2.1.2 单项式学案(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 2.1.2 单项式学案(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-15 05:28:48 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
要 点 讲 解
要点 单项式及其系数和次数
1. 单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式.如ab，m2，－x2y.特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.
2. 单项式的系数是指单项式中的数字因数.单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的和.如：－πa2b的系数是－π，次数是3.－πa2b是三次单项式.
3. 圆周率π是常数.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如：a2，－m2；次数为“1”时通常也省略不写，如x.
4. (1)单项式不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘积(包括乘方)运算.
(2)含有分母，且分母中含有字母的式子不是单项式.
(3)单项式的书写格式与用字母表示数的书写格式相同.
(4)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关，且是单项式中所有字母的指数的和.
经典例题1 判断下列各式是否是单项式.如果是，请指出它的系数与次数.
－13a，xy2，πmn，－，23a2b，a＋b，x，－.
解析：根据单项式定义解答，由数字或字母乘积组成的式子叫单项式，单独的一个数或字母也是单项式，a＋b含有加法运算，不是单项式，－是含有字母的除法运算，不是单项式.
解：单项式：－13a，xy2，πmn，23a2b，x，－.其中，－13a的系数为－13，次数为1；xy2的系数为，次数为3；πmn的系数为π，次数为2；23a2b的系数为23，次数为3；x的系数为1，次数为1；－的系数为－，次数为5.
点拨：判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中的数与字母、字母与字母之间是否只有乘法运算，即式子中不含运算符号“＋”或“－”，分母中不含有字母.
易错易混警示 确定单项式的系数及次数时易出现错误
没有分辨清楚单项式的数字因数，将单项式的系数找错，如－a的系数是－1而不是1，或在计算次数时丢掉某个字母的指数.因此正确理解单项式的系数与次数的概念是解题的关键.
经典例题2 指出下列单项式的系数、次数：
－；x2y；－33xy2；－πx2.
解：－的系数是－，次数是3；x2y的系数是1，次数是3；－33xy2的系数是－33，次数是3；－πx2的系数是－π，次数是2.
点拨：解决本题应准确理解单项式的系数、次数的概念，系数应是单项式中的数字因数.单项式的次数是所有字母的指数和.＝－abc，系数应为－，次数是1＋1＋1＝3；x2y的系数应为1，次数是2＋1＝3；－33xy2的系数应为－33，而不是－3，次数是1＋2＝3；－πx2的系数应为－π，而不是－1，次数是2.
当 堂 检 测
1. 在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中单项式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 单项式的系数是( )
A. B. π C. 2 D.
3. 下列各组单项式中，次数相同的是( )
A. 3ab与－4xy2 B. 3π与a
C. －x2y2与xy D. a3与xy2
4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3
5. 关于式子－m4n的说法正确的是( )
A. 因为含有除法，所以不是单项式
B. 是单项式，系数是，次数是4
C. 是单项式，系数是－，次数是4
D. 是单项式，系数是－，次数是5
6. 如果－axyb是关于x，y的单项式，且系数为2，次数为3，则a＝ ，b＝ .
7. 若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为，则a＝ ，b＝ .
8. 分别指出下列各单项式的系数和次数：
(1)0.2n；(2)－；(3)πr2；(4)－24x2y2.
9. 小马虎在抄写单项式－xy■z■时，不小心用墨水把y，z的指数染黑了，只知道这个单项式的次数是6，你能帮小马虎确定这个单项式吗？
10. 已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. D 4. D 5. D
6. －2 2
7. － 2
8. 解：(1)系数为0.2，次数为1. (2)系数为－，次数为6. (3)系数为π，次数为2. (4)系数为－24，次数为4.
9. 解：单项式可为：(1)－xyz4；(2)－xy2z3；(3)－xy3z2；(4)－xy4z.
10. 解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，所以a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3，所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5，所以单项式－xa＋byb－a的次数是6.
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
要 点 讲 解
要点 单项式及其系数和次数
1. 单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式.如ab，m2，－x2y.特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.
2. 单项式的系数是指单项式中的数字因数.单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的和.如：－πa2b的系数是－π，次数是3.－πa2b是三次单项式.
3. 圆周率π是常数.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如：a2，－m2；次数为“1”时通常也省略不写，如x.
4. (1)单项式不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘积(包括乘方)运算.
(2)含有分母，且分母中含有字母的式子不是单项式.
(3)单项式的书写格式与用字母表示数的书写格式相同.
(4)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关，且是单项式中所有字母的指数的和.
经典例题1 判断下列各式是否是单项式.如果是，请指出它的系数与次数.
－13a，xy2，πmn，－，23a2b，a＋b，x，－.
解析：根据单项式定义解答，由数字或字母乘积组成的式子叫单项式，单独的一个数或字母也是单项式，a＋b含有加法运算，不是单项式，－是含有字母的除法运算，不是单项式.
解：单项式：－13a，xy2，πmn，23a2b，x，－.其中，－13a的系数为－13，次数为1；xy2的系数为，次数为3；πmn的系数为π，次数为2；23a2b的系数为23，次数为3；x的系数为1，次数为1；－的系数为－，次数为5.
点拨：判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中的数与字母、字母与字母之间是否只有乘法运算，即式子中不含运算符号“＋”或“－”，分母中不含有字母.
易错易混警示 确定单项式的系数及次数时易出现错误
没有分辨清楚单项式的数字因数，将单项式的系数找错，如－a的系数是－1而不是1，或在计算次数时丢掉某个字母的指数.因此正确理解单项式的系数与次数的概念是解题的关键.
经典例题2 指出下列单项式的系数、次数：
－；x2y；－33xy2；－πx2.
解：－的系数是－，次数是3；x2y的系数是1，次数是3；－33xy2的系数是－33，次数是3；－πx2的系数是－π，次数是2.
点拨：解决本题应准确理解单项式的系数、次数的概念，系数应是单项式中的数字因数.单项式的次数是所有字母的指数和.＝－abc，系数应为－，次数是1＋1＋1＝3；x2y的系数应为1，次数是2＋1＝3；－33xy2的系数应为－33，而不是－3，次数是1＋2＝3；－πx2的系数应为－π，而不是－1，次数是2.
当 堂 检 测
1. 在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中单项式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 单项式的系数是( )
A. B. π C. 2 D.
3. 下列各组单项式中，次数相同的是( )
A. 3ab与－4xy2 B. 3π与a
C. －x2y2与xy D. a3与xy2
4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3
5. 关于式子－m4n的说法正确的是( )
A. 因为含有除法，所以不是单项式
B. 是单项式，系数是，次数是4
C. 是单项式，系数是－，次数是4
D. 是单项式，系数是－，次数是5
6. 如果－axyb是关于x，y的单项式，且系数为2，次数为3，则a＝ ，b＝ .
7. 若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为，则a＝ ，b＝ .
8. 分别指出下列各单项式的系数和次数：
(1)0.2n；(2)－；(3)πr2；(4)－24x2y2.
9. 小马虎在抄写单项式－xy■z■时，不小心用墨水把y，z的指数染黑了，只知道这个单项式的次数是6，你能帮小马虎确定这个单项式吗？
10. 已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. D 4. D 5. D
6. －2 2
7. － 2
8. 解：(1)系数为0.2，次数为1. (2)系数为－，次数为6. (3)系数为π，次数为2. (4)系数为－24，次数为4.
9. 解：单项式可为：(1)－xyz4；(2)－xy2z3；(3)－xy3z2；(4)－xy4z.
10. 解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，所以a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3，所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5，所以单项式－xa＋byb－a的次数是6.