探索三角形相似的条件教学设计
一、教材分析
“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似多边形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。
在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理 1 及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）、（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
二、学法分析
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
三、教学目标：
知识目标：①记住三角形相似的判定方法。
②会灵活运用相似三角形的判定方法解题。
能力目标：①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手
操作能力。
②会利用相似三角形的判定方法（一）进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。
情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。
四、教学重点与难点:
教学重点：三角形相似的判定方法以及推导过程。
教学难点：三角形相似的判定方法的运用。
（突破重难点的方法是：充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点）
五、教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
6、教学过程：
情境导入——合作探究——验证结论——学以致用——课堂小结——作业布置
教学环节 教学过程 设计意图
情景引入 春天阳光正好，微风不燥这个季节特别适合出去踏青，踏青的最适合做的游戏就是放风筝。文文同学和月月同学也准备去买风筝放风筝，老板店里有优惠活动，如能快速证明这是两个相似三角形风筝就有优惠活动。 你能帮助这两位同学快速判定两个三角形相似吗？ 以同学们都喜欢的放风筝问题引入，调动学生学习的积极性和参与性。以能快速判定两个三角形相似就可以有优惠活动，让学生体会数学来源于生活，服务于生活。最后引出本节课课题。
合作探究 根据图片提示，学生会分类考虑，一个条件，两个条件...。根据三角形相似的定义，很明显就能判定如果两个三角形有一个角相等，两个三角形不一定相似。进而考虑两个如果有两个角分别相等，这两个三角形是否相似？此时组织学生同桌两人合作，一人画,另一人画,使，画完后回答下列问题 （1）吗？ 先测量所画三角形三边的长度，求出三边的对应比： 它们相等吗？（比值精确到0.1） （3）这两个三角形相似吗？ 在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两个角分别相等，那么这两个三角形相似。即两角分别相等的两个三角形相似。
验证结论 学生得出结论后，老师指出这只是根据实验操作得出了一个初步猜想，数学结论必须经过严谨的证明。然后老师出示几何画板验证，任意改变，三边始终成比例，进而验证两角分别相等的两个三角形相似。 从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，得到验证。让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。
学以致用 例题：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7,AD=5,DE=10,求BC.巩固练习：两组三角形是否相似 本例意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。
课堂小结 三角形相似的判定定理字型 培养学生反思能力和总结能力
作业布置 必做题：习题 1、2、3题 选做题：习题 4题 巩固本节课所学知识点，学有余力的学生可以做选做题，拓展思维
(共17张PPT)
9.4.1 探索三角形相似的条件
（鲁教版八年级下册）
各角分别相等
相似多边形
各边对应成比例
｛
三角分别相等
三边对应成比例
｛
相似三角形
温故而知新
识图辩真相
探究与发现
探究一:如果两个三角形有一个角分别相等,那么这两个三角形一定相似吗?如果不,请举例说明？
请同桌合作依据下列条件画三角形.
一人画 ,另一人画 ,使 ,
画完后,解答下列问题:
（2）求出对应边的比, 相等吗？
（3）这两个三角形相似吗？
合作与交流
定理:两角分别相等的两个三角形相似.
符号语言：
形成新知
知识解决问题
应用新知
下面两组图形中的两个三角形是否相似？你是怎么想的？
跟踪练习
1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7,AD=5,DE=10,求BC.
2.已知：DE∥BC,分别交BA,CA的延长线于点D,点E.
问: △ADE与△ABC 相似吗？
1.两角对应相等的两个三角形相似.
说说我的 收 获
2.
X型
A层:
一.判断对错
1.顶角相等的两个等腰三角形相似（ ）
2.一个角相等的两个等腰三角形相似（ ）
要求：
1.独立完成
2.完成A层的同学继续完成B层
二.选择题
下列说法中正确的是（ ）
A. 相似形一定是全等形
B. 不全等的图形不是相似形
C. 全等形一定是相似形
D. 不相似的图形可能是全等形
在△ABC和△DEF中∠A =∠D =70°,∠B =60°,∠E=50°，这两个三角形相似吗？为什么？
B层
必做题：习题 1、2、3题
选做题： 习题 4题
伟大的数学家毕达哥拉斯说过：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道什么。因此，学习数学一定要学会方法，学会如何去思考！
我相信，只要努力专研，勇于探索，勤于思考，在座的每一位同学都会收获一个硕果累累的人生！
老 师 寄 语
