
两直线平行。


判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补
两直线平行 ∵ . (已知)
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°



a
b
c




1
2
3
4
1．如图，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？

（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
　　
尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？

3．如图，已知 ∠A与∠ D互补,
可判断哪两条直线平行？

∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
　
B
AD//BE
AB//DC
AB//DC
∠A
能力挑战:
1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行