2.1.1 用字母表示数学案(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 2.1.1 用字母表示数学案(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-15 05:25:56 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
要 点 讲 解
要点一 含字母式子的书写及意义
1. 用字母表示数的书写规定
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”可以省略不写或用“·”代替；
(2)数与字母相乘时，数要写在字母前面，如4×a应写作4a；
(3)数字因数是1或－1时，“1”常省略不写，如1×mn写成mn，－1×mn写成－mn；
(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1×a应写成a；
(5)含有字母的除式应写成分数的形式，如b÷a写成；
(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来，如(3＋a)米，[4＋2(m－1)]千克等.
经典例题1 在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )
A. 4的a倍 B. a的4倍
C. 4个a相加 D. 4个a相乘
解析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.A、B、C中内容均可表示4a，而D选项4个a相乘用代数式表示a·a·a·a＝a4，故D选项错误.故选D.
答案：D
要点二 用含字母的式子表示数量关系
1. 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为学习和研究带来了极大的方便.从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃.
2. 同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制.
经典例题2 用含字母的式子表示下列数量关系.
(1)某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山________公顷；
(2)如果王红用5h走完的路程为skm，那么她的平均速度为________km/h；
(3)每本笔记本m元，每本练习本n元，王刚买了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了________元.
解析：(1)中五年内植树绿化荒山的总公顷数＝每年绿化的公顷数×年数，则这五年内植树绿化荒山5x公顷；(2)根据“速度＝”可知王红的平均速度为km/h；(3)王刚一共花费的钱数为买5本笔记本和2本练习本的总钱数为(5m＋2n)元.
答案：(1)5x (2) (3)(5m＋2n)
当 堂 检 测
1. 下列式子，符合代数式书写格式的是( )
A. a＋b人 B. 1a C. a×8 D.
2. 以下表示的实际意义，书写不规范的是( )
A. 三角形的面积为cm2 B. 高铁的速度为300km/h
C. 商品的售价为a－1元 D. 圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
3. 有三个连续奇数，最大的一个是2n＋3，则最小的一个可以表示为( )
A. 2n－2 B. 2n C. 2n＋1 D. 2n－1
4. 若某物原产量为nkg，增产30%后的产量为( )
A. 30%nkg B. (1－30%)nkg
C. (1＋30%)nkg D. (n＋30%)nkg
5. 下图是用棋子摆成的”上”字：
第1个 第2个 第3个
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是( )
A. n＋5 B. 2n＋3 C. 4n＋2 D. 5n＋1
6. 一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 .
7. (1)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元；
(2)大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需 元.
8. 用含字母的式子表示：
(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？
(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元？甲比乙多花了多少元？
9. 一名老师利用假期带班上学生外出游览，已知每张车票50元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7折优惠，老师买全票.已知这个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费.
当堂检测参考答案
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C
6. 10m＋n
7. (1)(100－5x) (2)(10a＋2b)
8. 解：(1)乙数为x＋2.
(2)两人共花了(6m＋am)元，甲比乙多花了(6m－am)元.
9. 解：甲车需要的费用为50×80%×(x＋1)＝40(x＋1)元；乙车需要的费用为(50×70%×x＋50)＝(35x＋50)元.
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
要 点 讲 解
要点一 含字母式子的书写及意义
1. 用字母表示数的书写规定
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”可以省略不写或用“·”代替；
(2)数与字母相乘时，数要写在字母前面，如4×a应写作4a；
(3)数字因数是1或－1时，“1”常省略不写，如1×mn写成mn，－1×mn写成－mn；
(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1×a应写成a；
(5)含有字母的除式应写成分数的形式，如b÷a写成；
(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来，如(3＋a)米，[4＋2(m－1)]千克等.
经典例题1 在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )
A. 4的a倍 B. a的4倍
C. 4个a相加 D. 4个a相乘
解析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.A、B、C中内容均可表示4a，而D选项4个a相乘用代数式表示a·a·a·a＝a4，故D选项错误.故选D.
答案：D
要点二 用含字母的式子表示数量关系
1. 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为学习和研究带来了极大的方便.从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃.
2. 同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制.
经典例题2 用含字母的式子表示下列数量关系.
(1)某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山________公顷；
(2)如果王红用5h走完的路程为skm，那么她的平均速度为________km/h；
(3)每本笔记本m元，每本练习本n元，王刚买了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了________元.
解析：(1)中五年内植树绿化荒山的总公顷数＝每年绿化的公顷数×年数，则这五年内植树绿化荒山5x公顷；(2)根据“速度＝”可知王红的平均速度为km/h；(3)王刚一共花费的钱数为买5本笔记本和2本练习本的总钱数为(5m＋2n)元.
答案：(1)5x (2) (3)(5m＋2n)
当 堂 检 测
1. 下列式子，符合代数式书写格式的是( )
A. a＋b人 B. 1a C. a×8 D.
2. 以下表示的实际意义，书写不规范的是( )
A. 三角形的面积为cm2 B. 高铁的速度为300km/h
C. 商品的售价为a－1元 D. 圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
3. 有三个连续奇数，最大的一个是2n＋3，则最小的一个可以表示为( )
A. 2n－2 B. 2n C. 2n＋1 D. 2n－1
4. 若某物原产量为nkg，增产30%后的产量为( )
A. 30%nkg B. (1－30%)nkg
C. (1＋30%)nkg D. (n＋30%)nkg
5. 下图是用棋子摆成的”上”字：
第1个 第2个 第3个
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是( )
A. n＋5 B. 2n＋3 C. 4n＋2 D. 5n＋1
6. 一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 .
7. (1)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元；
(2)大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需 元.
8. 用含字母的式子表示：
(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？
(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元？甲比乙多花了多少元？
9. 一名老师利用假期带班上学生外出游览，已知每张车票50元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7折优惠，老师买全票.已知这个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费.
当堂检测参考答案
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C
6. 10m＋n
7. (1)(100－5x) (2)(10a＋2b)
8. 解：(1)乙数为x＋2.
(2)两人共花了(6m＋am)元，甲比乙多花了(6m－am)元.
9. 解：甲车需要的费用为50×80%×(x＋1)＝40(x＋1)元；乙车需要的费用为(50×70%×x＋50)＝(35x＋50)元.